八年级上数学第一次月考模拟试卷1
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是……………………………………………………………………………【 】 A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形 C、周长相等的三角形是全等三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形 2. 已知，如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是………………………【 】 A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF D A
E
第2题图 BC第4题图 3.下列各组图形中，是全等形的是…………………………………………………………【 】 A、两个含60°角的直角三角形； B、腰对应相等的两个等腰直角三角形； C、边长为3和5的两个等腰三角形； D、一个钝角相等的两个等腰三角形 4.如图所示，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是……………【 】A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS
5．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是…………………【 】 A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC D A
E
第第5题图6题 B 第第6题图F
6
C 6. 如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是………………………………………………………………………【 】
A.AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE
7. △ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是…………………………………【 】
A.1 9．在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于…………………………………………………………………【 】A．3 cm B. 4 cm C. 5 cm 第 5 D. 题图 6 cm 10．已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为 第8题图 第9题图 （ ） A. （a, －b） B.(b, －a) C. (－2,1) D. (－1,2) 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 能够完全重合的两个图形叫做_____________ 12. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm， 则∠F= 度，DE= cm． 13. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB 的距离为 . 14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作 的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个． A A A D E B C E F B D C BCDE 题图 第12题图 第13题图 第14B15. 已知如图: △ABC中，∠C=900 ，AM平分∠CAB，CM =20cm 那么M到AB的距离是 。 M CA16．如图5所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点DBC的距离为________cm． △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 17．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。 图5 18．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 19．五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。 20．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是______ _______厘米。 三、解答题：（共60分） 21.在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG (F、G不能重合)，使得△ABC?△DEF?△DEG． 【解】 22.)如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可） 【解】 23.)如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.（12分） 【证明】 24.请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并证明 25。如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数;（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长． 26已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D． ACM（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________ （2）请你证明（1）得出的结论． 【证明】 27．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹,简述作法） 作法： AaB 28在△ABC中,∠ACB＝90o ,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. （ 1 ）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 , 求证 : DE ＝ AD ＋ BE （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证: DE＝AD－BE; （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量 关系？请直接写出这个等量关系. 参考答案 1A 2C 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9C 10D 11.全等形 12.80°，13 13.2cm 14.4 15. 每画一个3分，答案不唯一，只要正确均给分. 16.BE和CD……………………2分 AE和=AD……………………4分 ∠BAE和∠CAD……………6分 ∠AEB和∠ADC……………8分 17.∠1=∠2，∠3=∠4，DE=BE，DB⊥AC等 每给出一个2分，本题是开放题答案不唯一，只要正确均给分. 第18题图 第17题图 18.∵AB∥CD ∴∠F=∠BAE，∠ECF=∠EBA.…………3分 又∵E是BC中点 ∴CE=BE……………………………………6分 在△ECF和△EBA中 ???F??BAE??ECF??EBA ??CE?BE∴△ECF≌△EBA(AAS)…………………8分 ∴AB=CF…………………………………10分 19.【方案】在平地上选取一个可直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长，就是A，B的距离.……………4分 【证明】 ∵CD=CA，EC=BC 又∵∠ACB=∠DCE…………………………6分 在△ACB和△DCE中 ??CD?CA??ACB??DCE ??BC?EC∴△ACB≌△DCE(SAS)…………………8分 ∴AB=DE…………………………………10分 20.（1）PC=PD……………………………4分 (2)过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F， ∴∠CFP=∠DEP=90°……………………6分 ∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF…………………7分 ∵∠1＋∠FPD=90°（直角三角板） 又∵∠AOB=90° ∴∠FPE=90° ∴∠2＋∠FPD=90° ∴∠1=∠2…………………………………9分 在△CFP和△DEP中
八年级上数学第一次月考模拟试卷(1)及答案
