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广东肇庆江口中学高二第一学期中考试
数学试卷（必修五，120分钟）
姓名 班别 登分号 成绩
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共50分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0，(n∈N)，则此数列的通项an等于 ( )
A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n
2、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为 ( )
A．b-a=c-b B．b2=ac C．a=b=c D．a=b=c≠0
3、若b<0 A．ac B． ab? cdC．a+c>b+d D．a－c>b－d 4、若a、b为实数, 且a+b=2, 则3a+3b的最小值为 （ ） A．18 B．6 C．23 D．243 5、不等式(x2?1)(x2?6x?8)?0的解集是( ) A{xx??1}?{xx?4} B{x1?x?2}?{xx?4} C{xx??1}?{x1?x?2} D{xx??1或1?x?2或x?4} . . 6、已知?ABC中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为（ ） A、 53335333 B、? C、 D、? 141414141?7、若不等式ax2?bx?2?0的解集?x|??x?2?1??则a－b值是（ ） 3?A、－10 B、－14 C、10 D、14 8、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那 p?q大小关系（p?q)是（ ） 2p?qp?qp?qA、x< B、x= C、x> D、与p、q联值有关 222x与 ?x?4y?3?0?9、. 目标函数z?2x?y，变量x,y满足?3x?5y?25，则有 （ ） ?x?1? A．zmax?12,zmin?3 C．zmin?3,z无最大值 B．zmax?12,z无最小值 D．z既无最大值，也无最小值 210、若关于x的不等式2x?8x?4?a?0在1?x?4内有解，则实数a的取值范围是（ ） A．a??4 B．a??4 C．a??12 D．a??12 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11、已知0<2a<1,若A=1+a2, B= 1, 则A与B的大小关系是 . 1?a1x1y12、设x?0,y?0且x?2y?1，求?的最小值. ． 13、△ABC中，A（2，4）、B（－1，2）、C（1，0），D（x，y）在△ABC内部及边界运动， . . 则z=x－y的最大值为 最小值为 14、如图，它满足（1）第n行首尾两数均为n， 1 （2）表中的递推关系类似杨辉三角， 2 2 则第n行(n?2)第2个数是________。 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 ………………………………………… 三、解答题： 15、（12分）求和 1+2x+3x2+…+nxn-1 16、（12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． . . 17、（14分）在?ABC中，已知(a2?b2)sin(A?B)?(a2?b2)sin(A?B) 证明：?ABC是等腰三角形或直角三角形。 18、（14分）设函数f(x)=|lgx|, 若0 19、（14分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元举办一所中学，为了考虑 社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）： 市场调查表 班级 学生数 初中 高中 . 50 40 教师数 2.0 2.5 （万元） 28 58 （万元） 1.2 1.6 配备 硬件建设费 教师年薪 . 根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费，初中每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元。因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个）。教师实行聘任制。初、高中的教育周期均为三年。请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？ 20、（14分）设关于x的一元二次方程anx2-an?1x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3． (1)试用an表示an?1； .
高中数学必修5期中试卷
