【新人教版高中数学必修第一册 课时作业】第一章 1.3 第2课时

旗开得胜 第2课时 补 集

学习目标

1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解

给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．

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知识点 全集与补集 1．全集

(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作U. 思考 全集一定是实数集R吗？

答案 不一定．全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z. 2．补集

自然语言 符号语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作?UA ?UA＝{x|x∈U，且x?A} 图形语言 2

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预习小测 自我检验

1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则?UA＝______________. 答案 {3,4,5}

解析 ∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，∴?UA＝{3,4,5}． 2．已知全集U＝R，A＝{x|x<2}，则?UA＝______. 答案 {x|x≥2}

解析 ∵全集为R，A＝{x|x<2}，∴?UA＝{x|x≥2}． 3．设全集为U，M＝{1,2}，?UM＝{3}，则U＝________. 答案 {1,2,3}

解析 U＝M∪(?UM)＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．

4．已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，则?U(A∩B)＝________. 答案 {x|x≤0或x>2}

解析 A∩B＝{x|02}．

一、全集与补集

例1 (1)已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}，则集合B＝________.

(2)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则?UA＝________. 答案 (1){2,3,5,7} (2){x|x<－3，或x＝5} 解析 (1)方法一 A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}， ∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}． 又?UB＝{1,4,6}，

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