2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷（三）
一．选择题（共10小题） 1．﹣3的相反数是（ ） A．﹣3
B．3
C．
D．
2．下列运算中，不正确的是（ ） A．a+a＝2a
3
3
3
B．a?a＝a
2
3
5
C．（﹣a）＝a
329
D．2a÷a＝2a
32
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在每一象限内的双曲线y＝A．m＞﹣2
上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
C．m≥﹣2
D．m≤﹣2
B．m＜﹣2
5．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．50米
B．25米
C．50
米
D．25
米
7．将抛物线y＝2x向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A．y＝2（x+2）+3 C．y＝2（x﹣2）﹣3
22
2
B．y＝2（x﹣2）+3 D．y＝2（x+2）﹣3
2
2
8．某种服装的成本在两年内从300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率为（ ） A．5%
B．10%
C．15%
D．20%
9．已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F．则下列说法不正确的是（ ）
A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点
F，若AF＝，则AD的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
二．填空题（共10小题）
11．将9420000用科学记数法表示为 ． 12．在函数y＝13．计算：
2
中，自变量x的取值范围是 ． ＝ ．
2
14．把多项式9m﹣36n分解因式的结果是 ．
15．以O为圆心，4cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的劣弧长等于 cm． 16．不等式组
的整数解是 ．
17．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝5，BD＝4，则△AED的周长是 ．
18．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ．
19．等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在直线AC上，CE＝AC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是 ．
20．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE＝1，DF＝5，则AD的长为 ．
三．解答题（共7小题） 21．先化简，再求值：
，其中x＝4cos30°﹣2tan45°．
22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）请用两种不同的方法分别在图1中和图2中画出△ABD和△ACD，使得两个三角形都是轴对称图形；
（2）请直接写出两个图形中线段BD的长度之和．
23．为了解某学校学生的个性特长发展情况，学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、
其它活动项目中，你参加哪一项活动（每人只限一项）的问题”，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？
（2）求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比．
（3）若全校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．
24．已知函数y＝﹣xm﹣1
+bx﹣3（m，b为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x＝1
（I）求该二次函教的解析式；
（Ⅱ）当﹣2≤x≤0时，求该二次函数的函数值y的取值范围．
25．某水果商贩用了300元购进一批水果，上市后销售非常好，商贩又用了700元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元． （1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；
（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能卖售，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于400元，求每箱水果的售价至少是多少元． 26．已知△ABD内接于⊙O中，DP为⊙O的切线． （1）如图1，求证：∠BAD＝∠BDP；
（2）如图2，连接PB并延长交⊙O于点C，连接AC、CD，CD交AB于点E，若CD⊥AB，∠CAB＝2∠BAD，求证：BD+DE＝CE；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB至点F，使得BF＝BD，连接CF，若AC＝10，S△BCF＝20，求DE的长．
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB：y＝2x+4与x轴交于B点，与y轴交于
A点，D为BA延长线上一点，C为x轴上一点，连接CD，且DB＝DC，BC＝8．
（1）如图1，求直线CD的解析式；
（2）如图2，P为BD上一点，过点P作CD的垂线，垂足为H，设PH的长为d，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，点E为CD上一点，连接PE，PE＝PB，在PE上取一点K，在AB上取一点F，使得PK＝BF，在EK上取点N，连接FN交BK于点M，若∠PFN＝2∠KMN，MN＝NE，求点P的坐标．
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷(三) 解析版
