2024年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 在?1，0，??，√3这四个数中，最大的数是( )
A. ?1 B. 0 C. ?? D. √3
2. 天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记
数法表示为( )
A. 2.9×108 B. 2.9×109 C. 29×108 D. 0.29×1010 D. ?1 D. ??≥2
3. 若|??+2|+(???3)2=0，则?????的值为( )
A. ?5 B. 5 C. 1 4. 函数??=√2??中，自变量x的取值范围是( )
A. ??≤0 B. ??≠0 C. ??≥0
??2??
5. 已知正比例函数??=??1??和反比例函数??=
其中符合??1???2>0的是( )
，在同一直角坐标系下的图象如图所示，
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
6. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原
正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.5，9.4，9.6，9.9，7. 在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：
9.3，9.7，9.0(单位：分).若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是( )
A. 平均分 B. 方差 C. 中位数 D. 极差
8. 底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为( )
A. 1：1 B. 1：3 C. 1：6 D. 1：9
9. 已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不
相似，则??+??的值为( ) A. 10+√7或5+2√7 B. 15 C. 10+√7 D. 15+3√7
10. 如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角
形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的
距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为??.则当??=2时，x的值为( )
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2 A. 4或2+√22 C. 2±√2
7
102或2?√ B. √2
210 D. 4或√2
7
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 点??(2,3)关于y轴的对称点Q的坐标为______． 12. 分解因式：??3?4??=______．
13. 一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为______cm． 14. 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，
若∠??????=108°，则∠??????=______．
15. 两个人做游戏：每个人都从?1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两
人所写整数的绝对值相等的概率为______．
16. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则
第20个图需要黑色棋子的个数为______．
17. 已知关于x的一元二次方程：??2?2?????=0，有下列结论：
①当??>?1时，方程有两个不相等的实根； ②当??>0时，方程不可能有两个异号的实根； ③当??>?1时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当??>3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为______．
CA上的动点，????=3，18. 如图，等边△??????中，点D，点E分别是边BC，且????=????，
连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为______．
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三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）
19. 先化简，再求值：(??+5)(???1)+(???2)2，其中??=√3．
四、解答题（本大题共9小题，共62.0分） 20. 计算：|?5|?(1???)0+(3)?1．
21. 解方程：???1?1=???1．
22. 如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水
平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°.若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离(结果精确到1m，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)．
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2??
4
1
2024年黑龙江省大庆市中考数学试卷-解析版
