数学试卷
泰安市泰山区2018-2019学年度第一学期期中学情检测
初四数学试题
（时间120分钟）
总分 等级
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的，请把正确的答案的字母代号选出来，填入下面的答题栏的对应位置） 题1 号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答 案 1． 3tan30°的值等于（ ） A．
B．3
2
C．
2
D．
2．抛物线y=2x，y=﹣2x，共有的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大
222
3．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a+b=c，那么下列结论正确的是（ ）
A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b
2
4．对于二次函数y=（x﹣1）+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点 5．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（ ） A．B．C．
D．
（5题图） （6题图）
6．如图，在平面直角坐标系中，点P（3，m）是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为，则sinα的值为（ ） A．B．C．D．
2向右平移 1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） 7．如果将抛物线y=x A．y=x﹣1 B．y=x+1 C．y=（x﹣1）D．y=（x+1）
8．△ABC中，∠C=90°，AB=4，cosA=，则BC的长（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．
2
2
2
2
2
4 39．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A．函数有最小值 B． 对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2时，y＞0
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（9题图） （10题图） （12题图） （13题图）
10．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ） A．B．C．D．
22
11．已知抛物线y=x﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m﹣m+2019的值为（ ）
A．2019 B．2019 C．2019 D．2019
2
12．如图是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断： ①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
13．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ） A．9m B．6m C．m D．m
2
14．把抛物线y=﹣2x先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
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A．y=﹣2（x+1）+2 B．y=﹣2（x+1）﹣2
22
C．y=﹣2（x﹣1）+2 D．y=﹣2（x﹣1）﹣2
15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）
A．40海里 B．40海里 C．80海里 D．40海里 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，O），则tan∠AB0的值等于（ ） A．B．C．D．
第15题图
（16题图） （19题图）
2
17．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx+m的图象大致是（ ）
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A．
2
B．C． D．
18．若函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ） A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2
19．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2
20．二次函数y=ax+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 y 12 5 0 05 12 ﹣3 ﹣4 ﹣3 给出了结论：
（1）二次函数y=ax+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当
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时，y＜0；
（3）二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（ ）
A． 3 B． 2 C． 1 D． 0
二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。只要求填写最后结果）
21．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为 。
22．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，则sinC= ．
（21题图） （22题图）
2
23．已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 _________ ． 24．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：（温度越适合，植物高度增长量越大）
1 4 温度t/℃ ﹣4 ﹣2 0
41 49 49 46 25 植物高度增长量l/mm
科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 _________ ℃．
三．解答题（本大题共5小题，写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 25．（本小题12分）（1）计算：|﹣
|+（2019﹣
）﹣（）﹣2sin60°．
0
﹣1
泰山区2018-2019学年初四期中学情数学试题(五四制)含答案
