2024年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）2024的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2024 B．﹣ C． D．2024 2．（3分）下列运算正确的是（ ）
842
＝．aa÷aBaA．3×2a＝6a
329 a．（a＝）＝C．﹣3（a﹣13﹣3a
）D3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水
安全巩固提升工程．截止去年9月底，1111可以表示为（ ）1.002×10各地已累计完成投资1.002×10 元．数据A．10.02亿 B．100.2亿 C．1002亿 D．10020亿
4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变
．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，主视图不变C ．主视图改变，俯视图改变D 分）利用教材中时计算器依次按键下：（35．
） 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ．2.92.8 D2.6．2.5 B． C．A6．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
2222
）y﹣x（﹣）y+x＝（﹣y+x．B ）ax2﹣ax（3＝ax6﹣ax3．A．
22222 1）（x﹣+2ax﹣a＝﹣ab﹣4b＝（a+2b）a D．﹣aC．ax+27．（3
分）小莹同学10个周综
合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 14周数（个） 2 1 2
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A．97.5 2.8 B．97.5 3 D．97 2.8C．97 3
8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．
③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（ ）
A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD
D．S＝CD?OE OCDC．∠＝∠ECD OCED四边形9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
B．A．
． DC．22+m＝0的两个实数根的平方和为12，则x的一元二次方程xm+2的mx+m310．（分）关于值为（ ）
A．m＝﹣2 B．m＝3 C．m＝3或m＝﹣2 D．m＝﹣3或m＝2
11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于
点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
22+bx+3﹣t1．若关于
x的一元二次方程x3分）抛物线y＝x+bx+3的对称轴为直线x＝12．（＝
0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）
xyx+y＝
．2（3分）若 ＝3，25＝，则2．1314．（3分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过
第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．
15．（3分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）
． 的值为BAO∠tan）的图象上，则0＜x（＝y与
′，A落在BC上，记为2．将∠A向内翻折，点A16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝ ． ＝ 上，点B恰好落在DE记为B′，则ABB折痕为DE．若将∠沿EA′向内翻折，
2轴上的一是
yB两点，点P+5﹣4x交于A，与抛物线．17（3分）如图，直线y＝x+1y＝x ． ＝
PAB的周长最小时，S 个动点，当△ABP△
18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l，l，l，l，…都3102与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l与y轴重合若半径为2的圆与l在第一象限10内交于点P，半径为3的圆与l在第一象限内交于点P，…，半径为n+1的圆与l在第n221一象限内交于点P，则点P 为正整数）n（． 的坐标为nn
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）
的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． x19．（5分）己知关于，y20．（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜
；将斜坡AB的高度AE降低AC＝＝200米，坡度为120米后，斜坡AB改造AB坡为斜坡CD， ：
其坡度为1：4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）
21．（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 54 3 数字3 52 33
（1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算 ）（指针指向盘面等分线时为无效转次．过程；若不可能，说明理由．
22．（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．
2024山东省潍坊市中考数学试卷 解析版
