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2016年某某高职招考数学模拟试题:复数的加法与减法
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1：是虚数单位， A、 B、 C、 D、 2：对任意复数 （ ）， 为
虚数单位， 则下列结论正确的是A、 B、 C、 D、 3：复数
的共轭复数为（ ）A、,B、,C、D、4：若 （ 为虚数单位），则
的虚部是A、 B、 C、 D、 5：复数(3m－2)＋(m－1)i是虚数，则m满足 ( )。A、m≠1B、m≠C、
m＝1D、m＝数
满足
6：已知 ，则 ,则复数
的最大值=7：的值等于_______________________.8：若复
满足
, 为虚数单位),则
，
对应的点所在象限为 .9：已知复数
则复数 在复平面上对应点所表示的图形 是 10：若
= ▲ .11：已知关于的方程有实根，某某数的取值。12：（12分）已知复数
，如
满足，复平面内有RtΔABC，其中∠BAC=90°，点A、B、C分别对应复数
图所示，求z的值。 复数；（2）若复数
13：已知是复数，和均为实数。（1）求
在复平面内对应点在第一象限，某某数t的取值X围。14：设复数，复数
，且
在复平面上所对应点在直线
上，求（1）求
的取值X围。15：已知复数
，满足
，求
的最大值。
是纯虚数。
的值；（2）若复数
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答案部分
1、C 略 2、D 略 3、C
试题分析：结合复数的运算法则，由于复数，那么结合共轭复数的
定义可知复数的共轭复数为，故选C.考点：共轭复数点评：解决的关键是利用共轭复数的含义
就是将实部不变，虚部变为相反数得到，属于基础题。 4、A
=\则
5、A
m－1≠0，即m≠1. 6、 3
解：复数z满足|z|=2，故复数z在以A（0，0）为圆心，以 0）的最远距离。 圆与x轴交于（ 7、 1
，0）和（-
为半径的圆上。 |z-1|的最大值为圆上的点到（1，
的虚部是1。
，0），结合图形易知，|z-1|的最大值为3 故答案为：3
。
8、 第四象限
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解： 9、 线段
因此共轭复数对应的点在第四象限。
本题考查复数的几何意义及复数的代数形式 设
，即
到两点
10、 2
.由模的定义有
的距离之和为常数
；又
，所以点
，因 ，所以 此式表明，点
表示的图形为线段
由 11、1／2
解：设方程的实根为x0，则
，根据复数相等的条件可得
整理得：由复数相等的条
件知：
12、 解法一：由 ，得A点坐标为（a，b）。 由 ，得B点坐标为（ ）
由 ，得B点坐标为（ ） 再有 ，
且 恒成立， 由于
可得 得
，即为
。 解法二：容易验证
， 将其变形为
，从而得到
。
， 化简得
略
13、（1）；（2）.
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试题分析：（1）由于为实数，设为，故，根据和都是实数虚部都等于0，得到复
，利用复数的
数的代数形式，即可求出a，进而求出z。（II）根据上一问做出的复数的结果，代入复数
加减和乘方运算，写出代数的标准形式，根据复数对应的点在第一象限，写出关于实部大于0和虚部大于0，解
不等式组，得到结果。解：（1）∵为
实
数
∴
（
为实数，设为，∴5
分
）
∴
（2分）∴
（8分）∵
（
6
分
）（
2
）
对应点在第一象限，∴
（l0分） 解得：
几何意义。
（12分）考点：复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其
14、
，
∴。
15、（1）；（2）的最大值是3。
试题分析：（1）方法一：
7
分方法二：
3分
即 3分 解得
7分（2）由（1）知，
即
（＊） 10分所以
设由，得：
， 12分由（＊）得：
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，即
得复数
，所以，所以的最大值为3。 14分或 直接由式子
的
的几何意义是以（0，2）为圆心，1为半径的圆，此圆上的点到原点的距离的最大值是3，所以
最大值是3。 14分考点：本题主要考查复数的代数运算，复数的概念，复数模的几何意义。点评：中档题，复数的除法，要注意分子分母同乘分母的共轭复数，实现分母实数化。复数模的几何意义，往往与圆有关，故与圆一起综合考查。
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2016年福建高职招考数学模拟试题：复数的加法与减法
