天一大联考 2017-2018学年高一年级阶段性测试(三)数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 转化为十进制数是( ) A. 46 B. 47 C. 66 D. 67 【答案】B 【解析】分析:把二进制数按权展开、相加即得十进制数. 详解:,故选B. 点睛::由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数;二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢进一位,十进制也就是我们常用的是逢进一位. 2. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( ) A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 【答案】C 【解析】分析:由于函数详解:函数得到函数的图象,故选C. 把函数,再根据函数的图象变换规律得出结论. 的图象上所有的点向左平移个单位长度,即可点睛:本题考查了三角函数的图象,重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握,能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题,反映学生对所学知识理解的深度. 3. 如图所示,该程序框图输出的结果为( ) - 1 -
A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】分析:读程序框图,按顺序执行得出结果,注意结束的条件,即可得到结果. 详解:运行程序框图,输入所以,输出,因为,故选A. 不成立, 点睛:题考查程序框图的程序运行,本题为基础题,掌握程序的运行方法,框图以赋值框和条件框为主,按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行,注意条件框的要求是否满足,运行程序时要准确. 4. 已知在长为的线段上任取一点,并以线段为半径作圆,则这个圆的面积介于与之间的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:由题意,这个正方形面积介于率. 详解:圆的面积介于到,即圆的半径介于与之间,所有所求概率为,故选D. 与,即边长介于与之间,利用长度之比求概点睛:本题主要考查几何概型,属于中档题.解几何概型的试题,一般先求出实验的基本事件构成的区域长度(面积或体积),再求出事件构成的区域长度(面积或体积),最后代入几何概型的概率公式即可................... 5. 为了解某校学生的视力情况,随机地抽查了该校100名学生的视力情况,得到的频率分布直方图如下图,但不慎将部分数据丢失,仅知道后5组频数之和为70,则视力在4.6到4.7之间的学生数为( ) - 2 -
A. 14 B. 16 C. 30 D. 32 【答案】A 【解析】分析:根据后五组中的频数,求出前三组频数,由于图中前两组频率可求,从而求出前两组的频数,进而作差即可得结果. 详解: 后组频数和为,前三组频数和为, , 到之间的学生数为,故选A. 第一组为频数所以,第三组频数为,第二组频数为,即视力在点睛:本题主要考查频率分布直方图的应用,属于中档题. 直观图的主要性质有:(1)直方图中各矩形的面积之和为;(2)组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率. 6. 用系统抽样(等距)的方法从含有120个个体的总体中抽取容量为10的样本,将总体编号为1-120,若编号为114的个体被抽到,则以下编号未被抽到的是( ) A. 30 B. 40 C. 66 D. 90 【答案】B 【解析】分析:由系统抽样方法可得样本中个体编号相差的整数倍,利用其中一个编号为数列的性质可得答案. 详解:系统抽样的抽样间隔为因为其中一个编号为不合题意,故选B. 点睛:本题主要考查系统抽样的方法,属于简单题. 系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体,系统抽样最主要的特征是,所抽取的样本相邻编号等距离,可以利用等差数列的性质解答. 7. 在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为( ) ,故样本中个体编号相差的整数倍, ,只有选项,,结合等差,所以根据等差数列的性质可得,被抽到的编号为 A. 25 B. 24 C. 21 D. 20 【答案】A 【解析】分析:根据甲组数据众数为,可得根据中位数定义求出乙组数据的中位数,求和即可. 详解:甲组数据众数为,, ,可求甲组数据的平均数,乙组数据从小到大排列, - 3 -
河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试(三)数学---精校解析Word版
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