专题07 复合函数的求导法则
A组 基础巩固
1.基本初等函数的导数公式：
（1）、若f(x)=c(c为常数)，则f'(x)= ； （2）、若f(x)=xn(n∈Q)，则f'(x)= ； （3）、若f(x)=sinx，则f'(x)= ； （4）、若f(x)=cosx，则f'(x)= ； （5）、若f(x)=ex，则f'(x)= ； （6）、若f(x)=ax，则f'(x)= ； （7）、若f(x)=lnx，则f'(x)= ； （8）、若f(x)=logax则f'(x)= 。 2.导数的运算法则：（请根据课本填写并记忆） （1）、[f(x)?g(x)]'= ；
（2）、[f(x)?g(x)]'= ； （3）、[f(x)。 ]'= （g(x)≠0）
g(x)（4）、若c为常数，则[cf(x)]'= 。
3.曲线y?cosx在x?
?6
处的切线的斜率为（ ）
A.
1133 B. – C. D. –
222214.函数y?()x（a>0且a≠1）的导数为（ ）
aA．()xlna B．?a?xlna C．a?xlna D．axln1a1 a5.曲线y?x2?1与y?1?x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于（ ）
3363622A. B. – C. D. 或0
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6.函数y?cosx的导数是（ ）C xA．?sinxxsinx?cosxxcosx?cosx B．?sinx C．? D．? 22xxx27.（2024全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A．x?y???1?0
B．2x?y?2??1?0
C．2x?y?2??1?0 D．x?y???1?0
8.设曲线y?x?1在点(3，2)处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a等于（ ） x?111 C．– D．–2 22A．2 B．
9.（2024全国三文7）已知曲线y?aex?xlnx在点处的切线方程为y=2x+b，则 （，1ae）A．a=e，b=-1
B．a=e，b=1
C．a=e-1，b=1
D．a=e-1，b??1
10.函数y?(x?1)2，则y'= xxcos,则y'= 2211. 函数y?x?2sin12.求下列函数的导数：
(1)y＝1－2x；(2)y＝e；(3)y?sin?2x?2sin x?????；(4) y?5log2(2x?1)． 3?
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B组 能力提升
2
13.已知函数f (x ) = a x ＋c,且f?(1)=2 , 则a的值为（ ）
A.1
B.2 C.－1
D. 0
14. 函数y = (2x＋1) 3在x = 0处的导数是（ ） A.0
B.1 C.3
D.6
15．函数y?cos2x在点(?4,0)处的切线方程是（ ）
A．4x?2y???0 B．4x?2y???0 C．4x?2y???0 D．4x?2y???0
16.函数y?sin(2x?x)导数是（ ）
2 A..cos(2x?x) B.2xsin(2x?x) C.(4x?1)cos(2x?x) D.4cos(2x?x) π?sin x?
17．若f(x)＝，则f′??等于________．
sin x＋cos x?4?
3218．设函数f?(x)?2x?ax?x, f?(1)= 9,则a? .
222219.求下列函数的导数：
(1)y＝x1＋x； (2)y?xcos?2x?2????????sin?2x??. 2??2?
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专题07 复合函数的求导法则(分层训练)学生版
