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圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第5章 统计量及其分布
单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）
1．设总体服从正态下分布
是来自该总体的简单随机样
本，令年真题]
A．
，则服从的分布是（ ）。[2011
B．F（n,n－1） C．t（n－1） D．t（n）
E．以上选项都不正确 【答案】E
【解析】由题意得：
，
，则由t分布的性
质得：，即，以上任何一个均不符合
2．设总体X服从正态分布令（ ），
是来自该总体的简单随机样本，
的概率分布为（ ）。[2011年真题]
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【答案】A 【解析】
，
3．下列选项中正确的是（ ）。[2008年真题] A．两个泊松分布之差还是泊松分布
B．若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同 C．若X为随机变量且
服从
分布，则X服从正态分布
D．任意两个分布函数之和一定还是分布函数 E．以上选项都不正确 【答案】E
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由独立性知
， www.100xuexi.com 4．设总体X服从正态分布本，令[2008年真题]
A．t（8） B．t（9） C．t（10） D．t（11） E．
，
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 ，
，
是来自该总体的简单随机样，则Z的分布为（ ）。
【答案】B 【解析】因故
,则有
,
，
故。
5．设总体X服从正态分布令
A．0.05 B．0.111 C．0.572
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，是来自该总体的简单随机样本，
，则取值在（50.8，53.8）之间的概率为（ ）。[2008年真题]
www.100xuexi.com D．0.837 E．0.954 【答案】B 【解析】由于
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 ,故
6．设总体X服从正态分布本，令真题]
A．36 B．96 C．100 D．256 E．324 【答案】B 【解析】
,则
，
即
。
，若有
，
是来自该总体的简单随机样
则样本容量n至少为（ ）。[2008年
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www.100xuexi.com 7．设总体X服从正态分布是来自总体X的简单随机样本，
，，其中
题]
A．1/2 B．C．D．E．【答案】E 【解析】因
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 ，总体Y服从正态分布
，
是来自总体Y的简单随机样本，令
，
，
，
，若要使Z的方差最小，则a的取值为（ ）。[2008年真
，则，
故，同理，，
故，
得
8．简单随机样本
。
和分别取自两个独立总体X和Y，已知X～＝（ ）。[样题]
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N（9，9），Y～N（16，16），则
中国精算师《数学》过关必做1000题(含历年真题)-第5~6章【圣才出品】
