专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析：当小球恰好到达最高点时，由重力提供向心力，求出小球在最高点时速度，根据机械能守恒定律求出小球经过最低点时速度，即为速度的最小值．当小球经过最高点恰好使环在竖直方向上跳起时，对环的压力等于环和木板B的重力和时，根据牛顿第二定律求出小球在最高点时速度，根据机械能守恒定律求出小球经过最低点时速度，即为速度的最大值．
解答：解：当小球恰好到达最高点时，设小球经过最高点时速度为v1，最低点速度为v2，则
v12mg=m①
r根据机械能守恒定律得 mg·2r+
112mv12=mv2② 22由①②联立得最小速度 v2=5gr 当小球经过最高点恰好使环在竖直方向上跳起时，小球对环的压力等于环的重力和木板B的重力和．以小
v1?2③ 球为研究对象，根据牛顿第二定律得 mg+2mg=mr1v1?21?2=mv2④ 根据机械能守恒定律得 mg×2r+m
2r2解得最大速度v2′=7gr．故应该选CD 三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
17． (本题9分)某实验小组利用图甲所示的电路测金属丝Rx的电阻率.
(1)请根据图甲，对图乙的实物图进行连线_____，开关闭合前滑动变阻器的滑片应处于____端。（选填“左”或“右”）
(2)闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调至一合适位置后不动，多次改变金属丝上金属夹的位置，得到几组U、I、L（U为电压表的示数，I为电流表的示数，L为金属丝接入电路的长度，d为金属丝直径，用R?UI计算出相应的电阻值后作出R-L图线如图丙所示。取图线上两个点间数据之差和△L和△R，则金属丝的电阻率ρ＝_____（用题给字母进行表示），ρ的测量值_____（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值.
【答案】
?Rπd2 左 ?? 等于 ??l4【解析】 【详解】
(1)[1]滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用内接法，连线时注意电表接线柱的极性，则实物连接如图：
[2]为使开关闭合后，测量部分的起始电压为0，保护电路，则开关闭合前滑动变阻器的滑片应处于左端； (2)[3]不考虑电表内阻影响时
R??LL4????Lπd2πd2 S4则R-L图线的斜率：
k?4??R? πd2?L解得，金属丝的电阻率：
?Rπd2 ????l4[4]考虑电表内阻影响时，
R?UL4??RA???R?LAπd2Iπd2 4则R-L图线的斜率仍为：
k?4??R? πd2?L所以ρ的测量值等于真实值。
18． (本题9分)用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图甲中未标出），计数点间的
距离如图乙所示．已知m1=50g、m2=150g则（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=_______；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=________，系统势能的减少量△EP=________，由此得出的结论是_____________________________ （3）若某同学作出
12v-h图象如图丙，则当地的实际重力加速度g=___________． 2
2.4m/s 0.576J 0.588J 在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 9.7m/s2 【答案】【解析】 【详解】
第一空.根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时
?21.60?26.40??10m/s＝2.4m/s。 x的速度为：v5＝46＝2T2?0.1?2第二空.物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△Ek＝
1(m1+m2)v52?0＝0.576J； 2第三空.重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△EP=W=（m2-m1）gh=0.588J；
第四空.由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。
第五空.题中根据机械能守恒可知，（m2-m1）gh＝象的斜率表示
1111(m1+m2)v2，即有：v2＝gh，所以v2?h图象中图2222115.82g，由图可知，斜率k=g ==4.85，故当地的实际重力加速度g=9.7m/s2。 221.20四、解答题：本题共4题，每题5分，共20分
19． (本题9分)宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ＝30°的斜面，让一个小物体以速度v0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动 的v-t图象如图所示，图中t0已知．已知月球的半径为R，万有引力常量为G不考虑月球自转的影响．求：
(1)月球的密度ρ；
(2)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1． 【答案】 (1)??【解析】 【详解】
(1)根据速度时间图线知，上滑的加速度大小a1?15v05v0R (2)v1?
16G?Rt04t0v0，根据上滑的位移和下滑的位移大小相等，有：t0v0vv0vv0a??t0??2t0，a1＝gsinθ+μgcosθ，得:v?，则下滑的加速度大小2，根据牛顿第二定律得，
22t04t022a2＝gsinθ-μgcosθ，联立解得月球表面重力加速度g?5v0Mm，根据G2?mg得，月球的质量
8t0sin?R15v015v0M3g?????gR2434?RG32G?Rt0sin?16G?Rt0． ，则月球的密度M??RG35v0R5v0Rv12v?gR??(2)根据mg?m得：1．
8t0sin?4t0R20．2024年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空实施降落任务。在距月面高为H?50.5m处从静止开始，先做加速度为a1的匀加速竖直下降，加速
2至v1?8m/s时，立即改变推力，以a2?2m/s匀减速竖直下降，至距月面高为h?2.5m处速度减为零，
此时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落到月球表面。已知嫦娥四号探测器的质量m=40kg，月球表面重力加速度为1.6m/s2。求：
（1）嫦娥四号探测器降落到月球表面时的瞬时速度大小v2； （2）匀减速竖直下降过程推力F的大小； （3）匀加速竖直下降过程的加速度大小a1。
2【答案】（1）v2?22m/s（2）F?144N（3）a1?1m/s
【解析】 【详解】
（1）距离月面2.5m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v22=2g′h得
v2?2?1.6?2.5=22m/s
（2）匀减速直线下降过程由牛顿第二定律得 F-mg′=ma2 得 F=144N
（3）根据速度位移关系可得
v120?v12 ??H-h 2a1?2a2得 a1=1m/s2
21． (本题9分)质量是2g的子弹，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m／s．子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大。
【答案】1600N 【解析】 【详解】
设子弹受到的平均阻力大小为f，由动能定理可得：代入数据解得：f=1600N 【点睛】
对不涉及时间的动力学问题，要首选动能定理求解．
22． (本题9分)如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心
，
(3份试卷汇总)2024-2024学年山东省泰安市物理高一第二学期期末经典模拟试题
