2018-2019年陕西省西安市高新一中中考数学1模试卷（无答案）
2019年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷
一．选择题(共10小题)
1．下列各数中比?1小的数是( )
1C．?
3A．?2 B．?1 D．1
2．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )
A． B． C． D．
3．如图AB∥CD，点E是CD上一点，EF平分?AED交AB于点F，若?AEC?42?，则
?AFE的度数为( )
A．42?
B．65?
C．69?
D．71?
4．已知正比例函数y?kx(k?0)的图象经过点(1， ?3)，则此正比例函数的关系式为( ) A．y?3x
B．y??3x
1C．y?x
31D．y??x
35．下列运算正确的是( ) A．a2?a2?a4
B．(?b2)3??b6
C．2xg2x2?2x3
D．(m?n)2?m2?n2
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6．如图，在菱形ABCD中，DE?AB，cosA?3，AE?3，则tan?DBE的值是( ) 5
A．
1 2B．2 C．5 2D．5 57．直线y?2x?1向右平移得到y?2x?1，平移了( )个单位长度． A．?2
B．?1
C．1
D．2
8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形
EFGH，若EH?3，EF?4，那么线段AD与AB的比等于( )
A．25:24
B．16:15
C．5:4
D．4:3
9．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD?43，连接AC，OD，若?A与?DOB互余，则EB的长是( )
A．23 B．4 C．3 D．2
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10．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点(0，m)、(4，m)和(1，n)，若n?m，则( ) A．a?0且4a?b?0 B．a?0且4a?b?0 C．a?0且2a?b?0 D．a?0且2a?b?0 二．填空题(共4小题)
11．分解因式x3?xy2的结果是 ．
12．把两个同样大小的含45?角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB?2，则CD? ．
13．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，?ACO??ADB?90?，反比例函数y?在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC?S△BAD为 ．
3x
14．如图，点A是直线y??x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB?2，则?AOB面积的最大值为 ．
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三．解答题(共10小题)
15．(本题满分5分)计算：??2??
16．(本题满分5分)解方程：
2?3???0?1?2sin60?．
31． ?1?x?33?x
17．(本题满分5分)如图，△ABC中，AB?AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC∽△PAC(不写画法，保留作图痕迹)
18．(本题满分5分)已知：如图，D是AC上一点，AB?DA，DE∥AB，?B??DAE．求证：BC?AE．
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19．(本题满分7分)西安市2016年中考，综合素质测试满分为100分．某校为了调查学生对于综合素质的掌握程度，在九年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．
试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：
(1)计算样本中，成绩为98分的学生有 分，并补全条形统计图． (2)样本中，测试成绩的中位数是 分，众数是 分．
(3)若该校九年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校九年级中考综合速度测试将有多少名学生可以获得满分．
20．(本题满分7分)
小明学校门前有座山，山上有一电线杆PQ，他很想知道电线杆PQ的高度。于是，有一天，小明和他的同学小亮带着测倾器和皮尺来到山脚下进行测量，测量方案如下： 如图，首先，小明站在地面上的点A处，测得电线杆顶端点P的仰角是45?；然后小明向前走6米到达点B处，测得电线杆顶端点P和电线杆底端点Q的仰角分别是60?和
30?．设小明的眼睛到地面的距离为1.6米，请根据以上测量的数据，计算电线杆PQ的
高度(结果精确到1米)．(参考数据:3?1.7，2?1.4．)
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