天一大联考 2017-2018学年高一年级阶段性测试（三）数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 转化为十进制数是( ) A. 46 B. 47 C. 66 D. 67 【答案】B 【解析】分析：把二进制数按权展开、相加即得十进制数. 详解：，故选B. 点睛：：由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢进一位. 2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( ) A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 【答案】C 【解析】分析：由于函数详解：函数得到函数的图象，故选C. 把函数，再根据函数的图象变换规律得出结论. 的图象上所有的点向左平移个单位长度，即可点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 3. 如图所示，该程序框图输出的结果为( ) - 1 -
A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】分析：读程序框图，按顺序执行得出结果，注意结束的条件，即可得到结果. 详解：运行程序框图，输入所以，输出，因为，故选A. 不成立， 点睛：题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确. 4. 已知在长为的线段上任取一点，并以线段为半径作圆，则这个圆的面积介于与之间的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由题意，这个正方形面积介于率. 详解：圆的面积介于到，即圆的半径介于与之间，所有所求概率为，故选D. 与，即边长介于与之间，利用长度之比求概点睛：本题主要考查几何概型，属于中档题．解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可................... 5. 为了解某校学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下图，但不慎将部分数据丢失，仅知道后5组频数之和为70，则视力在4.6到4.7之间的学生数为( ) - 2 -
A. 14 B. 16 C. 30 D. 32 【答案】A 【解析】分析：根据后五组中的频数，求出前三组频数，由于图中前两组频率可求，从而求出前两组的频数，进而作差即可得结果. 详解： 后组频数和为，前三组频数和为， ， 到之间的学生数为，故选A. 第一组为频数所以，第三组频数为，第二组频数为，即视力在点睛：本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题. 直观图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率. 6. 用系统抽样（等距）的方法从含有120个个体的总体中抽取容量为10的样本，将总体编号为1-120，若编号为114的个体被抽到，则以下编号未被抽到的是( ) A. 30 B. 40 C. 66 D. 90 【答案】B 【解析】分析：由系统抽样方法可得样本中个体编号相差的整数倍，利用其中一个编号为数列的性质可得答案. 详解：系统抽样的抽样间隔为因为其中一个编号为不合题意，故选B. 点睛：本题主要考查系统抽样的方法，属于简单题. 系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离，可以利用等差数列的性质解答. 7. 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为( ) ，故样本中个体编号相差的整数倍， ，只有选项,，结合等差，所以根据等差数列的性质可得，被抽到的编号为 A. 25 B. 24 C. 21 D. 20 【答案】A 【解析】分析：根据甲组数据众数为，可得根据中位数定义求出乙组数据的中位数，求和即可. 详解：甲组数据众数为，， ，可求甲组数据的平均数，乙组数据从小到大排列， - 3 -
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