2019年
∴＋＝＋＝＋＋4≥2＋4＝8(当且仅当＝，即m＝，n＝时等号成立)．
12．(2017·浙江联考)若正数x，y，z满足3x＋4y＋5z＝6，则＋的最小值为________． 答案
7
3
6－3x＋z
x＋z
解析 ＋＝＋＝＋－3，
令2y＋z＝a，x＋z＝b，
则2(2y＋z)＋3(x＋z)＝3x＋4y＋5z＝2a＋3b＝6， 即＋＝1，
原式＝(＋)(＋)－3 ＝＋＋≥.
13．某项研究表明：在考虑行车安全情况下，某路段车流量F(单位时间经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车辆速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)，平均车长l(单位：米)的值有关，其公式F＝.
(1)如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为________辆/小时．
(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时． 答案 (1)1 900 (2)100
解析 (1)当l＝6.05时，F＝≤＝1 900， 当且仅当v＝11时取最大值． (2)当l＝5时，F＝≤2 000， 当且仅当v＝10时取等号，
∴最大车流量比(1)中增加2 000－1 900＝100(辆/小时)．
14．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)
2019年
升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 解 (1)设所用时间为t＝(h)，
y＝×2×(2＋)＋14×，x∈[50,100]．
所以这次行车总费用y关于x的表达式是
y＝＋x，x∈[50,100]．
(2)y＝＋x≥26，
当且仅当＝x，即x＝18时，等号成立．
故当x＝18时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元．
2020高考数学大一轮复习第七章不等式7-4基本不等式及其应用教师用书
