线 ： 订号 序 课 装班 程 课 该 线 ：订 级 班 装 线 ： 院 订学 装 ： 名 姓线 订 装： 号 学 青岛大学课程考试试卷 3. 函数 f(x)?x|x?5| (x?1)(x?5)sinx的第一类间断点是（ ） 2024~2024学年秋季学期期中考试 考试时间：90分钟 (A ) x?1 (B) x?0与x?1 (C) x?0与x?5 (D) x?1与x?5 课程名称 高等数学Ⅱ（上） A卷 4. 函数y?sin2x的n阶导数y(n)?( ) 线 题号 一 二 三 四 五 成绩 复核 得分 (A) (?1)n?1cos2x (B) 2ncos(2x?n? 封阅卷 2) 注意事项：答卷前，考生务必把答题纸上密封线内各项内容填写清楚(学号应与教务在线中学号 相同),否则可能得不到成绩，必须填写在密封线与装订线之间。答案必须写在边框内。 (C) sin(2x?n? 2) (D) 2nsin(2x?n?2) 密得分 阅卷人 一、填空题 (每小题5分，共25分) 5.设函数g(x)可微，h(x)?e1?g(x),h?(1)?1,g?(1)?2,则g(1)?（ ） 1． 如果对任意的 ??0,总存在??0,当x满足不等式________________时，对应的函数值 (A) ln2?1 (B) ?ln2?1 (C) ?ln3?1 (D) ln3?1 线f(x)都满足不等式|f(x)?A|??，则lim x?xf(x)?A. 0得分 ?阅卷人 三、计算题 (本题共10分) 2． 函数y?sin2(3x? 封6)在x?0点的微分dyx?0?__________________. 1. 计算极限limx2?6x?8 ?tanx?sinx?2x2?5x?6 密3． 设函数f(x)??x?x2ln(1?x), x?0在x?0点连续，则a?_______. ? ? a, x?0 线4． 函数y?3x2tan2x??______________________. 2. 设f(x)?limx?1?3t?2x的导数ytt?0，求f?(x) 5． 设f(x)在x?0连续，且limln(1?2x) f(x)?1?1，则f?(0)?______. x?0 封得分 阅卷人 二、选择题 (每小题5分，共25分) 1. 下列结论中正确的是（ ） 密 (A) 若{x n}有界，则{xn}收敛 (B) 若{xn}收敛且xn?b，则lim n??xn?b 得分 线 (C) 若{x}收敛 (D) 若数列{x阅卷人 四、计算题 (本题共24分，每小题8分) n}单调增加且xn?b，则{xnn}与{yn}都发散，则{xnyn}发散 2..当x?0?时，与x1. 参数方程?等价的无穷小是（ ） ?x?etsin2t 封?y?etcost所表示的曲线为L，所确定的函数为y?y(x)， （A）1?x?1 （B） 1?cosx （C）1?ex （D） ln1?x 1?x （1）求dy 密dx （2）求曲线L在点(0,1)处的切线方程与法线方程。 （期中）高等数学Ⅱ（A卷）第1页，共4页 第2错误!未指定书签。页，共4页 线 ： 订号 序 课 装班 程 课 该 线 ：订 级 班 装 线 ： 院 订学 装 ： 名 姓线 订 装： 号 学 得分 阅卷 五、证明题（本题16分，每小题8分） 1. 证明极限lim? ?sin?? n?? ?n2?1?sin?n2?2???sin?n2?n????。 线 封 密3 2. 计算极限lim(1?x)(1?x)?1x?0e3x?e2x?ex?1 线 封 2. 设f(x)在[a,b]上连续，且a?c?d?b，证明：在(a,b)内至少存在一点?， 使得pf(c)?qf(d)?(p?q)f(?)，其中p,q为任意正的常数。 密 线 3. 曲线sin(xy)?ln(y?x)?x与曲线 y?ae?2x?be3x在点(0,1)有公共切线，求常数a与b. 封 密 线 封 密 （期中）高等数学Ⅱ（A卷）第3页，共4页 第4错误!未指定书签。页，共4页
《高等数学（上）》期中考试18级试卷A卷181029 - 图文
