型号的计算a台，不等量关系为：“购进A，B两种型号计算器共70台的资金不多于2500元”.
3．（2015?山东日照 ，第17题9分）（1）先化简，再求值：（+1），其中
a=；
（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．
考点： 分式的化简求值；二元一次方程组的解．. 分析： （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可； （2）先把m当作已知条件求出x、y的值，再根据足x+y=0求出m的值即可．
解答： 解：（1）原式=?
=?
=a﹣1， 当a=
时，原式=
﹣1；
（2）解关于x，y的二元一次方程组得，
∵x+y=0，
∴2m﹣11+7﹣m=0，解得m=4．
点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 4．（2015?山东潍坊第19 题9分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．.
分析： （1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；
（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．
6
解答： 解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，
由题意得，
解得．
答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．
（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，
由题意得100a+60×2a≥11000， 解得a≥50， 150+50=200（元）．
答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元． 点评： 此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．
5.（2015?江苏徐州,第24题8分）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？
考点： 二元一次方程组的应用．.
分析： 设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元列出方程组，求出x、y的值，然后再计算出买50件A商品和40件B商品共需要的钱数即可．
解答： 解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，
根据题意得：，
解得：，
则50×8+40×2=480（元），
答：打折前需要的钱数是480元．
点评： 本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
6.（2015?山东东营,第19题7分） (第⑴题3分，第⑵题4分) （1）计算：
（2）解方程组：
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【答案】：(1)0；(2)
考点：1。实数的运算；2。解二元一次方程组。
7.（2015?山东聊城,第18题7分）解方程组 考点： 专题： 分析：
解二元一次方程组．. 计算题．
方程组利用加减消元法求出解即可．
．
解答： 解：，
①+②得：3x=9，即x=3， 把x=3代入①得：y=﹣2，
则方程组的解为．
点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8. （2015?四川凉山州,第22题8分）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．
（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
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（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m，施工方准备租用
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大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m，每辆小车每天运送沙石120m，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？ 【答案】（1）1.6，1.4；（2）有三种租车方案，租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，
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最低费用是8500元．
①租5辆大车和5辆小车时，租车费用为：1000×5+700×5=5000+3500=8500（元）
②租6辆大车和4辆小车时，租车费用为：1000×6+700×4=6000+2800=8800（元）
③租7辆大车和3辆小车时，租车费用为：1000×7+700×3=7000+2100=9100（元）
∵8500＜8800＜9100，
∴租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元． 考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用．
9. （2015?四川泸州,第21题7分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。 考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．.
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专题：应用题． 分析：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，两次共花费675元；列出方程组，即可解答．
（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31﹣m）株，根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论． 解答： 解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：
，
解得：，
∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．
（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31﹣m）株， ∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍， ∴31﹣m＜2m，
解得：m＞， ∵m是正整数， ∴m最小值=11，
设购买树苗总费用为W=20m+5（31﹣m）=15m+155， ∵k＞0，
∴W随x的减小而减小， 当m=11时，W最小值=15×11+155=320（元）．
答：购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是320元．
点评：本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键． 10. （2015?四川眉山，第24题9分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？
考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．. 分析： （1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购
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全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第1期）专题5 二元一次方程
