彩旗( )面。
【解析】间隔问题，45÷5=9，所以包括两段有9+1=10个，那么还需要彩旗10-2=8面。 46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要( )天。
【解析】因为每天长一倍，所以当10天能长到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以长到20厘米时要11天. 47. AB分别代表不同的数学，A=( )B=( ) A B × 3 1 1 1
【解析】因为AB×3=111，根据积的个位是1，可得B=7，那么A=3 48. 下图中小格都是正方形，图中共有( )正方形。
49. 王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计人民币7角6分，其中2分硬币有( )个。 【解析】假设其中2分硬币有x个，那么5分的硬币有20-x个 2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬币有8个
50. 一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试( )次，最少( )次。 【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试7次，第二把钥匙最多尝试6次，以此类推，一
共最多需要尝试1+2+3+4+5+6+7=28次;
其次考虑最有利的情况，也就是每次都是第一下就配对了，由于第7把配对完后，最后一把也就无需尝试了，所以
最少只需要试7次即可。
51. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 【解析】因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8岁;
当哥哥正好是妹妹年龄的3倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的2倍，即妹妹的年龄为8÷2=4岁，
那么哥哥此时的年龄是3×4=12岁。
52. 从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠( )次。
【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠12+1=13次。
53. 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要( )分。 【解析】一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，需要分成6段，锯5次
那么前4次锯完需要的时间为4×(3+2)=20分钟 第5次需要3分钟，所以全部锯完需要20+3=23分。
54. 王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5元，张华每月存9元，( )个月后才能赶上王冬。 【解析】王冬每月存5元，张华每月存9元，说明张华每月比王冬多存9-5=4元
而最开始王冬有存款50元，张华有存款30元，可以知道张华有存款比王冬少50-30=20元 20÷4=5，所以得到5个月的时候两人存款一样，到6个月后才能赶上王冬。
55. 三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，参加体育兴趣
小组的是音乐小组的2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有( )人。 【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，所以参加音乐兴趣小组的人数是28×2=56人;又因
为参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，所以参加体育兴趣小组的人数是56×2=112人;又因为三年级有 164名学生。所以那么参加两项至少有28+56+112-164=32人
56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四
说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是( )。
【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四;
所以可以知道“李四说不是他”一定是真话，那么“王五说也不是他”一定是假话，也就是说做好事的是王五。 57. 一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。这本故事书有( )页。 【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4页，所以李明12天比王芳多看4×12=48
页，也就是说王芳2天看了这48页，即王芳一天看48÷2=24页，所以这本故事书有24×14=336页。
58. 一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原
数的3倍少39。则原来的这个三位数是( )。
【解析】假设原来个位上是x，那么百位上是x-5，十位上为15-(x-5)-x=20-2x 100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39
解得x=7,所以个位上是7，百位上是2，十位数是6，即原来的这个三位数是276 59. 今年父子的年龄和是48岁，再过四年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁?
【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大24岁，而父子的年龄和是48岁，根据和差关系可以得出：父
亲年龄为(48+24)÷2=-36岁，儿子年龄为(48-24)÷2=12岁
60. 4年前父子年龄和是40岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁? 【解析】因为4年前父子年龄和是40岁，所以今年父子年龄和是40+8=48岁; 而今年父亲年龄是儿子的3倍，根据和倍关系可得：儿子的年龄为48÷(3+1)=12岁 61. 4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁?
【解析】因为4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁
根据差倍关系可得：4年前儿子的年龄为24÷(3-1)=12岁，所以儿子今年年龄为12+4=16岁，父亲年龄为16+24=40岁。 62. 父亲今年50岁，儿子今年26岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
【解析】父亲和儿子的年龄差为50-26=24岁，当父亲年龄是儿子年龄的2倍时，年龄差为儿子的年龄即24岁，也
就是说26-24=2年前，父亲年龄是儿子的2倍。
63. 兄弟两今年的年龄和是60岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，哥哥今年几岁?
【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，也就是年龄差也是哥哥的一半，即现在弟弟年龄的
一半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2，解得弟弟年龄为24岁，哥哥为60-24=36岁。
64. 10年前父亲比儿子大24岁，10年后父子的年龄和是50岁，今年父子各多少岁? 【解析】10年后父子的年龄和是50岁,而年龄差是不变的，父亲比儿子大24岁;
根据和差关系可得：10年后父亲的年龄为(50+24)÷2=37岁，儿子年龄为(50-24)÷2=13岁 所以今年父亲的年龄为37-10=27岁，儿子的年龄为13-10=3岁。 65. 今年哥哥26岁，弟弟18岁.问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?
【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大26-18=8岁 而当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时，年龄差是弟弟年龄的2倍; 即弟弟年龄为8÷2=4岁，说明是18-4=14年前。
66. 一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年
龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁?
【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132
所以25年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。 67. 计算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】(1)首先观察这个数列，为首项6，公差为5的等差数列，找准这个数列的项数为100，根据求和公式得：
原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350
(2)首先观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：
原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503
68. 求从1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。
【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现一共有2000÷2=1000对，
而每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000 69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少? 4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算式的第一个加数为5，第3个算式的第一个加数为6，以此类推，
第100个算式的第一个加数为103;第1个算式的第二个加数为2，第2个算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为14，以此类推，第100个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596; 所以第100个算式的得数为103×596=61388
70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层比其上一层多4块，已知
最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?
【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。
首先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有527项。 再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458 71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分? 【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1 所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 72. 100～200之间不是3的倍数的数之和是多少?
【解析】100～200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150
而100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198，它们的和为[33×(102+198)]/2=4950 所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200
73. 11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小
数是多少?
【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即1992÷8=249，
所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260 74、1+2+3+……+100=
【解析】原式=(100+1)×50=5050 75、从1到300一共用了( )个0。
【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、.....90，一共用了9个0;
三位数中包括：100、101、.....109有11个，110、120、130、....190有9个，200、201、.....209有11个，
210、220、230、....290、300有11个，所以一共有11+9+11+11=42 所以一共用了9+42=51个
76、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。 【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为108+140=248吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍时，
乙仓库的存粮为248÷(1+3)=62吨，所以运给甲的重量为140-62=78吨
77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有 ( ) 人，参加跳
远的有( ) 人。
【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3倍，又因为比参加跳远的多
66人，所以参加跳远人数为66÷3=22人，参加赛跑的有22+66=88人。 78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。
【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相比320只还少了120只，所以兔子的头数
为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数为100-60=40只。
79、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。
【解析】妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是小明的3倍时，此时的年龄差为小明年龄的2倍，即
小明年龄为24÷2=12岁，也就是12-2=10年后。
80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有
一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。
乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。 请问这三个人中说假话的小偷是———— 。
【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的确是说自己是推销员，
所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易就能判断出甲是小偷。
81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小 张和小王一共投进了32次，小王和小
李一共投进了46次，小王投进了( ) 次。
【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，说明有100-43=57次投进。因为小张和小王一共投进了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因为小王和小李一共投进了46次，所以小张一共投了57-46=11次，所以小王一共投进了57-11-25=21次。
82、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有( ) 种取法。 【解析】共有5+6+3+2=16种取法。
83、用7个7组成4数，加上运算符号使它结果等于100( ) 【解析】777/7-77/7=100
84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。 【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了2块，最后比前者多20+2=22块，所以一共有22÷2=11人，即共有
18×11+2=200块砖。
85、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每
小学三年级奥数100题及答案
