3
（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=，
5
????2
=，直接写出tan∠CEB的值． ????5
24．（12分）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．
（1）直接写出抛物线L的解析式；
（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值；
（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
2018年湖北省武汉市中考数学试卷
参考答案与试题解析
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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（ ） A．3℃
B．﹣3℃
C．11℃
D．﹣11℃
【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃， 故选：A．
2．（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
??+2A．x＞﹣2
B．x＜﹣2
1??+21
C．x=﹣2 D．x≠﹣2
【解答】解：∵代数式∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：D．
在实数范围内有意义，
3．（3分）计算3x2﹣x2的结果是（ ） A．2
B．2x2
C．2x
D．4x2
【解答】解：3x2﹣x2=2x2， 故选：B．
4．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2、40
B．42、38
C．40、42
D．42、40
【解答】解：这组数据的众数和中位数分别42，40． 故选：D．
5．（3分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ） A．a2﹣6
B．a2+a﹣6
C．a2+6
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D．a2﹣a+6
【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6， 故选：B．
6．（3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，5）
B．（﹣2，5）
C．（﹣2，﹣5）
D．（﹣5，2）
【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）． 故选：A．
7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个． 所以图中的小正方体最多5块． 故选：C．
8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A． 4
1
B．
2
1
C．
4
3
D．
6
5
【解答】解：画树状图为：
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共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，
所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=故选：C．
9．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
123
=． 164
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A．2019
B．2018
C．2016
D．2013
【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1， ∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．
根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，
2
解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671．
3
∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，舍去； ∵672=84×8，
∴2016不合题意，舍去； ∵671=83×8+7， ∴三个数之和为2013．
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故选：D．
上，将弧???? 沿BC折叠后刚好经过10．（3分）如图，在⊙O中，点C在优弧????
AB的中点D．若⊙O的半径为 5，AB=4，则BC的长是（ ）
A．2 3 B．3 2 C．
5 32
D．
65 2
【解答】解：连接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如图，
∵D为AB的中点， ∴OD⊥AB，
1
∴AD=BD=AB=2，
2
在Rt△OBD中，OD= ( 5)?22=1，
沿BC折叠后刚好经过AB的中点D． ∵将弧????
2
∴弧AC和弧CD所在的圆为等圆，
=???? ， ∴????
∴AC=DC， ∴AE=DE=1，
易得四边形ODEF为正方形， ∴OF=EF=1，
在Rt△OCF中，CF= ( 5)?12=2， ∴CE=CF+EF=2+1=3，
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2
2009—2018年湖北省武汉市中考数学试卷含详细解答(历年真题)
