中考数学预测卷3参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（ ）
A．﹣4 B． C．4 D．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．
【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C．
【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（ ） A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（ ）
A．BC．D
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A．
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【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（ ） A． B．；C．；D．
【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．
5．（3分）7与3日，某体育用品店举行了首届电动平衡车大赛，其中8名选手某项得分如下：
80,86,89 ,84，84，84，92，92
则这8名选手得分的众数、中位数分别是（ ） A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87 【答案】A．
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据， ∴众数是84；
把数据按从小到大顺序排列，80, 84，84，84，86,89，92，92 可得中位数=（84+86）÷2=85；故选C．
【点评】此题主要考查了众数和中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
6．（3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ） A． B． C． D．
【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．
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【解答】解：设有x人，物品的价格为y元， 根据题意，可列方程：， 故选：D．
【点评】根据分析，找出题中的等量关系，代入设定的未知数，列出方程即可.
7．（3分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，a为正整数，则符合条件的所有正整数a的个数为（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出a≤6，由a为正整数，即可求出a的值，将其相加即可得出结论．
【解答】解：∵a=1，b=4，c=a﹣3，关于x的一元二次方程有实数根 ∴， ∴a≤6．
∵a为正整数，且该方程的根都是整数， ∴a=1,2,3,4,5,6 ∴共6个 故选：A．
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
8．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．【解答】
B． C． D．
【分析】根据轴对称以及中心对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C．
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【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念，以及概率的定义。轴对称图形指的是沿着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心旋转180°后能与本身重合的图形. 9．（3分）如图，某同学学习尺规作图后所留下的画图痕迹：
（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；
（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D； （3）连接BD，BC． 下列说法正确的是（ ）
A．∠A=45° B． C．点C是△ABD的内心 D．sinA =
【分析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可； 解：由作图可知：AC=AB=BC， ∴△ABC是等边三角形， 故∠A=60°, sinA =, 故A，D错误
由作图可知：CB=CA=CD， ∴点C是△ABD的外接圆圆心， 故C错误
∵△ABC是等边三角形， ∴
∵C为AD边中线，故 故选：C．
【点评】本题主要考查了尺规作图，等边三角形，直角三角形的相关知识。解题时候注意尺规作图的相关要点是判断图形形状的关键．
10．（3分）如图所示：边长分别为a和2a的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线以自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时
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间为t，两各正方形重合部分的面积为 s，那么s与t的大致图象应为（ ）
A．B．C．D．
解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，分三个阶段；
①小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面积从0逐渐增大接近至1，
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，重合部分的面积为1， ③小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面积从1逐渐减小接近至0，
分析选项可得，A符合； 故选A．
点评：解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：. 【答案】-5 【解答】解：
【点评】本题考查实数的运算、0整数指数幂、结合分配律计算是重点，而理解0次幂的意义是关键.
12（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，BE平分∠ABC，若∠A=40°，则∠E等于（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35° 【答案】A
【解答】解：∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC， ∴∠ECD=∠ACD, ∠EBC=∠ABC，
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中考数学模拟试卷(含答案)
