磁场力
一.磁场对电流的作用
1.安培力
安培力:通电导线在磁场中受到的力称为安培力,是磁场对电流的作用力。 ...⑴ 方向
用左手定则判定。伸开左手,使拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一个平面内,把手....放入磁场中,让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力的方向与I和B所决定的平面垂直。 ⑵ 大小
① 垂直于磁场B放置、长为L的一段导线,当通过的电流为I时,它所受到的安培力F为
F?ILB。
② 当磁感应强度B的方向与导线方向平行时,受力为零。
③ 当磁感应强度B的方向与导线方向成?角时,安培力F?ILBsin?。
2.安培力作用下物体的运动方向
⑴ 电流元法:把整段电流等效为多段直线电流元,先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向,再判断整段电流所受安培力的合力方向,从而确定导体的运动方向。 ⑵ 特殊位置法:把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向,从而确定运动方向。
⑶ 等效法:环形电流可等效为小磁针;通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。 ⑷ 利用结论:两通电导线平行时,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;两通电导线不平行时,有转到相互平行且方向相同的趋势。
典例精讲
【例2.1】(2024?天元区三模)如图所示,两根无限长通电直导线水平且平行放置,分別通有电流互I1和I2,且I1=2I2.一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置,三者位于同一高度,一带正电的小球P穿在绝缘杆上,小球P从靠近a的地方以某一速度向右运动,其对的弹力设为F.已知始終同定不动,通有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B=
??????
,其中k为常数,r为到长直导线的距离。下列说法正确的是( )
A.两导线之间某位置的磁场最弱 B.小球沿杆方向做减速运动 C.F先减小后增大再减小 D.F先水平向里后水平向外
【分析】根据右手螺旋定制,判断出杆上各处磁场的方向,然后结合矢量合成的特点分析合磁场的变化;最后根据左手定则判断洛伦兹力大小和方向的变化。
【解答】解:A、由安培定则可知,b右侧的磁场方向向上;a左侧的磁场的方向也向上,所以a、b之间的磁场的方向向上。不可能为0.故A错误;
B、由安培定则可知,b右侧的磁场方向向上;a右侧的磁场的方向向下,所以a右侧的磁场的方向在竖直方向上,则P向右运动的过程中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面,小球沿杆的方向不受力,所以小球将做匀速直线运动。故B错误;
CD、由于I1=2I2.且有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B=a与b之间的距离为L,则由B=
??????
??????
,设
可知在a的右侧距离a为L处的合磁感应强度为0,根据
矢量合成的特点可知,该点左侧的磁感应强度的方向竖直向下,该点右侧的磁感应强度的方向竖直向上,根据左手定则可知,在a的右侧距离a为L右侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向外,而在a的右侧距离a为L左侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里;结合公式B=
??????
与
矢量合成的特点可知,从a到a的右侧距离a为L处的过程中磁感应强度逐渐减小,而a的右侧距离a为L处的右侧磁感应强度先增大后减小,所以小球从靠近a的地方以某一速度向右运动的过程中受到的洛伦兹力F先减小,然后增大,最后又逐渐减小,故C正确,D错
误; 故选:C。
【例2.2】(2024?唐山三模)在正方形四个顶点处各垂直于纸面放置一根长直导线,已知直导线中电流在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比,与该点到导线的距离成反比。四根导线中电流方向如图所示,四根导线中的电流大小均相等,若C处导线中的电流大小不变,方向反向,则A处导线受到的安培力与原来安培力之比( )
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.3:5
【分析】根据题意得到各导线在A处产生的磁感应强度大小,再根据安培力的计算公式求解各导线产生的安培力大小,根据电流方向相同相吸引、相反相排斥进行安培力的合成即可。 【解答】解:设电流强度大小为I,正方形的边长为a,直导线A的长度为L。 根据题意可得B和D在A处的磁场大小均为B1=
??????
,C处导线在A处的磁场大小为B2=
????√2??;
根据导线间电流相互作用规律可知,电流方向相同相吸引、相反相排斥, 则开始情况下A受到的安培力大小为:F1=√2B1IL﹣B2IL=
√2????????
???????√=2??√2?????? 2??
若C处导线中的电流大小不变,方向反向,A受到的安培力大小为:F2=√2B1IL+B2IL=
√2????????
+
????2
??????√=2??13
3√2??????, 2??
所以1=,故C正确,ABD错误。 故选:C。
【例2.3】(2024?安徽模拟)一根重为G的金属棒中通以恒定电流,平放在倾角为30°光滑斜面上,如图所示为截面图。当匀强磁场的方向与斜面成60°斜向上时,金属棒处于静止状态,此时金属棒对斜面的压力为FN1,保持磁感应强度的大小不变,将磁场的方向顺时针旋转α角时,金属棒再次处于平衡状态,此时金属棒对斜面的压力为FN2,则下列说法不正
确的是( )
A.金属棒中的电流方向垂直纸面向里 B.金属棒受到的安培力为2?? C.α=60° D.????1=2
??2
√3??1
【分析】根据左手定则可知金属棒中的电流方向;沿斜面方向根据平衡条件求解金属棒受到的安培力;根据几何关系可得磁场的方向顺时针旋转的角度α,根据平衡条件可得压力之比。 【解答】解:A、根据左手定则可知金属棒中的电流方向垂直纸面向里,故A正确; B、根据左手定则可知安培力的方向垂直于磁场方向向上,如图所示,沿斜面方向根据平衡条件可得:FAsin60°=Gsin30°,解得金属棒受到的安培力为FA=
√3??,故3
B不正确;
C、由于安培力沿斜面方向的分力与重力沿斜面向下的分力相等,则磁场旋转后安培力方向关于斜面对称,根据几何关系可得磁场的方向顺时针旋转α=60°,故C正确; D、根据平衡条件可得:FN1=Gcos30°﹣FAsin30°=
????1????2
2√3√3??,FN2=Gcos30°+FAsin30°=G,33
=2,故D正确。
1
本题选不正确的,故选:B。
【例2.4】(2024?浦东新区一模)如图中标出了磁感应强度B、电流I和其所受磁场力F的方向,正确的是( )
A. B.
C. D.
【分析】左手定则的内容:伸开左手,使大拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。根据左手定则的内容判断安培力的方向。 【解答】解:A、根据左手定则,安培力的方向垂直导线斜向左上方,故A错误; B、根据左手定则,安培力方向垂直磁场向上,故B正确; C、电流的方向与磁场方向平行,可知,不受安培力,故C错误; D、根据左手定则,安培力的方向垂直纸面向外,故D错误; 故选:B。
【例2.5】(2024秋?天津期末)纸面内的两根导线相互平行,通有同向且等大的电流,则( ) A.两导线相互排斥 B.两导线相互吸引
C.两导线之间与两导线距离相等处磁场方向垂直于纸面向里 D.两导线之间与两导线距离相等处磁场方向垂直于纸面向外
【分析】带电体周围存在着一种特殊物质,这种物质叫电场,其基本性质是对放入电荷有电场力的作用,而电荷间的相互作用就是通过电场发生的。
通电导线的周围有磁场,另一通电导体放在此通电导线的磁场内,受到磁场的作用,根据左手定则就可以判断出相互作用力。
【解答】解:AB、根据通电直导线产生磁场的特点,两条导线周围都产生圆形磁场,而且磁场的走向相反,;
这就好像在两条导线中间放置了两块磁铁,它们的N极和S极相对,S极和N极相对,由于异名磁极相吸,这两条导线会产生吸引力,故A错误,B正确;
CD、根据矢量的叠加法则,结合以上分析:在两条导线之间磁场方向相反,则两导线之间与两导线距离相等处,两导线在此处磁场方向相反,大小相等,因此它们的合磁场为零,故CD错误。 故选:B。