浙江省2017—2024年真题汇编专题6：反比例函数
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.（2024年浙江省温州市）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数
据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ） 近视眼镜的度数y（度） 镜片焦距x（米） A．y＝
B．y＝
200 0.50 250 0.40 C．y＝
400 0.25
500 0.20 D．y＝
1000 0.10
【考点】反比例函数的应用
【分析】直接利用已知数据可得xy＝100，进而得出答案． 解：由表格中数据可得：xy＝100， 故y关于x的函数表达式为：y＝故选：A．
【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键． 2.（2024年浙江省湖州市）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
（k2≠0）的图象交于M，
．
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2）
C．（1，﹣2）
D．（﹣2，﹣1）
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题
【分析】直接利用正比例函数的性质得出M，N两点关于原点对称，进而得出答案． 解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=∴M，N两点关于原点对称， ∵点M的坐标是（1，2）， ∴点N的坐标是（﹣1，﹣2）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出M，N两点位置关系是解题
（k2≠0）的图象交于M，N两点，
关键．
3.（2017年浙江省台州市 ）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为
当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
，
A．B、C、 D．
【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质 【分析】I=
， 电压U一定时，电流I关于电阻R的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，
根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。 解：∵I=
（U＞0,R＞）
∴图像是在第一象限的双曲线的一个分支. 故选A．
【点评】本题考查反比例函数的性质,解题的关键是理解反比例函数的定义,灵活运用所学知识解决问题
4.（2017年浙江省衢州市 ）如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于
点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
【考点】反比例函数系数k的几何意义；线段垂直平分线的性质．
【分析】设A（a，），可求出D（2a，），由于对角线垂直，计算对角线乘积的一半即可． 解：设A（a，），可求出D（2a，）， ∵AB⊥CD，
∴S四边形ACBD=AB?CD=×2a×=4， 故选C．
【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是设出点A和点B的坐标．
5.（2024年浙江省宁波市）如图，平行于x轴的直线与函数y=
（k1＞0，x＞0），y=
（k2＞0，x
＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征
【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2．根据三角形的面积公式得到S△ABC=AB?yA=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，求出k1﹣k2=8． 解：∵AB∥x轴， ∴A，B两点纵坐标相同．
设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2．
∵S△ABC=AB?yA=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4， ∴k1﹣k2=8． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式．也考查了三角形的面积．
6.（2024年浙江省温州市）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函
数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征
【分析】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．
解：∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2， ∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，）， ∵AC∥BD∥y轴，
∴点C，D的横坐标分别为1，2，
∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上， ∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，）， ∴AC=k﹣1，BD=∴S△OAC=（k﹣1）×1=
， ，S△ABD=?
×（2﹣1）=
，
∵△OAC与△ABD的面积之和为， ∴
解得：k=3． 故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是求出AC，BD的长． 7.（2024年浙江省嘉兴市、舟山市）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线
与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）
，
A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征
【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，
即可求得k的值．
解：设点A的坐标为（a，0），
∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1， ∴点C（﹣a，
），
），
∴点B的坐标为（0，
∴=1，
解得，k=4， 故选：D．
【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
8.（2024年浙江省台州市）已知某函数的图象C与函数y＝的图象关于直线y＝2对称．下列命题：
①图象C与函数y＝的图象交于点（，2），②点（，﹣2）在图象C上，③图象C上的点的纵坐标都小于4，④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若x1＞x2，则y1＞y2．其中真命题是（ ） A．①②
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
【考点】反比例函数图象及性质，命题与定理
【分析】函数y＝的图象在第一、三象限，则关于直线y＝2对称，点（，2）是图象C与函数y＝的图象交于点，①正确，
点（，﹣2）关于y＝2对称的点为点（，6），在函数y＝上，②正确，
y＝上任意一点为（x，y），则点（x，y）与y＝2对称点的纵坐标为4﹣，③错误， A（x1，y1），B（x2，y2）关于y＝2对称点为（x1，4﹣y1），B（x2，4﹣y2）在函数y＝上，可得4﹣y1＝
，4﹣y2＝
，当x1＞x2＞0或0＞x1＞x2，有y1＞y2，④不正确，
解：∵函数y＝的图象在第一、三象限，
则关于直线y＝2对称，点（，2）是图象C与函数y＝的图象交于点， ∴①正确，
浙江省2017—2024年中考数学真题汇编专题6：反比例函数（解析卷） - 图文
