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第五章近代数学史
1．中世纪的欧洲数学
公元5～11世纪，是欧洲历史上的黑暗时期，直到12世纪欧洲数学才开始复苏。 斐波那契（公元1170年至公元1250年）是第一位有影响的数学家。他的代表作《算经》系统介绍了印度、阿拉伯数码，对改变欧洲数学的面貌产生了很大的影响。《算经》中的一个“兔子问题”，产生了著名的斐波那契数列。 2．向近代数学过渡作准备 ⑴代数学的产生 欧洲人在数学上的推进是从代数学开始的，并拉开了近代数学的序幕。特别表现在三、四次方程求解和符号代数两个方面。代表人物有： A．塔塔利亚（公元1499年至公元1557年）意大利数学家，给出了形如： x3?mx2?n(m,n?0)三次方程的代数解法
B．费罗（公元1465年至公元1526年）波伦亚大学的数学教授，给出了形如：
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x3?mx?n(m,n?0)三次方程的代数解法
C．卡尔丹（公元1501年至公元1576年）学者，在其著作中公布了这些解法。并认识到复根是成对出现的。 D．邦贝利（公元1526年至公元1573年）意大利数学家，在其著作《代数》中引进了虚数。 E．吉拉德（公元1593年至公元1632年）荷兰数学家在《代数新发现》中给出了著名的“代数基本定理” F．韦达（公元1540年至公元1603年）法国数学家，是数学符号系统化的先驱和功臣。他使用的代数符号的改进工作由笛卡儿完成。如：a，b，c表示已知量，x，y，z表示未知量。在方程方面有著名的韦达定理（方程的根与系数的关系）。 ⑵三角学的形成 在1450年前，三角学主要是球面三角学，15、16世纪，德国人开始对三角学作新的推进。编制了正弦表，给出了三角函数关系，并采用了6个函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。产生了三角恒等式。
在16世纪三角学从天文学中分离出来，成为一个独立的数学分支。
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⑶射影几何学
射影几何学源于绘画艺术中的透视学（法）。研究射影几何学的数学家有：
A．德沙格（公元1591年至公元1661年）法国数学家，在其著作《试论锥面截一平面所得结果的初稿》中引入70多个射影几何术语，成为从数学上第一个解答透视法问题的人。 B．帕斯卡（公元1623年至公元1662年）法国数学家，在射影几何学方面的成就是帕斯卡定理：圆锥曲线的内接六边形对边交点共线。 射影几何产生后不久，就让位于代数、解析几何和微积分。 ⑷对数的发明 数值计算的需要导致了对数的发明。 纳皮尔（公元1550年至公元1617年）苏格兰数学家在球面天文学的三角学研究中首先发明对数方法的。对数的发明大大减轻了计算工作量，很快风靡欧洲。 3．解析几何学的诞生 近代数学的本质上可以说是变量数学。而变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。最重要的前驱是法国数学家奥雷斯姆（公元1323年至公元1382年）。但解析几何的真正发明要归
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