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强化数据分析培养主体意识

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强化数据分析培养主体意识

作者:陈士才

来源:《基础教育参考》 2015年第14期

陈士才

作者简介:陈士才,江苏省宝应县实验小学校长(江苏宝应,225800)

所谓数据分析,就是学生在教师的指导下,产生采集数据的意识,选择合适的分析方法,自主运用数据进行分析,体验数据分析后的乐趣,运用数据解决实际问题,从小养成用数据分析问题、用数据说话的习惯。

一、由因索果:经历数据采集的过程

要会正确地进行数据分析,首先要使学生养成采集数据的习惯,亲身经历数据分析的过程,并对采集的数据进行比较、分析,发现规律性的东西。在进行数据分析的时候,是由因索果,而不是先人为主、由果索因,否则就失去了数据分析的本来意义。

在教学五年级下册《网的周长》计算圆周率π的值时,教师可指导学生分组操作测量圆的周长和直径,有的学生用线绕圆片一周,有的把圆片放在直尺上滚动一周,用各种方法测量圆周的周长,再与直径进行比较,求比值后填人表格。

周长和直径的数据都是学生测量出来的,因此,有大有小,各不相同。在填写“周长除以直径的商”这一栏时,有的学生用笔进行计算,有的学生用计算器计算。最后观察这些数据,都在3左右。但是也有少量学生已经看了书上的答案,不愿意进行繁难的计算,直接就在这一栏目填写3或者3.14,这样直接写出的结果,对于数据分析就毫无意义了。

实际上,由于学生测量周长与直径的准确度各不相同,有一定的误差,计算出π的值也有差距,但我们在课堂上,用十分有限的时间计算出圆周率在3左右,已经很不错了,如果我们连这点计算都怕麻烦,不像古人计算圆周率那样孜孜以求,今后怎么能够有所成就呢?所以对数据的采集,一定要实事求是,采取科学、勤奋的态度。

二、殊途同归:拓展数据转化的路径

小数、分数、百分数,有时就可以用线段或者图形来表示,这样可以更加直观简单地把握数据的特征,探求解题的思路,快速准确地求出答案。

转化为图形来计算。

三、举一反三:寻找数据之间的规律

许多数据,如果我们单一地看,似乎没有什么联系,但当我们把这些数据放到一起进行比较时,就很容易发现它们之间有某种内在的联系。教学时,我们要善于引导学生将数据前后进行比较,上下关联,找出规律,再利用规律来解决问题。

例如,在学习完六年级“解决问题的策略——转化”之后,教师可设计一道练习题:一个三角形的内角和是180度,那么,一个20边形的内角和是多少度?

这些图形的边数与它的内角和之间有什么关系呢?我们来观察这些数据:一个三角形时,有3条边,1个三角形的内角和就是1800;一个四边形时,有4条边,相当于2个三角形的内角和就是360°……

可见,图形的边数总是比三角形的个数多2,反过来,边数减去2就是三角形的个数,故内角和=180x(边数一2),这样得出规律,那么20边形的内角和度数就是180x( 20-2)。

四、一一列举:掌握数据变化的顺序

对低年级学生的数据分析教学,要考虑到学生的年龄实际。因为他们还不会按照顺序来观察,不会抽象概括。这就要求我们对具体题目要具体分析,让其慢慢意识到:为什么要这样分析数据,分析的依据是什么,数字的顺序如何,范围怎么样.这样做对吗,怎么进行验证。有些开放性的题目,答案不是唯一的,在指导解题时,我们还要逐一尝试,一一列举。

在学习完一年级下册进位加法之后,教师可以设计这样一道题目:25+口=2口;25+口=3口。

这是一道开放题,目的在于让学生思考什么情况F进位,什么情况下不进位。到底口里填写什么数?这就要进行数据分析。因为是两个未知数要填,故它是一个动态的过程,和的条件决定了前面一个加数的范围,而一旦前一个加数被确定下来,最后的和的计算结果也就出来了,这个结果还可以验证其和是否满足条件。这对一年级小学生来说,有一定难度。

我们可这样引导学生分析,第一题,一个加数是25,和是2口,也就是第一个加数个位上的5与第二个加数口加起来应该小于或等于9,而超过一个数就是10,最后的结果是和便要超过2口,不符合条件。那么,5加什么数小于或等于97让学生一一列举出来,按照顺序分别是0、1、2、3、4,学生一一相加,后面的和随着前面加数的变化而变化,相加的结果分别是25、26、27、28、29。同样,第二小题的数据分析,也是让学生进行数据分析……相加的结果分别是30、31、32、33、34。

五、观察图表:发现数据背后的信息

小学阶段的教材中出现了很多图表,有的是统计图表,也有的是几何类的、算式类的图表,这些图表在教学时都有一个重要的目标,就是鼓励学生能够从统计图表中主动发现、获取尽可能多的有用数据。

下图是六年级下册总复习中的一个统计图,这幅图中蕴含着丰富的信息,教学时可以着重从以下几个方面引导学生发现信息。

第一,读从统计图中能直接看到的信息,比如单个数据的多少,统计图的名称和图标。引导学生分析:这是个什么统计图?图中两种不同颜色的条形分别表示什么?把数据在条形上面标出来,说说这两个年级学生牙齿的健康情况。

第二,读经过简单推理能得到的信息,包括数据的比较(多少、倍数、百分比等)和数据的整体变化(最大、最小、平均情况、变化情况、偏差、极端数据等)。引导学生分析:两个年级学生龋齿颗数的人数分别是多少?一年级学生一共有多少颗龋齿?六年级呢?两个年级平均每人各有多少颗龋齿?哪个年级学生的牙齿健康状况好一些?

第三,对数据的解释和预测,数据是蕴含着信息的,光看见了数字还不够,还要去思考、去解释、去判断、去预测,包括统计数据能否帮助我们解决其他问题、能否进行预测,为什么数据会呈现这种情况等。在这个统计图中,在对前面的一些数据进行了解、计算、推理后,可以让学生试着思考数据后面隐藏的信息:为什么六年级学生的牙齿健康状况会好于一年级,一年级学生可能是什么原因导致牙齿健康状况不好,你对一年级学生有什么建议?

六、纵横对比:内化数据运算的法则

小学阶段,计算教学是重要的教学内容,在进行计算教学时,自然离不开对数据的观察与分析。教师要善于引导学生捕捉数据以及由数据组成的算式之间的联系,对不同形式的算式进行对比,可从中发现共同之处,找到计算的规律,归纳出计算的法则,深化对计算法则的认同与理解。

如三年级下册“两位数乘两位数的笔算”的教学,学生有了预习的基础后,可通过以下教学步骤达到对计算法则的深刻理解。

①在对旧知识复习回忆的基础上,出示情境图(略):每张学生票要62元,35位学生一共要多少元?

设问:怎么列式?(板书:62x35)交流:你能用什么方法算出得数呢?教师板书……看来这一种分步算的方法真不错,两位数乘两位数都可以用这样的方法。但这方法就是写的时候太麻烦,怎么办呢?对,列竖式,可以把这个计算过程简化成竖式。

学生提出的结合具体情境进行分步计算的方法,正是竖式计算的算理,当学生得出这种两位数乘两位数的通用算法后,教师引导学生感受横式分步计算方法的繁琐,然后产生简化为竖式计算的需要,便感受到用竖式计算的价值。

②以学生交流预习时的竖式计算过程,引导学生思考:竖式计算的这三步实际上是刚才横式算法中的哪一步?教师将横式与竖式的每一步用箭头对应起来。

学生通过预习,知道了竖式计算的形式,更要理解形式后面的道理,所以,此环节要在教师的引导下,生生互动、师生互动,重点交流讨论部分积的书写位置以及为什么这样写,更与前面讨论的横式算法相联系,用算理指导算法,用算法验证算理,深刻理解计算法则。

强化数据分析培养主体意识

强化数据分析培养主体意识作者:陈士才来源:《基础教育参考》2015年第14期陈士才作者简介:陈士才,江苏省宝应县实验小学校长(江苏宝应,225800)所谓数据分析,就是学生在教师的指导下,产生采集数据的意识,选择合适的分析方法,自主运用数据进行分析,体验数据分析后的乐
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