2020年普通高等学校招生全国统一考试
数 学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的。
1.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2 2?i? 1?2iB.{x|2≤x≤3} D.{x|1 A.1 C.i B.?1 D.?i 3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有 A.120种 C.60种 B.90种 D.30种 4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为 1 A.20° C.50° B.40° D.90° 5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A.62% C.46% B.56% D.42% 6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)?e描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A.1.2天 C.2.5天 B.1.8天 D.3.5天 rt7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则AP?AB的取值范围是 A.(?2,6) C.(?2,4) B.(?6,2) D.(?4,6) 8.若定义在R的奇函数f(x)在(??,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x?1)?0的x的取值范围是 A.[?1,1][3,??) B.[?3,?1][0,1] C.[?1,0][1,??) D.[?1,0][1,3] 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。 9.已知曲线C:mx?ny?1. A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上 B.若m=n>0,则C是圆,其半径为n 22C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为y???D.若m=0,n>0,则C是两条直线 2 mx n 10.下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)= πA.sin(x?) 3B.sin(ππ5π D.cos(?2x) C.cos(2x?)?2x) 36611.已知a>0,b>0,且a+b=1,则 A.a2?b2?1 2 B.2a?b?1 2C.log2a?log2b??2 D.a?b?2 12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,P(X?i)?pi?0(i?1,2,,n),?pi?1,定义X的信息熵H(X)???pilog2pi. i?1i?1nn,n,且 A.若n=1,则H(X)=0 B.若n=2,则H(X)随着p1的增大而增大 1C.若pi?(i?1,2,n,n),则H(X)随着n的增大而增大 D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为1,2,H(X)≤H(Y) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 ,m,且P(Y?j)?pj?p2m?1?j(j?1,2,,m),则 13.斜率为3的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则AB=________. 14.将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________. 15.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆 心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,3垂足为C,tan∠ODC=,BH∥DG,EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DE和EF的距离均为7 cm, 5圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm2. 3
2020年新高考山东数学高考试题文档版(含答案)
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