（2017年云南）20.（本小题满分8分）
如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点． （1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．
（2018年云南）（综合题23题，涉及平行四边形、矩形） （2019年云南）6.在平行四边形ABCD中，∠A=30°，AD=43，BD=4，则平行四边形ABCD的面积等于 ．
（2020年云南）6．已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2
（2020年云南）22．（9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，重足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，
（1）若∠BAD＝60°，求证：四边形CEHF是菱形； （2）若CE＝4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．
，则DE的长是 ．
第六章 圆
第一节 圆的基本性质
考点1、圆周角定理及其推论的相关计算
（2014年云南）（没有单独命题，而是在压轴题22题中考查） （2015年云南）13．如图，点A、B、C是⊙O上的点，OA=AB， 则?C的度数为_______________
（2016年云南）（没有单独命题，而是在综合题20题中考查） （2017年云南）14．如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点，若∠BFC=20°，则∠DBC=（ ）
A．30° B．29° C．28° D．20°
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考点2、圆内接多边形的相关计算 考点3、与圆基本性质有关的证明与计算
（2014年云南）（压轴题23题，涉及圆） （2015年云南）（没有考查）
（2016年云南）20．如图， AB为⊙O的直径，C是⊙O 上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
A O . B D C E F （2017年云南）（压轴题考查） （2018年云南）22．（9分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．
（2020年云南）13．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A．
B．1
C．
D．
第二节 与圆有关的位置关系
考点1、与切线性质有关的证明及计算
（2020年云南）20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝
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，求AB的长．
考点2、切线的判定
第三节 与圆有关的计算
考点1、弧长与扇形、阴影部分面积的相关计算
（2014年云南）7．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则扇形的弧长为（ ）
3? B. 2? C. 3? D.12? 4（2015年云南）8．若扇形的面积为3?，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）
A.
A．3 B． 9 C．23 D．32
（2016年云南）6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16?的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．
（2017年云南）13.已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于93?，则这个圆锥的高等于（ ）
A．53? B．53 C．33? D．33 （2019年云南）11.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A．48π
B．45π
C．36π
D．32π
（2019年云南）13.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=5，BC=13，CA=12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是
A．4 B．6.25 C．7.5
D．9
A F B E O D C
考点2、圆柱的相关计算 考点3、圆锥的相关计算
第七章 图形的变化
第一节 尺规作图
考点1、尺规作图性质的相关判断
第三节 视图与投影
考点1、三视图的判断及还原几何体
（2014年云南）4．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 正方体 B. C. 圆锥 D．球
主视图18
左视图俯视图
（2015年云南）3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
（2016年云南）9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
（2017年云南）8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）
（2018年云南）8．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
（2020年云南）8．下列几何体中，主视图是长方形的是（ ）
A． B． C． D．
考点2、立体图形的展开与折叠
第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转
考点1、对称图形的识别
（2016年云南）13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
19
（2018年云南）11．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．三角形
B．菱形
C．角
D．平行四边形
（2019年云南）7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点2、图形平移、旋转的相关计算 考点3、图形对称（含折叠）的相关计算 考点4、网格中图形变换作图
第八章 统计与概率
第一节 统计
考点1、总体、个体、样本、样本容量 考点2、平均数、中位数、众数、方差
（2014年云南）8.学校为了丰富学生课余生活开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 人数 9.40 2 9.50 3 9.60 5 9.70 4 9.80 3 9.90 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）。
A. 9.70和9.60 B. 9.60和9.60 C. 9.60和9.70 D. 9.65和9.60
（2015年云南）7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
州（市） 推荐数（个） A 36 B 27 C 31 D 56 E 48 F 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 （ ）
A．42，43.5 B．42，42 C．31，42 D．36，54
（2016年云南）12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
46 47 48 49 50 成绩（分） 人数（人） 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
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云南省初中学业水平考试(2014-2020年)数学试题分类汇编及答案和初中数学知识考点
