抛体运动和圆周运动
[高考统计·定方向] (教师授课资源) 考点 1.运动的合成与分解 考向 考向1.渡河问题 考向2.关联速度问题 考向1.基本规律应用 2.平抛运动 考向2.斜面与平抛 考向3.平抛中的临界问题 考向1.水平面内的圆周运动 3.圆周运动 考向2.竖直面内的圆周运动 考向1.先平抛后圆周 考向2.先圆周后平抛 五年考情汇总 2015·全国卷Ⅱ T21 2017·全国卷Ⅰ T15 2024·全国卷Ⅱ T19 2024·全国卷Ⅲ T17 2015·全国卷Ⅰ T15 2016·全国卷Ⅲ T20 2016·全国卷Ⅱ T16 2017·全国卷Ⅱ T17 4.平抛与圆周的组合问题 运动的合成与分解(5年1考)
?本考点是解决曲线运动的基础，高考命题常与功能关系相结合，以求解问题的方法出现，单独命题常以选择题形式，如2015年全国Ⅱ卷T16。 ?预计2024年高考仍会以功能关系为背景，以求解问题方法的形式考查，复习中应引起足够重视。
(2015·全国卷Ⅱ·T16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×10 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×10 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
3
3
A．西偏北方向，1.9×10 m/s B．东偏南方向，1.9×10 m/s C．西偏北方向，2.7×10 m/s D．东偏南方向，2.7×10 m/s
[题眼点拨] ①从转移轨道调整进入同步轨道……此时卫星高度与同步轨道的高度相同；②转移轨道和同步轨道的夹角为30°。
B [设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v。三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v2＝v1＋v－2v1vcos 30°，代入数据解得v2≈1.9×10 m/s。选项B正确。]
2
2
2
3
3333
1．三种过河情景分析 图示 说明 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝d v船 当v水
2.关联速度的常见模型
考向1 渡河问题
1．(2024·洛阳市第二次联考)某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为v1，船速大小恒为v2，且v2>v1，设人以最短时间t1过河时，渡河位移为s1；以最短位移s2过河时，所用时间为t2，则以下关系正确的是( )
t1A.＝t2v21
1－2 v2s1B.＝s2t1v21D.＝2 t2v2
v211－2 v2
t1v1
C.＝ t2v2
A [小船船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即t1＝，过河位移为s1＝s2＋
s2
v2
2
v1t1
2
；
s2t1
小船以最短位移过河时，s2＝v－vt，t2＝22，联立解得＝t2v2－v1
2
2
212
v21
1－2，A项正确，C、v2
D项错误；s1>s2，则应大于1，B项错误。]
2.(多选)一快艇从岸边某一位置驶向河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度—时间图象如图所示，河水流速恒为3 m/s，则下列说法正确的是( )
s1s2
A．快艇的运动轨迹一定为曲线
B．快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线 C．快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m
D．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 s
AD [快艇在静水中做匀加速直线运动，河水流速恒为3 m/s，快艇的合速度的方向与加
速度的方向不在同一条直线上，所以快艇的运动轨迹是曲线，故A正确，B错误。快艇的艇头12
与河岸垂直时，其到达浮标处所需的时间最短，则d＝at，由图可知，快艇在静水中的加速
2度a＝0.5 m/s，得t＝2
2d＝
a2×100
s＝20 s，由于快艇在沿河岸方向上有位移，故快0.5
艇最快到达浮标处的位移必定大于100 m，C错误，D正确。]
考向2 关联速度问题
3.(2024·潍坊五校联考)如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a、b两球的速度大小之比为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
vavb
432525A. B. C. D. 34916
A [将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度，则a球沿细线方向的速度大小为v1＝vasin 37°，b球沿细线方向的速度大小为v2＝vbcos 37°，又v1＝
vacos 37°4
v2，解得＝＝，A正确。]
vbsin 37°3
4．(易错题)如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升。以下说法正确的是( )
A．物体B正向右做匀减速运动 B．物体B正向右做加速运动 C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝3∶2
D [将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcos α＝vA，所以vB＝，当α减小时，物
cos α体B的速度减小，但B不是做匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mg＝FN＋
vAFTsin α，FT＝mAg，α减小，则支持力FN增大，根据Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，选项C错
误；根据vBcos α＝vA，知斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝3∶2，选项D正确。]
易错点评：在于合速度的判断及数学关系的应用。
平抛运动(5年4考)
?近几年高考对平抛运动的考查特点明显，题型为选择题，难度不大，考查点侧重于将平抛运动的基本规律应用到实际问题中，特别是与体育运动相结合。 ?预计2024年命题特点仍会侧重于基本规律在实际生活中的应用，复习中应引起重视。
1．(2024·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向
2水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍 B．4倍 C．6倍
D．8倍
vA [甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确。]
2．(2017·全国卷Ⅰ·T15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
122
C [在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝gt知，选项A、D错误。由v＝2gh知，
2选项B错误。在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项C正确。]
3．(多选)(2024·全国卷Ⅱ·T19)如图(a)所示，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图象如图(b)所示，t1和t2是
2024版高考物理二轮复习第1部分专题1力与运动第3讲抛体运动和圆周运动教案
