河南省鹤壁市2024年八上数学期末模拟试卷之二
一、选择题
x+1
1．若等式（x+6）＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ） A．5个 2．方程A．﹣2
B．4个
＝0的解为（ ）
B．2
C．5
D．无解
C．3个
D．2个
3．下列式子从左到右变形正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．下列运算中正确的是（ ） A．x+x=2x2
B．(x4)2= x8
C．x3．x2=x6
D．(－2x) 2=－4x2
5．下列各个式子运算的结果是8a5的是（ ） A．2a?6a
23B．2a??23
C．8a7?8a2
D．2a2?4a3
6．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A．x（x﹣y）＝x﹣xy C．（y﹣1）（y+1）＝y﹣1
2
2
B．x+2xy+1＝x（x+2y）+1
D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）
2
7．如图，在平面直角坐标系中，△ABO为底角是30°的等腰三角形，OA＝AB＝4，O为坐标原点，点B在x轴上，点P在直线AB上运动，当线段OP最短时，点P的坐标为（ ）
A．（1，1）
B．（3，3） C．（3，3）
D．（2，2）
8．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是边AC上的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 ( )
A．1
B．2 C．3
D．无法确定．
9．如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）
A． B． C． D．
10．下列判断正确的个数是( )
(1)能够完全重合的两个图形全等；
(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等； (3)两角和一边对应相等的两个三角形全等； (4)全等三角形对应边相等． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF＝2，则BP＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．如图， DE?AC，BF?AC，垂足分别是E，F，且DE?BF，若利用“HL”证明
?DEC??BFA，则需添加的条件是（ ）
A.EC?FA C.?D??B
E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（ ）
B.DC?BA D.?DCE??BAF
13．如图，将一副直角三角板摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠
A.20 B.25 C.30 D.35
14．要组成一个三角形，三条线段长度可取（ ）
A．3、5、9 B．2、3、5 C．18、9、8 D．9、6、13 15．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ） A.2，3，6 二、填空题
B.3，4，5
C.2，7，9
D.
33，3， 22x2?9
16．分式约分得_____．
x?3
17．若a+b＝12，ab＝﹣3，则（a﹣b）的值应为_____．
18．如图，AB?CD，且AB?CD.点E，F是AD上的两点，CE?AD，BF?AD.若
2
2
2
CE?5，BF?4，EF?3，则AD的长为________________.
19．已知一个正n边形的每个内角都为 135°，则n=____
20．已知，等腰?ABC中，AB?AC，E是高AD上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC?5，
BD?3，AD?4，那么线段BE?EF的最小值是____________.
三、解答题 21．计算：（1）（2）
ab? a?ba?bm?1?1???m?? mm??2
22．计算：（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）
23．如图，在正方形网格上有一个△ABC，作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）．
24．如图，在Rt?ABC中，∠C?90，AC?BC，AD是一条角平分线. 求证：AB?AC?CD.
25．如图，求证：?BDE??DEC??A??B??C?180o.
【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D B B D D B B C C B B B D B 二、填空题 16．x+3 17．18 18．6 19．8 20．
24 51 m?1三、解答题 21．（1）1；（2）22．7b2 23．见解析. 【解析】 【分析】
直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； 【详解】
解：如图所示：△A′B′C′即为所求．
【点睛】
此题考查作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则. 24．证明见解析 【解析】 【分析】
过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出DE?CD，AC?AE，求出∠B＝45°，推出DE＝BE＝CD，即可得出结论． 【详解】
证明：过D作DE?AB. ∵AD平分?CAB，∠C?90， ∴DE?CD，AC?AE， ∵AC?BC ∴?B?45， ∴DE?BE， ∴BE?CD，
∴AB?AE?BE?AC?CD. 【点睛】
本题考查了角平分线性质、等腰直角三角形的性质等知识，作辅助线求出DE＝BE＝CD和AE＝AC是解题的关键． 25．证明见解析
河南省鹤壁市2024年八上数学期末模拟试卷之二
