20分钟快速训练(五)
本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
1．在演示光电效应的实验中,某金属被光照射后产生了光电效应现象.如图所示为某次实验中测出的该金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系图象,已知电子的电荷量为e,则由该图象求不出( C )
A．该金属的逸出功 B．该金属的极限频率
C．该金属单位时间内逸出的光电子数 D．普朗克常量
[解析] 由光电效应方程可知光电子的最大初动能Ekm＝hν－W0,又遏止电压与光电子的hW0hbW0
最大初动能之间满足eUc＝Ekm,两式联立可得Uc＝ν－,结合图象可知＝,－＝－b,解得
eeeaeb
h＝e,W0＝be,A、D正确；由光电效应方程可知,当Ekm＝0即Uc＝0时,入射光的频率为能够a发生光电效应的极限频率,由题图可知该金属的极限频率为ν,B正确；该金属发生光电效应时,光照强度未知,所用光频率未知,则无法知道光电子数,故C错误.
2．如图所示,水平天花板上固定有AO和BO两根不可伸长的轻绳,它们系在同一点O,且AO>BO,一只蜘蛛通过吐出的丝使自己静止悬挂在O点,开始时两绳刚好绷直.现将B端缓慢向右移动,则( A )
A．AO绳的拉力大小一直增大 B．AO绳的拉力大小一直减小 C．BO绳的拉力大小一直增大 D．BO绳的拉力大小一直减小
[解析] 开始时两绳刚好绷直,绳AO中的拉力为零,BO中的拉力大小为mg,m为蜘蛛的质量,在B缓慢向右移动的过程中,力的矢量三角形如图所示,可得AO中的拉力一直增大,BO中的拉力先减小后增大,A正确.
3．在研究竖直平面内的圆周运动时,在小球上装有传感器,用于测量小球在不同时刻下落的高度及速率.已知小球的质量为2 kg,不可伸长的轻绳长0.1 m.如图甲所示,小球从最高点以一定的初速度开始运动,根据传感器测得的小球从最高点开始运动的数据,绘制出“速率—下落高度”图象,如图乙所示.g取9.8 m/s2.下列说法正确的是( D )
A．在下落过程中,小球的机械能不守恒
B．在小球从最高点运动至最低点的过程中,阻力做的功为0.4 J C．小球在最高点时,绳子的拉力大小为19.6 N D．小球在最低点时,绳子的拉力大小为118 N
[解析] 由题图可知小球在最高点速率v0为1 m/s,下落0.15 m时,小球的速度大小约为11
1.98 m/s,小球的动能增加量ΔEk＝mv2－mv2＝2.92 J,重力势能减少量ΔEp＝mgh＝2.94 J,在
220考虑读数误差的情况下,可以认为小球的机械能守恒,A、B错误；小球在最高点的速率为1 m/s,v20
在最高点对小球受力分析,有F1＋mg＝m,代入数据解得F1＝0.4 N,C错误；根据机械能守恒
Rv212121
定律,mg×2R＝mv1－mv0,小球在最低点有F2－mg＝m,代入数据解得F2＝118 N,D正确.
22R
4．如图所示,宽度为d的区域内有大小为B、方向与纸面垂直的匀强磁场(未画出)和大小为E、沿竖直方向的匀强电场(未画出),某带电粒子从区域左边界上的A点垂直于左边界沿纸面射入该区域后,刚好能够做匀速直线运动.现撤去电场仅保留磁场,粒子从该区域右边界射出时,其速度方向与水平方向的夹角为30°,不计粒子的重力,则( C )
A．粒子必带正电荷 B
B．粒子的初速度大小为
EE
C．该粒子的比荷为2
2Bd
πEd
D．粒子在磁场中运动的时间为
3B
[解析] 由于粒子能在正交电磁场中做匀速直线运动,故一定有qv0B
E
＝qE,粒子可以带正电也可以带负电,由此可知A错误；由qv0B＝qE,可得v0＝,B错误；撤去
B电场后,粒子在匀强磁场中运动的轨迹如右图所示,由几何关系可知,粒子在磁场中做圆周运动v2qv0EqE0
的轨迹半径为R＝2d,又因为qv0B＝m,解得＝,将v0＝代入可得＝2,C正确；由于
Rm2BdBm2BdT
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角为30°,故粒子在磁场中运动的时间为t＝,而
122πmπBdT＝,联立解得t＝,D错误.
Bq3E
5．一圆柱形磁缸沿直径的截面图和俯视图分别如图(a)、图(b)所示,闭合圆形线圈P套在中央N极圆柱上,线圈圆心与N极轴线重合,线圈匝数为n,直径为d,电阻为R,线圈导线所在位置磁感应强度大小为B,磁场分布如图(b).线圈在磁缸内以周期T上下做周期性平动,运动速度2π
v＝v0cost.则下列说法正确的是( C )
T
A．t＝0时刻,通过线圈平面的磁通量大于零 2π
B．线圈中产生的感应电动势e＝πBdv0cost
TC．线圈中产生的感应电流有效值为
2πnBdv0
2R
D．线圈运动时受到的安培力有时与速度同向,有时与速度反向
[解析] t＝0时通过线圈平面的磁通量为零,A错误；由于线圈圆心与N极轴线重合,因此线圈导线所在位置的磁感应强度大小相等,线圈展开可看作是直导线在匀强磁场中沿垂直于2π磁场的方向做切割磁感线运动,产生的感应电动势e＝Blv＝B·πdn·v0cost,B错误；感应电流i
T
2πnBdv0eπnBdv02πIm
＝＝cost,有效值I＝＝,C正确；由楞次定律可知,线圈运动时所受安培RRT2R2力总阻碍线圈与磁场的相对运动,故总与线圈运动方向相反,D错误.
6．如图,一个魔方放在一张A4纸(210 mm×297 mm)的中央,魔方距桌子边缘12 cm,某同学用手拉住A4纸的边缘,用力一拉,把A4纸从魔方下面拉出,最后魔方刚好停在桌子边缘,在这个过程中,魔方不发生滚动,已知魔方的质量为m＝200 g,纸的质量可以忽略,魔方与纸之间的动摩擦因数为μ1＝0.2,魔方与桌面之间的动摩擦因数为μ2＝0.3, g＝10 m/s2,下列说法正确的是( BD )
A．纸对魔方做的功为－0.028 8 J
B．纸与魔方间因摩擦而产生的热量为0.0594 J
C．整个过程中纸对魔方的摩擦力的冲量大小为3.6×103N·s D．魔方克服桌面摩擦力做的功为0.028 8 J
0.297[解析] 纸与魔方间因摩擦而产生的热量为μ1mg× J＝0.059 4 J,故B正确；根据动
2能定理,纸对魔方做的功等于魔方克服桌面摩擦力做的功,0－0＝W
纸＋W桌＝μ1mgx1－
－
μ2mgx2,x1＋x2＝12 cm,解得x1＝7.2 cm,x2＝4.8 cm,魔方克服桌面摩擦力做的功μ2mgx2＝0.028 8 J,纸对魔方做的功为0.028 8 J,故A错误,D正确；魔方运动过程中的最大速度为v＝2x1μ1g＝66
5 m/s,纸对魔方的摩擦力的冲量大小为mv＝5 N·s,C错误. 25125
7．行星“开普勒452b”绕一颗与太阳类似的恒星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,表面重力加速度为g.经过观察与测量知该行星的半径为1.6R,两极表面重力加速度为2g,公转周期为T.两者公转半径相等,引力常量为G,则根据题设数据可以得到( ACD )
A．“开普勒452b”与地球的第一宇宙速度的比值
[衡水二轮物理]20分钟快速训练5
