陕西省西安市2024-2024学年初一下期末监测数学试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 【答案】C 【解析】 【详解】
解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误； B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误； C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确； D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误； 故选C． 2．计算A．
B．
，得（ ）
C．
D．
【答案】C 【解析】 【分析】
直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可． 【详解】
（-3）m+2×（-3）m-1 =（-3）m-1（-3+2） =-（-3）m-1． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键． 3．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a-c＞b-c 【答案】A 【解析】 【分析】
B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc
根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案. 【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确； B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误； D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误． 故选A.
4．已知a?b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．ac2?bc2 【答案】C 【解析】
A. ∵a 5．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h和注水时间t之间的关系的图象是（ ） B．c?a?c?b C．a?c?b?c D． ab? ccab<不成立，故本选项错误． cc A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 分析：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，上面部分底面积大些，水面高度上升慢些．由此即可解答． 详解：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h变化减少的快；上面部分底面积大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h变化减少的慢．观察四个图象，只有D满足． 故选D． 点睛：本题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 6．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（ ）组． A．1 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：把方程3x﹣2y=1化为x= B．2 C．3 D．4 2y?1， 3又因方程有不超过10的正整数解， 所以当y=1时，x=1；y=4，x=3；y=7，x=5；y=10，x=7， 即方程的正整数解共有4组， 故答案选D 考点：二元一次方程的整数解． 7．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ） A．61 【答案】B 【解析】 【分析】 先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x，根据“如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数． B．16 C．52 D．25 【详解】 设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7?x， 由题意列方程得,10x+7?x+45=10(7?x)+x， 解得x=1， 则7?x=7?1=6，故这个两位数为16. 故选B. 【点睛】 此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程. 8．下列事件是必然事件的是（ ） A．同旁内角互补 B．任何数的平方都是正数 C．两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等 D．任意写一个两位数，个位数字是7的概率是【答案】D 【解析】 【分析】 根据必然事件的定义即可判断． 【详解】 A. 两直线平行，同旁内角才互补，故错误； B. 任何数的平方都是非负数，故错误； C. 两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误； D. 任意写一个两位数，个位数字是7的概率是故选D． 【点睛】 此题主要考查事件的判断，解题的关键是熟知必然事件的定义． 9．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长（x?y）. 2222m?nm?n2222则①x?y?n；②xy?；③x?y?mn；④x?y?，中正确的是（ ） 421 101，正确， 10 A．①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】 B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项． 【详解】 ①x?y等于小正方形的边长，即x?y=n，正确； ②∵xy为小长方形的面积， m2?n2∴xy?， 4故本项正确； 22③x?y??x?y??x?y??mn，故本项正确； ④x?y??x?y?222m2?n2m2?n2 ?2xy?m?2??422故本项错误. 则正确的有3个①②③. 故选A. 【点睛】 此题考查因式分解的应用，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则. 10．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25°，则∠2的度数是（ ） A．35° 【答案】D 【解析】 B．30° C．25° D．20° 【分析】过点B作BE平行于m，运用平行线性质，得到∠ABE+ ∠CBE=∠ABC=∠1+ ∠2, 从而求出∠2. 【详解】过点B作BE平行于m,又因为m∥n,所以BE∥m∥n， 所以，∠ABE=∠1, ∠CBE=∠2, 所以，∠ABE+ ∠CBE=∠ABC=∠1+ ∠2, 所以，45°=25°+∠2，
陕西省西安市2024-2024学年初一下期末监测数学试题含解析
