安徽省黄山市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． PA?8，如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果?APB?60o，那么弦AB的长是（ ）
A．4 B．43 C．8 D．83 2．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为a，
b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A．
1 216B．
1 72C．
1 36D．
1 123．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6
B．a﹣2=﹣
1 2aC．33﹣23=3 D．（a+2）（a﹣2）=a2+4
4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A．1+3
B．2+3 C．23﹣1
D．23+1
5．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（ ）
A．20° 6．计算?A．
B．35° C．45° D．70°
3 725?(?)的正确结果是（ ） 773B．- C．1
7D．﹣1
7．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千B，C两地间的距离为100千米．米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A．
110100? x?2xB．
110100? xx?2C．
110100? x?2xD．
110100? xx?28．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（ ） A．172×102
B．17.2×103
C．1.72×104
D．0.172×105
9．下列条件中不能判定三角形全等的是( ) A．两角和其中一角的对边对应相等 C．两边和它们的夹角对应相等
B．三条边对应相等 D．三个角对应相等
10．如图图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30?，在C点测得
?BCD?60?，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25
B．253 C．1003 3D．25?253
12．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：ax2?9ay2? ____________．
14．∠ACB＝90°AC＝BC＝6cm，如图，在Rt△ABC中，，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将△PQC 沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为_____．
15．如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于__________.
16．把抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新的抛物线的表达式是_____． 17．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．
18．小亮同学在搜索引擎中输入“叙利亚局势最新消息”，能搜到与之相关的结果的个数约为 3550000，这个数用科学记数法表示为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：sin30°?tan60°+
cos30??cot45?.．
cos60?20．（6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB?8cm，BC=6cm．动点P，
Q分别从点C，A同时出发，运动速度均为lcm/s．点P沿C?D?A运动，到点A停止．点Q沿A?O?C运动，点Q到点O停留4s后继续运动，到点C停止．连接BP，BQ，PQ，设VBPQ的
面积为ycm?2，点P的运动时间为x?s?． ?（这里规定：线段是面积为0的三角形）
（1）求线段PD的长（用含x的代数式表示）；
x14时，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）求5剟（3）当y?1S△BDP时，直接写出x的取值范围． 2
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