第1讲 电场的力的性质
? 教材知识梳理
一、电荷及其守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝1.60×10
－19
C，所有带电体的电荷量都是元电荷的________．
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型． 2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量________．
(2)三种起电方式：________起电、________起电、________起电． 二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F＝kq1q222
2，式中k＝________N·m/C，叫作静电力常量． r3．适用条件：真空中的________． 三、电场强度
1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值． 2．定义式：________．单位：N/C或V/m.
3．矢量性：规定________在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向． 四、电场线
1．电场线从________或________出发，终止于________或________． 2．电场线在电场中________．
3．电场线不是电荷在电场中的运动轨迹． 五、典型电场的电场线分布
1
图7-19-1 答案：一、1.(1)整数倍 2.(1)保持不变 (2)摩擦 感应 接触 二、1.正比 反比 2.9.0×10 3.点电荷 三、2.E＝ 3.正电荷
四、1.正电荷 无限远处 无限远处 负电荷 2．不相交
【思维辨析】
(1)物体带电的实质是电子的转移．( )
(2)两个完全相同的带电金属球(电荷量不同)接触时，先发生正、负电荷的中和，然后再平分．( ) (3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到的库仑力也大．( ) (4)根据F＝k9
Fqq1q2
，当r→0时，F→∞.( ) r2
(5)E＝是电场强度的定义式，可知电场强度与电场力成正比．( ) (6)带电粒子在电场中由静止释放时，运动方向始终和电场线相切．( ) 答案：(1)(√) (2)(√) (3)(×) (4)(×) (5)(×) (6)(×)
【思维拓展】
如图7-19-2所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则金属球的带电情况可能是( )
Fq 图7-19-2
A．金属球可能不带电 B．金属球可能带负电 C．金属球可能带正电 D．金属球一定带负电
答案：AB [解析] 验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，
2
使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小；如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．由于A球上负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小．
? 考点互动探究
考点一 电荷守恒与库仑定律
1.在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小．
2．两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反． 3．由公式F＝kq1q2
可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大． r2
1．(电荷守恒)[2016·浙江卷] 如图7-19-3所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
图7-19-3
A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案：C [解析] 由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带负电，B带正电，选项A错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A、B电势相等，选项B错误；先移去C，则A、B两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A、B，后移走C，则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和，故选项C正确，选项D错误．
2．(库仑定律对比万有引力定律)如图7-19-4所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(k为静电力常量，G为引力常量)( )
3
图7-19-4
mQ
A．F引＝G2，F库＝k2
llmQ
B．F引≠G2，F库≠k2
llmQ
C．F引≠G2，F库＝k2
llmQ
D．F引＝G2，F库≠k2
ll
答案：D [解析] 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只是半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l的点电荷，故D正确．
3．(多选)(库仑力作用下的平衡问题)如图7-19-5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m，电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( )
2
2
2
2
2
2
2
2
图7-19-5
kq
A．小球A与B之间库仑力的大小为2
dqB．当＝dqC．当＝dqD．当＝d
mgsin θ
时，细线上的拉力为0 kmgtan θ
时，细线上的拉力为0 kmg
时，斜面对小球A的支持力为0
ktan θ
2
q2
答案：AC [解析] 根据库仑定律得A、B间的库仑力F库＝k2，则A正确；当细线上的拉力为0时满
dq2q足k2＝mgtan θ，得到＝dd错误．
mgtan θ，则B错误，C正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则Dk 4
4．(库仑力作用下的动力学问题)[2016·辽宁五校期中] 如图7-19-6所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )
图7-19-6
r2
A．Q1、Q2的电荷量之比为
r1
?r2?B．Q1、Q2的电荷量之比为?? ?r1?
r2
C．Q1、Q2的质量之比为
r1
2
?r2?D．Q1、Q2的质量之比为?? ?r1?
kQQ1kQQ2Q1?r1?2kQQ1
答案：C [解析] 由于Q处于静止，则有2＝2，所以＝??，选项A、B错误；对Q1有2－
r1r2Q2?r2?r1
kQ1Q2kQQ2kQ1Q2Q1?r1?2m1r222
2＝m1ωr1，对Q2有2－2＝m2ωr2，将＝??代入，得m1r1＝m2r2，解得＝，选
（r1＋r2）r2（r1＋r2）Q2?r2?m2r1
项C正确．
■ 要点总结
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离． (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．
(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．
考点二 电场强度的理解和计算 三个场强公式的比较
表达式 适用条件 FE＝ q一切电场 QE＝k2 r①真空；②点电荷 由场源电荷Q和场源电UE＝ d匀强电场 由电场本身决定，d为两2
决定因素 由电场本身决定，与检验 5
2018年高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质教学案(含解析)
