2020年湖北省华大新高考联盟名校高考数学模拟试卷（理科）（5
月份）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
?1．（5分）已知集合A??x|1?x?3?,B??x|y??A．{x|1?x?2}
B．{x|2?x?3}
??，则AUB?( ) x?2?C．{x|2?x?3}
D．{x|x?1}
12．（5分）如图来自中国古代的木纹饰图．若大正方形的边长为6个单位长度，每个小正方形的边长均为1个单位长度，则在大正方形内随机取一点，此点取自图形中小正方形内的概率是( )
A．
1 361B．
9C．
1 6D．
2 93．（5分）设有下面两个命题：那么下列命题中，真命题是( ) p1：复数z?R的充要条件是z?z； p2：若复数z所对应的点在第一象限，则复数
z所对应的点在第四象限， iA．p1?p2 B．(?p1)?p2 C．p1?(?p2) D．(?p1)?(?p2)
4．（5分）已知数列{an}为等差数列，若a2?a5?3a3，且a4与2a7的等差中项为6，则a5?(
)
A．0
B．1
C．2
D．3
5．（5分）已知定义在R上的函数f(x)?3sinx?2x?1，则f(x)的最大值与最小值之和等于
( )
A．0
6．（5分）(1?x)g(x?A．10
B．1
C．2
D．3
1?2)4的展开式中x的系数是( ) xB．2 C．?14 D．34
7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形．记该几何体的外接球的体积为V1，该几何体的体积为V2，则V1与V2的比值为( )
第1页（共23页）
A．
9? 4B．
9? 8C．
10? 9D．
32? 98．（5分）如图所示的程序框图是为了求出满足1?3?5???n?2020的最大正奇数的值，那么在框中，可以填( )
A．“输出i?4”
B．“输出i?2”
C．“输出i?1”
D．“输出i”
9．（5分）已知函数f(x)?3sin2x?cos2x在区间[0,]上当x??时取得最大值，将f(x)的
2图象向左平移?个单位得到函数g(x)的图象，则( ) A．g(x)?2cos2x C．g(x)?3sin2x?cos2x
B．.g(x)??2cos2x D．.g(x)??3sin2x?cos2x
?x2y210．（5分）已知双曲线??1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的左
43支交于A、B两点，若?AF2B?60?，则△AF2B的内切圆半径为( )
第2页（共23页）
A．43 3B．23 3C．
2 3D．2
11．（5分）数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，它是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1．如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数a0，记按照上述规则实施第n次运算的结果为an(n?N)，则使a7?1的a0所有可能取值的个数为( ) A．3
B．4
C．5
D．6
12．（5分）已知实数a、b满足log2a?log3b，给出五个关系式：其中不可能成立的关系式有( ) ①ab?ba； ②aa?bb； ③ab?ba； ④ab?aa； ⑤bb?ba． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
uuuruuur13．（5分）如图所示，A、B是圆O上的两点，若ABgAO?2，则弦AB长为
?x?2?1，则z?x?2y的最小值为 ． 14．（5分）已知实数x、y满足?x?y…?y?2x?2?15．（5分）已知抛物线x2?y的焦点为F，过F作两条夹角为30?的直线m、n，直线m与抛物线交于点P、Q，直线n与抛物线交于点M、N，则
11?的最小值为 ． |PQ||MN|16．（5分）在四楼锥P?ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，?DAB?60?，PA?PD，，且满足?APD?90?，平面PAD?平面ABCD，Q点是?PBC内的一个动点（含边界）
DQ?AC，则Q点所形成的轨迹长度是 ．
三、解答题：共70分．解箐应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考
第3页（共23页）
2020年湖北省华大新高考联盟名校高考数学模拟试卷(理科)(5月份)
