2024届北京市朝阳区中考数学模拟试卷（附解析）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．（3分）如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）
A．点E B．点F C．点M D．点N
2．（3分）若代数式A．x=0
B．x=3
有意义，则实数x的取值范围是（） C．x≠0
D．x≠3
3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
4．（3分）小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）．取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（）
A． B． C． D．
5．（3分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（）
A．30° B．45° C．60° D．70°
6．（3分）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（） A．①②③
B．①③⑤
C．②③④
D．②④⑤
7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（
的图象经过点T．下列各点P
，48）中，在该函数图象上的点有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（ ）
A．70° B．110° C．140° D．160°
x+1的图象如图所示，则方程x2+
9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+x+1=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：m2+2mn+n2= ．
12．（3分）如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是 （写出一个即可）． 13．（3分）抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为 ．
14．（3分）一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n，0），当n＞0时，k的取值范围是 ．
15．（3分）如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为 （米）（用含α的式子表示）．
16．（3分）如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；……
请按照上面的要求继续操作并探究：
∠P3 P2 P4= °；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n= ．
三、解答题（共10道小题，17-25题每小题5分，26题7分，共52分） 17．（5分）计算：
﹣4cos30°+（π﹣
）0+（
）﹣1．
18．（5分）解不等式组：
19．（5分）先化简，再求值：，其中a=4．
2024届北京市朝阳区中考数学模拟试卷(附解析)
