中考数学预测卷3参考答案与试题解析
一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3分)﹣4的相反数是( )
A.﹣4 B. C.4 D.
【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.
【解答】解:﹣4的相反数是4, 故选:C.
【点评】本题考查了相反数的概念,熟记相反数的概念是解题的关键. 2.(3分)0001A型航母于2018年5月13日清晨离开码头进行首次海试,最大排水量约为6万5千吨,将6万5千用科学记数法表示为( ) A.6.5×10﹣4 B.﹣6.5×104 C. 6.5×104 D.65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:65000=6.5×104, 故选:C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的俯视图为( )
A.BC.D
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案. 【解答】解:从上面看是一个正三角形,三条棱为实线. 故选:A.
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【点评】本题主要考查了几何体的三视图,能将物体摆放的形式按“长对正,高平齐宽相等”的规则画出来是重点,要注意看到的线条用实线. 4.(3)下列计算正确的是( ) A. B.;C.;D.
【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算,判断即可. 【解答】解:,A错误; ,B错误; ,C正确; ,D错误; 故选:C.
【点评】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则.
5.(3分)7与3日,某体育用品店举行了首届电动平衡车大赛,其中8名选手某项得分如下:
80,86,89 ,84,84,84,92,92
则这8名选手得分的众数、中位数分别是( ) A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87 【答案】A.
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据, ∴众数是84;
把数据按从小到大顺序排列,80, 84,84,84,86,89,92,92 可得中位数=(84+86)÷2=85;故选C.
【点评】此题主要考查了众数和中位数的定义,正确把握相关定义是解题关键.
6.(3分)我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱:如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为( ) A. B. C. D.
【分析】设有x人,物品的价格为y元,根据所花总钱数不变列出方程即可.
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【解答】解:设有x人,物品的价格为y元, 根据题意,可列方程:, 故选:D.
【点评】根据分析,找出题中的等量关系,代入设定的未知数,列出方程即可.
7.(3分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根,a为正整数,则符合条件的所有正整数a的个数为( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0,即可得出a≤6,由a为正整数,即可求出a的值,将其相加即可得出结论.
【解答】解:∵a=1,b=4,c=a﹣3,关于x的一元二次方程有实数根 ∴, ∴a≤6.
∵a为正整数,且该方程的根都是整数, ∴a=1,2,3,4,5,6 ∴共6个 故选:A.
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.
8.(3分)下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.【解答】
B. C. D.
【分析】根据轴对称以及中心对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解. 解:A、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,但不是轴对称图形,故本选项错误. 故选:C.
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【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念,以及概率的定义。轴对称图形指的是沿着对称轴折叠后,图形两旁的部分能完全重合;中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心旋转180°后能与本身重合的图形. 9.(3分)如图,某同学学习尺规作图后所留下的画图痕迹:
(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;
(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D; (3)连接BD,BC. 下列说法正确的是( )
A.∠A=45° B. C.点C是△ABD的内心 D.sinA =
【分析】根据等边三角形的判定方法,直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质,直角三角形的性质一一判断即可; 解:由作图可知:AC=AB=BC, ∴△ABC是等边三角形, 故∠A=60°, sinA =, 故A,D错误
由作图可知:CB=CA=CD, ∴点C是△ABD的外接圆圆心, 故C错误
∵△ABC是等边三角形, ∴
∵C为AD边中线,故 故选:C.
【点评】本题主要考查了尺规作图,等边三角形,直角三角形的相关知识。解题时候注意尺规作图的相关要点是判断图形形状的关键.
10.(3分)如图所示:边长分别为a和2a的两个正方形,其中一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线以自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时
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间为t,两各正方形重合部分的面积为 s,那么s与t的大致图象应为( )
A.B.C.D.
解:根据题意,设小正方形运动的速度为v,分三个阶段;
①小正方形向右未完全穿入大正方形,重合部分的面积从0逐渐增大接近至1,
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,重合部分的面积为1, ③小正方形向右未完全穿入大正方形,重合部分的面积从1逐渐减小接近至0,
分析选项可得,A符合; 故选A.
点评:解决此类问题,注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况,进而综合可得整体得变化情况.
二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上) 11.(3分)计算:. 【答案】-5 【解答】解:
【点评】本题考查实数的运算、0整数指数幂、结合分配律计算是重点,而理解0次幂的意义是关键.
12(3分)如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,BE平分∠ABC,若∠A=40°,则∠E等于( )
A.20° B.25° C.30° D.35° 【答案】A
【解答】解:∵CE平分∠ACD,BE平分∠ABC, ∴∠ECD=∠ACD, ∠EBC=∠ABC,
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中考数学模拟试卷(含答案)
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