总 课 题 分 课 题 教学目标 [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]指数函数 分课时 指数函数（1） 第3课时 总课时 课 型 总第25课时 新 授 课 了解指数函数的概念；会画指数函数的图象及由图象得出指数函数的性质． 指数函数的图象和性质 指数函数图象和性质的分类讨论 重 点 难 点 一、问题情景
书P49通过考古中利用14C的衰减来测定古生物年代的例子，分析函数关系
二、建构数学
1、指数函数的定义 2、指数函数的图象和性质 a?1 0?a?1 图 象 [来源:www.shulihua.net] 性 [来定义域 值域 图象过定点 单调性 [来源:www.shulihua.net] [来源:www.shulihua.net] 源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]质 三、例题分析
例1、比较大小 （1）1.52.5与1.53.2
（2）0.51.2与0.51.5
（3）1.50.3与
0.81.2
例2、（1）已知3x?30.5，求实数x的取值范围； （2）已知0.2x?25，求实数x的取值范围。
例3、下列函数是指数函数的是 （ 填序号） （1）y?4x （2）y?x4 （3）y?(?4)x （4）y?4x2。
例4、函数y?a2x?1(a?0,a?1)的图象必过定点 。
例5、若指数函数y?(2a?1)x在R上是增函数，求实数a的取值范围。
四、随堂练习
1、如果指数函数f(x)?(a?1)x是R上的单调减函数，那么a取值范围是 （ ）
A、a?2 B、a?2 C、1?a?2 D、0?a?1 2、下列关系中，正确的（ ）
1111是
13151?51?30.10.2?0.1?0.2?2 D、()?() A、()?() B、2?2 C、22222
3、比较下列各组数大小：
?2?0.52.3（1）3.1,3.1 （2）???3?
?0.3?2?,???3??0.24 （3）2.3?2.5,0.2?0.1
4、函数f(x)?10x在区间[-1，2]上的最大值为 ，最小值为 。 函数f(x)?0.1x在区间[-1，2]上的最大值为 ，最小值为 。
五、回顾反思
1、指数函数的定义、图象及性质。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求满足下列条件的实数x的范围：
x（1）2?8 （2）3?x1 27?1?x（3）???2 （4）5?0.2 ?2?2、已知下列不等式，试比较m,mnxn的大小：
mn（1）2?2 （2）0.2?0.2 （3）am?an(0?a?1)
3、下列函数中，在R上是减函数的是 。
x2x（1）y?2 （2）y??() （3）y?x （4）y??2
13x4、若指数函数y?ax(a?0,a?1)的图象经过点(?1,2)，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。
二、提高题
5、若a?1.1，b?0.912?12，则下列不等式成立的是 。
a?1?b （2）1?a?b （3）b?1?a （4）1?b?a （1）
6、解下列方程： （1）2?
x2 （2）4x?8 （3）2x?3x
三、能力题
7、解下列不等式
1?1?x?2x? （4）9x?3x?2 （1）???1 （2）0.1?10 （3）28?3?
8、已知函数y?a(a?0,a?1)在?1,2?上的最大值比最小值多2，求a的值。
xx
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得 分：
2024年高中数学苏教版必修一第25课时《指数函数》导学案1
