二师附中2024年第二学期高一年级期末测试卷
数 学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、考试科目、班级和考生号等信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号在答题卡相关的区域内涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡答卷交给监考老师。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，四个选项中，只有一项符合要求）
． 1.直线3x?y?1?0的倾斜角的大小为（ ）A. 30° 【答案】B 【解析】
由直线方程3x?y?1?0可知直线的斜率k?设直线的倾斜角为?，则tan??3， 又??[0?,180?)，所以??60?， 故选B，
2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）
B. 60?
C. 120?
D. 150?
3，
1
A. ①③ 【答案】B 【解析】
B. ①④ C. ②③ D. ①②
试题分析：：∵两个变量的散点图，
若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系， ∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④． 考点：变量间的相关关系
用3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A. 400，40 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 200，10 C. 400，80 D. 200，20
由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数. 【详解】用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查， 样本容量为：(3500?4500?2000)?4%?400， 抽取的高中生近视人数为：2000?4%?50%?40，
2
故选A.
【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.
4.直线2x?(m?1)y?4?0与直线x?3y?2?0平行，则m=（ ） A. ?5 3B.
5 3C. －7 D. 5
【答案】D 【解析】 【分析】
由两直线平行的条件计算． 【详解】由题意故选D．
【点睛】本题考查两直线平行的条件，直线a1x?b1y?c1?0与a2x?b2y?c2?0平行的条件是： 在a2,b2,c2均不为零时，
2m?14??，解得m?5． 13?2a1b1c1??， a2b2c2?a1b2?a2b1?0．
?a1c2?a2c1?0或b1c2?b2c1?0若a2,b2,c2中有0，则条件可表示为?
25.若圆O1:?x?3???y?4??25和圆O2:?x?2???y?8??r?5?r?10?相切，则r等于( )
2222A. 6 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 7 C. 8 D. 9
根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得r的值并验证5?r?10即可得结果.
3
【详解】圆O1:?x?3???y?4??25的圆心O1?3,4?，半径为5；
22圆O2:?x?2???y?8??r2的圆心O2??2,?8?，半径为r.
22若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即求得r＝18或－8，不满足5 ?3?2???4?8??3?2???4?8?222＝|r－5|， 2＝|r＋5|， 【点睛】本题主要考查圆的方程以及圆与圆的位置关系，属于基础题. 两圆半径为R,r，两圆心间的距离为 d，比较d与R?r及d与R?r的大小，即可得到两圆的位置关系. 6.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?A. 5，c?2，cosA?2，则b= 32 B. 3 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 试题分析：由余弦定理得【考点】余弦定理 【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！ 【此处有视频，请去附件查看】 7.?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A. 直角三角形 【答案】B B. 钝角三角形 ，解得 （ 舍去），选D. c?cosA，则?ABC为( ) bD. 等边三角形 C. 锐角三角形 4 【解析】 【分析】 由已知结合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0从而有sinAcosB＜0结合三角形的性质可求. 【详解】∵A是△ABC的一个内角，0＜A＜π， ∴sinA＞0． ∵ c＜cosA， b由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA ∴sin（A+B）＜sinBcosA ∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA ∴sinAcosB＜0 又sinA＞0 ∴cosB＜0 即B为钝角 故选：B． 8.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，x1,x2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ） A. x1?x2,s1?s2 C. x1?x2,s1?s2 【答案】B B. x1?x2,s1?s2 D. x1x2,s1s2 5
2024-2024学年广东省广州市第二师范学院番禺附属中学高一下学期期末测试数学试题
