中考数学专题复习之实数 练习题及答案
A级 基础题
1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2
2．(2012年浙江湖州)－2的绝对值等于( )
1
A．2 B．－2 C. D．±2
23．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( )
11
A．－4 B．4 C．－ D. 44
4．(2012年广东深圳)－3的倒数是( ) 11
A．3 B．－3 C. D．－ 33
5．无理数－3的相反数是( )
11
A．－3 B.3 C. D．－
33
6．下列各式，运算结果为负数的是( ) A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3)
－
C．(－2)2 D．(－3)3
7．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.
8．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y(填“＜”或“＞”)． 9．(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )
－－
A．21×104千克 B．2.1×106千克
－－
C．2.1×105千克 D．2.1×104千克
?11?10．(2012年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×???＋(－1)2.
?32?
B级 中等题 11．(2012年贵州毕节)实数a，b在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是( )
图X1－1－1
A．a|b|
C．－a<－b D．b－a>0
12．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．
13．(2011年江苏盐城)将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．
14．计算：|－3 3|－2cos30°－2＋(3－π)0.
-11??15．(2012年浙江绍兴)计算：－22＋??－2cos60°＋|－3|.
3??
C级 拔尖题
16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为__________．
－2
图X1－1－2
17．(2012年广东)观察下列等式：
11?1?第1个等式：a1＝＝×?1??；
1×32?3?11?11?第2个等式：a2＝＝×???；
3×52?35?11?11?第3个等式：a3＝＝×???；
5×72?57?11?11?第4个等式：a4＝＝×???；
7×92?79?…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：
a5＝______________＝______________； (2)用含有n的代数式表示第n个等式：
an＝______________＝______________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
选做题
18．(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
74
1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，…
615
你规定的新运算a⊕b＝________(用a，b的一个代数式表示)． 实数
1．B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.3 8.<
－
9．C 解析：0.000 021＝2.1×105. 10．解：原式＝5－1＋(2－3)＋1＝4.
11．C 解析：根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示的点离原点远，则－a＞－b，b－a＞0，|a|＞|b|.∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C.
－
12．1.6×106 13.2 3
313
14．解：原式＝3 3－2×－＋1＝2 3＋.
2441
15．解：原式＝－4＋3－2×＋3＝1.
2
16．5
11?11?17．解：(1) ×???
9×112?911?11?11??(2) ×?
?2n－1?×?2n＋1?2?2n?12n?1??1?1?1?11?1?11?1
(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝×?1??＋×???＋×???＋…＋×
2?3?2?35?2?57?2
1??1??? ?199201?1?1111111?＝×?1?????…+?? 2?33557199201?1?1?1200100＝×?1?＝×＝. 2?201??22012012?a＋b?2×1＋2×2718. 解析：∵1⊕2＝2⊕1＝3＝，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－＝
ab61×2
2×?－3?＋2×?－4?
，
?－3?×?－4?
42×5＋2×(－3)
(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－＝，…
155×?－3?
2?a＋b?
∴a⊕b＝.
ab
中考数学专题复习之实数 练习题及答案
