全国中学生物理竞赛内容提要 一,理论基础
力 1,运动学 参照系.质点运动的位移和路程,速度,加速度.相对速度. 矢量和标量.矢量的合成和分解. 匀速及匀速直线运动及其图象.运动的合成.抛体运动.圆周运动. 刚体的平动和绕定轴的转动. 2,牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一,二,三运动定律.惯性参照系的概念. 摩擦力. 弹性力.胡克定律. 万有引力定律.均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) .开普勒定 律.行星和人造卫星的运动. 3,物体的平衡 共点力作用下物体的平衡.力矩.刚体的平衡.重心. 物体平衡的种类. 4,动量 冲量.动量.动量定理. 动量守恒定律. 反冲运动及火箭. 5,机械能 功和功率.动能和动能定理. 重力势能. 引力势能. 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式 (不要求导出) . 弹簧的弹性势能. 功能原理.机械能守恒定律. 碰撞. 6,流体静力学 静止流体中的压强. 浮力. 7,振动 简揩振动.振幅.频率和周期.位相. 振动的图象. 参考圆.振动的速度和加速度. 由动力学方程确定简谐振动的频率. 阻尼振动.受迫振动和共振(定性了解) . 8,波和声 横波和纵波.波长,频率和波速的关系.波的图象. 波的干涉和衍射(定性) . 声波.声音的响度,音调和音品.声音的共鸣.乐音和噪声.
热 1,分子动理论 原子和分子的量级. 分子的热运动.布朗运动.温度的微观意义. 分子力. 分子的动能和分子间的势能.物体的内能. 2,热力学第一定律 热力学第一定律. 3,气体的性质 热力学温标. 理想气体状态方程.普适气体恒量. 理想气体状态方程的微观解释(定性) . 理想气体的内能. 理想气体的等容,等压,等温和绝热过程(不要求用微积分运算) . 4,液体的性质 流体分子运动的特点. 表面张力系数. 浸润现象和毛细现象(定性) . 5,固体的性质 晶体和非晶体.空间点阵. 固体分子运动的特点. 6,物态变化 熔解和凝固.熔点.熔解热. 蒸发和凝结.饱和汽压.沸腾和沸点.汽化热.临界温度. 固体的升华. 空气的湿度和湿度计.露点. 7,热传递的方式 传导,对流和辐射. 8,热膨胀 热膨胀和膨胀系数.
电 1,静电场 库仑定律.电荷守恒定律. 电场强度.电场线.点电荷的场强,场强叠加原理.均匀带电球壳壳内的场强和 壳外的场强公式(不要求导出) .匀强电场. 电场中的导体.静电屏蔽. 电势和电势差.等势面.点电荷电场的电势公式(不要求导出) .电势叠加原理. 均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出) . 电容.电容器的连接.平行板电容器的电容公式(不要求导出) . 电容器充电后的电能. 电介质的极化.介电常数. 2,恒定电流 欧姆定律.电阻率和温度的关系. 电功和电功率.电阻的串,并联. 电动势.闭合电路的欧姆定律. 一段含源电路的欧姆定律. 电流表.电压表.欧姆表. 惠斯通电桥,补偿电路. 3,物质的导电性 金属中的电流.欧姆定律的微观解释. 液体中的电流.法拉第电解定律. 气体中的电流.被激放电和自激放电(定性) . 真空中的电流.示波器. 半导体的导电特性.P型半导体和N型半导体. 晶体二极管的单向导电性.三极管的放大作用(不要求机理) . 超导现象. 4,磁场 电流的磁场.磁感应强度.磁感线.匀强磁场. 安培力.洛仑兹力.电子荷质比的测定.质谱仪.
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回旋加速器. 5,电磁感应 法拉第电磁感应定律. 楞次定律. 自感系数. 互感和变压器. 6,交流电 交流发电机原理.交流电的最大值和有效值. 纯电阻,纯电感,纯电容电路. 整流和滤波. 三相交流电及其连接法.感应电动机原理. 7,电磁振荡和电磁波 电磁振荡.振荡电路及振荡频率. 电磁场和电磁波.电磁波的波速,赫兹实验. 电磁波的发射和调制.电磁波的接收,调谐,检波.
光 1,几何光学 光的直进,反射,折射.全反射. 光的色散.折射率与光速的关系. 平面镜成像.球面镜成像公式及作图法.薄透镜成像公式及作图法. 眼睛.放大镜.显微镜.望远镜. 2,波动光学 光的干涉和衍射(定性) 光谱和光谱分析.电磁波谱. 3,光的本性 光的学说的历史发展. 光电效应.爱因斯坦方程. 波粒二象性.
原子和原子核 1,原子结构 卢瑟福实验.原子的核式结构. 玻尔模型.用玻尔模型解释氢光谱.玻尔模型的局限性. 原子的受激辐射.激光. 2,原子核 原子核的量级. 天然放射现象.放射线的探测. 质子的发现.中子的发现.原子核的组成. 核反应方程. 质能方程.裂变和聚变. 基本粒子. 二、数学基础
1,中学阶段全部初等数学(包括解析几何) . 2,矢量的合成和分解.极限,无限大和无限小的初步概念. 3,不要求用微积分进行推导或运算. 二,实验基础
1,要求掌握国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中的全部学生实验. 2,要求能正确地使用(有的包括选用)下列仪器和用具:米尺.游标卡尺.螺旋 测微器.天平.停表.温度计.量热器.电流表.电压表.欧姆表.万用电表. 电池.电阻箱.变阻器.电容器.变压器.电键.二极管.光具座(包括平面镜, 球面镜,棱镜,透镜等光学元件在内) . 3, 有些没有见过的仪器. 要求能按给定的使用说明书正确使用仪器. 例如: 电桥,电势差计,示波器,稳压电源,信号发生器等. 4,除了国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中规定的学生实验外,还可 安排其它的实验来考查学生的实验能力,但这些实验所涉及到的原理和方法不应超过本提要第一部分(理论基础) ,而所用仪器就在上述第 2,3 指出的范围内. 5,对数据处理,除计算外,还要求会用作图法.关于误差只要求:直读示数时的 有效数字和误差;计算结果的有效数字(不做严格的要求) ;主要系统误差来源的分析. 三,其它方面
物理竞赛的内容有一部分要扩及到课外获得的知识.主要包括以下三方面: 1, 物理知识在各方面的应用. 对自然界, 生产和日常生活中一些物理现象的解释. 2,近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息. 3,一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献. 参考资料: 1, 全国中学生物理竞赛委员会办公室主编的历届 《全国中学生物理竞赛参考资料》 . 2,人民教育出版社主编的《高级中学课本(试用)物理(甲种本). 》 专题一 力 【扩展知识】 1.重力 物体的重心与质心 重心:从效果上看,我们可以认为物
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体各部分受到的重力作用集中于一点,这一 点叫做物体的重心. 质心:物体的质量中心. 设物体各部分的重力分别为 G1,G2……Gn,且各部分重力的作用点在 oxy 坐 标系中的坐标分别是(x1,y1) x2,y2)……(xn,yn),物体的重心坐标 xc,yc ( 可表示为 物体的平衡 xc = ∑G x ∑G i i i = G1 x1 + G2 x 2 + + Gn x n ∑ Gi yi = G1 y1 + G2 y 2 + + Gn y n , yc = G1 + G2 + + Gn G1 + G2 + + Gn ∑ Gi 2.弹力胡克定律:在弹性限度内,弹力 F 的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比, 即 F=k x,k 为弹簧的劲度系数. 两根劲度系数分别为 k1,k2 的弹簧串联后的劲度系数可由 后劲度系数为 k=k1+k2. 3.摩擦力 最大静摩擦力:可用公式 F m=μ0FN 来计算.FN 为正压力,μ0 为静摩擦因素,对 于相同的接触面,应有μ0>μ(μ为动摩擦因素) 摩擦角:若令μ0= 1 1 1 = + 求得,并联 k k1 k 2 Fm =tanφ,则φ称为摩擦角.摩擦角是正压力 FN 与最大静摩擦 FN 力 F m 的合力与接触面法线间的夹角. 4.力的合成与分解 余弦定理:计算共点力 F1 与 F2 的合力 F F= F1 2 + F2 2 + 2 F1 F2 cos θ φ=arctan F2 sin θ (φ为合力 F 与分力 F1 的夹角) F1 + F2 cos θ 三角形法则与多边形法则:多个共点共面的力合成,可把一个力的始端依次画到 另一个力的终端,则从第一个力的始端到最后一个力的终端的连线就表示这些力 的合力. 拉密定理:三个共点力的合力为零时,任一个力与其它两个力夹角正弦的比值是 相等的. 5.有固定转动轴物体的平衡 力矩:力 F 与力臂 L 的乘积叫做力对转动轴的力矩.即 M=FL , 单位:Nm. 平衡条件:力矩的代数和为零.即 M1+M2+M3+……=0. 6.刚体的平衡 刚体:在任何情况下形状大小都不发生变化的力学研究对象. 力偶,力偶矩:二个大小相等,方向相反而不在一直线上的平行力称为力偶.力 偶中的一个力与力偶臂(两力作用线之间的垂直距离)的乘积叫做力偶矩.在同 一平面内各力偶的合力偶矩等于各力偶矩的代数和. 平衡条件:合力为零,即∑F=0;对任一转动轴合力矩为零,即∑M=0. 7.物体平衡的种类 分为稳定平衡,不稳定平衡和随遇平衡三种类型. 稳度及改变稳度的方法:处于稳定平衡的物体,靠重力矩回复原来平衡位置的能 力,叫稳度.降低重心高度,加大支持面的有效面积都能提高物体的稳度;反之, 则降低物体的稳度.
【典型例题】 例题 1:求如图所示中重为 G 的匀均质板(阴影部分)的重心 O 的位置. 例题 2:求如图所示中的由每米长质量为 G 的 7 根匀质杆件构成的平面衍架的重 心. 例题 3: 如图所示, 均匀矩形物体的质量为 m, 两侧分别固定着轻质弹簧 L1 和 L2, 它们的劲度系数分别为 k1 和 k2, 先使 L2 竖立在水平面上, 此时 L1 自由向上伸着, L2 被压缩.待系统竖直静止后,再对 L1 的上端 A 施一竖直向上和力 F,使 L2 承受 的压力减为重的 3/4 时,A 端比加 F 之前上升的高度是多少? 例题 4: 图中的 BO 是一根质量均匀的横梁, 重量 G1=80N. 的一端安在 B 点, BO 可绕通过 B 点且垂直于纸面的轴转动,另一端用钢绳 AO 拉着.横梁保持水平, 与钢绳的夹角θ=30°.在横梁的 O 点挂一重物,重量 G2=240N.求钢绳对横梁 的拉力 F1.
专题二 直 线 运 动 【扩展知识】 一.质点运动的基本概念 1.位置,位移和路程位置指
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运动质点在某一时刻的处所,在直角坐标系中,可用 质点在坐标轴上的投影坐标(x,y,z)来表示.在定量计算时,为了使位置的确定 与位移的计算一致,人们还引入位置矢量(简称位矢)的概念,在直角坐标系中, 位 矢 r 定 义 为 自 坐 标 原 点 到 质 点 位 置 P(x,y,z) 所 引 的 有 向 线 段 , 故 有 r= x 2 + y 2 + z 2 ,r 的方向为自原点 O 点指向质点 P,如图所示. 位移指质点在运动过程中, 某一段时间 t 内的位置变化, 即位矢的增量 s = r(t + t ) _ rt , 它的方向为自始位置指向末位置,如图 2 所示,路程指质点在时间内通过的实际 轨迹的长度. 2.平均速度和平均速率 平均速度是质点在一段时间内通过的位移和所用时间之比 v平 = s ,平均速度是矢量,方向与位移 s 的方向相同. t 平均速率是质点在一段时间内通过的路程与所用时间的比值,是标量. 3.瞬时速度和瞬时速率 瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度,它定义为在时的平均速度 的极限,简称为速度,即 v = lim s . t → 0 t 瞬时速度是矢量,它的方向就是平均速度极限的方向.瞬时速度的大小叫瞬时速 率,简称速率. 4.加速度 加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量,等于速度对时间的变化率,即 a= v ,这样求得的加速度实际上是物体运动的平均加速度,瞬时加速度应为 t v a = lim .加速度是矢量. t →0 t 二,运动的合成和分解 1.标量和矢量 物理量分为两大类:凡是只须数值就能决定的物理量叫做标量;凡是既有大小, 又需要方向才能决定的物理量叫做矢量.标量和矢量在进行运算是遵守不同的法 则: 标量的运算遵守代数法则; 矢量的运算遵守平行四边形法则 (或三角形法则) . 2.运动的合成和分解 在研究物体运动时,将碰到一些较复杂的运动,我们常把它分解为两个或几个简 单的分运动来研究.任何一个方向上的分运动,都按其本身的规律进行,不会因 为其它方向的分运动的存在而受到影响,这叫做运动的独立性原理.运动的合成 和分解包括位移,速度,加速度的合成和分解,他们都遵守平行四边形法则. 三,竖直上抛运动 定义:物体以初速度 v0 向上抛出,不考虑空气阻力作用,这样的运动叫做竖直上 抛运动. 四,相对运动 物体的运动是相对于参照系而言的,同一物体的运动相对于不同的参照系其运动 情况不相同,这就是运动的相对性.我们通常把物体相对于基本参照系(如地面 等)的运动称为\绝对运动\,把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照 系,运动参照系相对于基本参照系的运动称为\牵连运动\,而物体相对于运动参 照系的运动称为\相对运动\显然绝对速度和相对速度一般是不相等的,它们之 间的关系是:绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和.即 v绝 = v相 + v 或 v甲对地 = v甲对乙 + v乙对地 【典型例题】 例题 1:A,B 两车沿同一直线同向行驶.A 车在前,以速度 v1 做匀速直线运动; 当两车相距为 d 时 (B 车在后) , B 车在后, 先以速度 v 2 做匀速直线运动( v2 v1 ). 车开始做匀减速运动,加速度的大小为 a.试问为使两车不至于相撞,d 至少为多 少? 例题 2:河宽 d=100m,水流速度 v1 =4m/s,船在静水中的速度 v 2 =3m/s,要使航 程最短,船应怎样渡河? 例题 3:有 A, B 两球,A 从距地面高度为 h 处自由下落,同时将 B 球从地面以 初速度 v0 竖直上抛,两球沿同一条竖直线运动.试分析: (1)B 球在上升过程中与
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A 球相遇; (2) 球在下落过程中与 A 球相遇. B 两种情况中 B 球初速度的取值范围. 专题三 牛顿运动定律
【扩展知识】非惯性参照系 凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系,简称惯性系.凡相对于惯性系静 止或做匀速直线运动的参照系,都是惯性系.在不考虑地球自转,且在研究较短 时间内物体运动的情况下,地球可看成是近似程度相当好的惯性系.凡牛顿第一 定律不成立的参照系统称为非惯性系,一切相对于惯性参照系做加速运动的参照 系都是非惯性参照系.在考虑地球自转时,地球就是非惯性系.在非惯性系中, 物体的运动也不遵从牛顿第二定律,但在引入惯性力的概念以后,就可以利用牛 顿第二定律的形式来解决动力学问题. 一, 直线系统中的惯性力 简称惯性力,例如在加速前进的车厢里,车里的乘客都觉得自己好象受到一个 使其向后倒得力,这个力就是惯性力,其大小等于物体质量 m 与非惯性系相对于 惯性系的加速度大小 a 的乘积, 方向于 a 相反. 用公式表示, 这个惯性力 F 惯=-ma, 不过要注意:惯性力只是一种假想得力,实际上并不存在,故不可能找出它是由 何物所施,因而也不可能找到它的反作用力.惯性力起源于物体惯性,是在非惯 性系中物体惯性得体现. 二, 转动系统中的惯性力 简称惯性离心力,这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向.它的大小等于 物体的质量 m 与非惯性系相对于惯性系的加速度大小 a 的乘积.如果在以角速度 ω 转动的参考系中,质点到转轴的距离为 r,则: F 惯=mω2r. 假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动,则物体除了受惯性离心力之外, 还要受到另一种惯性力的作用,这种力叫做科里奥利力,简称科氏力,这里不做 进一步的讨论.
【典型例题】 例题 1: 如图所示, 一轻弹簧和一根轻绳的一端共同连在一个质量为 m 的小球上. 平横时,轻绳是水平的,弹簧与竖直方向的夹角是 θ.若突然剪断轻绳,则在剪断 的瞬间,弹簧的拉力大小是多少?小球加速度方向如何?若将弹簧改为另一轻绳, θ 则在剪断水平轻绳的瞬间,结果又如何? 例题 2: 如图所示,在以一定加速度 a 行驶的车厢内,有一长为 l,质量为 m 的 棒 AB 靠在光滑的后壁上,棒与箱底面之间的动摩擦因数 μ,为了使棒不滑动,棒 与竖直平面所成的夹角 θ 应在什么范围内? a θ 例题 3 :如图所示,在一根没有重力的长度 l 的棒的中点与端点上分别固定了两 个质量分别为 m 和 M 的小球, 棒沿竖直轴用铰链连接, 速度 ω 匀速转动,试求棒与竖直轴线间的夹角 θ. θ ω 棒 以 角 o m ω M 例题 4: 长分别为 l1 和 l2 的不可伸长的轻绳悬挂质量都是 m 的两个小球,如图 所示,它们处于平衡状态.突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击(如另一 球的碰撞) ,瞬间内获得水平向右的速度 V0,求这瞬间连接 m2 的绳的拉力为多 少? 0 l1 m1 l2 m2 V0
专题四 曲线运动 【拓展知识】 一,斜抛运动 (1)定义:具有斜向上的初速 v0 且只受重力作用的物体的运动. (2)性质:斜抛运动是加速度 a=g 的匀变速曲线运动. (3)处理方法:正交分解法:将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的竖直上抛运动,
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