南京市职业学校2015级对口单招第一次调研性统测
数学试卷
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求
：
1. 本试卷共4页，包含选择题（第1题?第10题，共10题）、非选择题（第11?第23题, 共13题）两部分。本试卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一一 并交回。
2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 卡的规定位置。
3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4?作答选择题，必须用 2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡 皮擦干净后，再涂选其他答案。作答非选择题，必须用 指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题
、单项选择题 （本大题共10小题，每小题4分,
共40分.在下列每小题中，选出一个正确答
案，请将答题卡上对应项的方框涂满、涂黑）
1.设集合 A 1,2,4 , A.
x x2 4x m 0
B.
.若 AI B 1 ,则 B C.
1,
1,0
1,3
D.
1,5
2.若复数 z满足i(z 1) 2i , （i为虚数单位），则复数z对应的点在第—象限
C.三
D .四
3.已知 P( 3,m)是角 终边上一点，若 sin(
、 4 冲 ） 一，则 m
5
C.
4.化简: AB A(B C)=
A. BC 5.设直线l经过点
A. 2x 6.已知函数
M (0, 1)且与直线l1 : x
C. AgB
2y 0 f(1)
C.
0平行，则I的方程为
C.
0 B. 2x y 1
2y 2 0
D .
2y
f(x)
(a)
2x(x 0)卄 ，若 f
0) 1
B .
x 1(x
则实数a的值等于
《电子电工专业综合理论》试卷 第1页（共12页）
7?如图，正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图?正方形内切圆中的黑色部分和白色部 分关于正方形的中心成中心对称. A. 4
B.
在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ()
&已知圆锥的底面圆周长为
4 , 母线长为，5，则该圆锥的体积为
C. 4
2
( )
4 A.
3
9.已知直线x 2 ,
B. 8
3 被圆(x a)
16 3
题7图
4所截得的弦长为 2.3，则a的值为
C. 1 或 3
3
B .叮 2 或
10.已知 m 0,n
D. .3
2
.3nx)的展开式中
0，当 (1 mx) (1 x项系数为3时,
2
n的最大
值为
A.-
5 3
C. 2一2 D. 2.3
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11. 已知数组 a=(2,1,-1), b=(1,0,3), c=(1, - 2,3)，贝U ag(b-c)= ___________ 12.
13. 某项工程的工作明细表如下： 工作代码 A B C D E 执行如图所示的程序框图，输出的 k
紧前工作 C E、D 无 C C A、B 工期(天) 2 3 2 2 2 4 F 其最短总工期为 ____________________ (天). 值为
14. 从0,1,2,3,4,5
数字组成无重复数字的四位数，
被5整除的四位数(用数字作答).
15. 若直线ax by 2 0 ( a 0 , b 0)和函数f (x) ax 2 1 ( a 0且a 1)的图象
.
这六个数字中任取四个
则可组成 ________ 个能
《电子电工专业综合理论》试卷 第2页(共12页)
一 1 1
恒过同一个定点，贝V
的最小值是 ________________
a b
《电子电工专业综合理论》试卷 第3页(共12页)
三、解答题(本大题共8小题，共90分)
2
16.(本题8分)已知函数f(x)= logjx - x- 2)，若f(x)> - 2，求x的取值范围.
17.(本题10分)设二次函数f (x)= bx2 + (b- 2)x+ 2b- 3a是定义在卜2a,6］上的偶函数.
(1) 求a,b的值；
(2) 设g(x)= (1)f(x)，当x?［1 b,b］时，求函数g(x)的取值范围.
18.(本题12分)已知函数f (x)
.3 cos（2 x - 3) 2sin xcosx .
(1)
求f (x)的最小正周期及f (x)取最大值时x的取值集合;
(2) 在DABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c,其周长是20,面积为10 3 , 且f (A)=-，求边a的长.
2 2
19. (本题12分)有4名男生，5名女生，按下列要求从中选出 5名参加运动会.
(1) 求有2名男生，3名女生，且女生甲必须在内的概率； (2) 求男、女生都不少于 2名的概率； (3) 男生甲、乙至少有一人在内的概率.
20. (本题14分)已知等差数列
(1)(2)(3)
an满足a1 a2 10 , a° a? 2 .
求an的通项公式；
设等比数列 bn满足b2 a3 , b3 a7，则b6与数列an的第几项相等？ 设Cn anbn，求数列Cn的前n项和Sn .
A, B两种原料?已知生产1辆两种
1辆甲型号汽车可获利润为 3
21. (本题10分)某汽车厂生产甲、乙两种型号的汽车均需用 型号的汽车需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产
万元，生产1辆乙型号汽车可获利润为 4万元，求该企业每天获得的最大利润. 甲 A (吨) 3 乙「 2 原料限额 12 《电子电工专业综合理论》试卷 第4页(共12页)
B （吨） 22.
数在30人或30人以下，飞机票每张900
1 2 8 (本题10分)某旅行社组团去风景区旅游， 若毎团人
元，若毎团人数多于 30人，则给予每多一人票价减 团乘飞机旅行社需付给航空公司包机费 (1) 写出飞机票价格关于人数的函数；
(2) 毎团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？
15000元.
10元的优惠，每团人数不超过 75人，每
uuu uuu uuu urn
23.(本题 14 分)已知 A( 2,0) , B(2,0)，点 C,点 D 满足 AC = 2 , AC = 2AD - AB .
(1) 求点D的轨迹方程；
(2) 已知直线|过点A,其倾斜角a ? (0, P)，若I与点D的轨迹只有一个公共点，求直线 l
2
的方程；
(3) 以A、B为焦点的椭圆F与(2)中的直线I与交于M、N两点，且线段MN的中点到y轴
4
的距离为一，求椭圆F的方程.
5
《电子电工专业综合理论》试卷 第5页(共12页)
(完整版)南京市职业学校2015级对口单招第一次调研性统测试卷和答案
