而BE=BD+DE=2+1=3， ∴BC=3 2． 故选：B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算( 3+ 2)? 3的结果是 2 【解答】解：原式= 3+ 2﹣ 3= 2 故答案为： 2
12．（3分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n 成活数m 成活的频率（精确到0.01） 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 0.9 （精确到0.1）． 【解答】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率 ∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9． 故答案为：0.9．
13．（3分）计算2﹣的结果是 ．
???11???2???1第11页（共285页）
400 325 1500 3500 7000 9000 14000 1336 3203 6335 8073 12628 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 ??11
【解答】解：原式==
1???1
??
??2?1??2?1
+
1
故答案为： ???1
14．（3分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是 30°或150° ．
【解答】解：如图1，
1
∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，
∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，
∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE， ∴∠AEB=∠CED=15°，
则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°． 如图2，
∵△ADE是等边三角形， ∴AD=DE，
第12页（共285页）
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC， ∴DE=DC， ∴∠CED=∠ECD，
∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，
1
∴∠CED=∠ECD=（180°﹣30°）=75°，
2
∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°． 故答案为：30°或150°．
15．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）
32
的函数解析式是y=60t﹣??．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是 24
2
m．
【解答】解：当y取得最大值时，飞机停下来， 则y=60t﹣1.5t2=﹣1.5（t﹣20）2+600，
此时t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来． 因此t的取值范围是0≤t≤20； 即当t=16时，y=576， 所以600﹣576=24（米） 故答案是：24．
16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是 3 ． 2第13页（共285页）
【解答】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N， ∵DE平分△ABC的周长， ∴ME=EB，又AD=DB，
1
∴DE=AM，DE∥AM，
2
∵∠ACB=60°， ∴∠ACM=120°， ∵CM=CA，
∴∠ACN=60°，AN=MN，
3∴AN=AC?sin∠ACN=，
2
∴AM= 3，
3∴DE=，
2 3故答案为：．
2
三、解答题（共8题，共72分） ??+??=1017．（8分）解方程组：
2??+??=16
第14页（共285页）
【解答】解：
??+??=10①，
2??+??=16②
②﹣①得：x=6，
把x=6代入①得：y=4， ??=6
则方程组的解为 ??=4．
18．（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
【解答】证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， ∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中
????=????
∠??=∠??
????=????
∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠GEF=∠GFE， ∴EG=FG．
19．（8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
第15页（共285页）
2009—2018年湖北省武汉市中考数学试卷含详细解答(历年真题)
