苏科版2020-2021学年七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(有答案)

【解答】105 000=1.05×105 ． 故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6.【答案】 B

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】-2的相反数是2，那么a等于2． 故答案为：B．

【分析】根据相反数的定义作答。 7.【答案】 B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：2500万=2500 0000=2.5×107 ，

故选：B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 8.【答案】 C

【考点】偶次幂的非负性 【解析】【解答】∵x是有理数， ∴x2一定是非负数， ∴x2+1一定是不小于1． 故选C．

【分析】根据平方的定义可知若x是有理数，则x2一定是非负数，所以可推出x2+1一定是不小于1．此题

主要考查了平方的性质，一个数的平方一定大于或等于0． 9.【答案】 D

【考点】有理数的加法，有理数的减法 【解析】【解答】解：A、原式=﹣2+5=3，错误；

B、原式=3﹣6=﹣3，错误； C、原式=5+8=13，错误； D、原式=﹣5+8=3，正确， 故选D

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 10.【答案】 D

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【分析】严格按照有理数的有关内容进行分析判断

【解答】A、a与-a才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如2与-2等； B、对于

， 当a=0时，

=0；当a＞0时，

＜0；当a＜0时，

=a；

＞0；

C、设这个有理数为a，当a＜0时，＞0＞a；当a≥0时，

D、任何一个有理数都有相反数，a的相反数为-a；

综上所述，与所给选项对比可知，A、B、C都是错误的，只有D是正确的。 故选D

试题【点评】要说明一个判断是错误的，只要举出一个反例就可以了。这是选择题的捷径。

11.【答案】C

【考点】运用有理数的运算解决简单问题，含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解：设

，则

，

因此3S－S= ，则S= ，∴ ．故答案为：C

【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可. 12.【答案】 C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将105000000用科学记数法表示为1.05×108 ． 故选C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 二、填空题

13.【答案】-3；

【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数 【解析】【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知

的倒数为

的相反数是

.【分析】

两个数的积等于1，这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；根据定义即可求解。 14.【答案】 -3；2

【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】绝对值小于3的负整数有：﹣1、﹣2，它们的和为：﹣3，积为2. 故答案为（1）﹣3；（2）2.

【分析】绝对值小于3，即1和2。又是负数，故是-1和-2。再去计算即可。 15.【答案】 7.2×10﹣5

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

﹣

【解析】【解答】解：用科学记数法表示0.000072为7.2×105 ．

故答案为：7.2×10﹣5 ．

﹣

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n ， 与较大数的科学记数

法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 16.【答案】2

【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】原式=6﹣4=2， 故答案为：2

【分析】先算乘除，再算加减，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，然后绝对值相减. 17.【答案】3.642×1010

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：36 420 000 000=3.642×1010 ， 故答案为：3.642×1010 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 18.【答案】±3

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故答案为：±3．

【分析】在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数，要分两种情况来看，①如果这个点在原点右边，则该点表示的数是3；②如果这个点在原点左边，则该点表示的数是-3。 19.【答案】 2

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：由数轴可得a＜b＜0，0＜c＜1， ∴b-1＜0,a-c＜0，1-c＞0,a+b＜0， 原式=1-b+(c-a)+(1-c)-(-a-b) =1-b+c-a+1-c+a+b =2. 故答案为2.

【分析】根据各数在数轴上的位置判断出a＜b＜0，0＜c＜1，继而可得b-1＜0,a-c＜0，1-c＞0,a+b＜0，根据绝对值的性质化简，然后去括号合并即可. 20.【答案】

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：358 000=3.58 × 105【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。 21.【答案】±7或±8或±13

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】因为 为整数， 且12=3×4=2×6=1×12，又因为 ，所以a,b的可能取值a=3,b=4, a+b=7 ， 则a=2,b=6, a+b=8；a+b=13,则a=1 ， b=13；a=-3，b=-4则a+b=-7；a=-2， b=-6,则a+b=-8；a=-1，b=-12则a+b=-13，所以a+b=±7，±8，±13 【分析】分类要不重不漏． 22.【答案】

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：AB= ﹣（﹣ ）=

，

AP= × = ，

P：﹣ + = ．

故P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．

故答案为：

【分析】先根据两点之间的距离计算两个数的差，得出AB和AP，从而得出P对应的值，即可得出结论. 23.【答案】5

【考点】有理数的乘方

【解析】【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81， 35=243，36=729，37=2187，…，

∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环， ∵2016÷4=504，

∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是1． ∵21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，…，

∴个位数字分别为2、4、8、6依次循环， ∵2016÷4=504，

∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是6． 所以32016﹣22016的个位数字=11﹣6=5．

故答案为：5．

【分析】根据题意得到32016的个位数字分别为3、9、7、1依次循环，与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是1；22016个位数字分别为2、4、8、6依次循环，它的末位数字是6；得到11﹣6=5. 三、计算题

24.【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：原式

（4）解：原式

=32．

【考点】含括号的有理数混合运算，含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）先将有理数的减法转化为加法，然后再计算求值。

（2）先将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，利用有理数乘法法则约分计算即可。 （3）先将括号里的分数通分计算，再将除法转化为乘法，约分计算即可。 （4）先算乘方运算及去括号运算，然后进行加减法计算。 25.【答案】解：∵?1