内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，平行四边形 ABCD 中， E为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG，若 ?BAE?40?，
?CEF?15?，则 ?D的度数是
A．65? B．55? C．70? D．75?
3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10
B．8
C．10
D．6或12
4．若关于x的一元二次方程x（x+2）=m总有两个不相等的实数根，则（ ） A．m＜﹣1
B．m＞1
C．m＞﹣1
D．m＜1
5．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
6．如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（ ）
A．70° B．65° C．62° D．60°
7．如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数y?下列结论不正确的是（ ）
k（k≠0）的图象经过点C．则x
A．□OACB的面积为12 B．若y<3，则x>5
C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．
D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．
713?a2?2a8．函数y?（为常数）的图像上有三点(?，y1)，(?，y2)，(，y3)，则函数值y1,y2,y3222x的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2
B．y3＜y2＜y1
C．y1＜y2＜y3
D．y2＜y3＜y1
9．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ） A．2
B．2（x﹣1）
C．（x﹣1）2
D．2（x﹣2）
10．根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民 生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（ ）
A．2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加 B．2017年第二产业生产总值为5 320亿元 C．2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D．若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元
11．函数y??2x2?8x?m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，若x1?x2??2，则（ ） A．y1?y2
B．y1?y2
C．y1?y2 D．y1、y2的大小不确定
12．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（ ）
A．
1 2B．
2 2C．3 2D．3 3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为_____．
14．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长____cm．
15．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．
16．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________ 17．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=__________°．
18．如图，经过点B（－2，0）的直线y?kx?b与直线y?4x?2相交于点A（－1，－2），则不等式
4x?2 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率． 20．（6分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D． （1）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标； （2）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围； （3）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值． 21．（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点Q?x,y??x?0?，将它的纵坐标y与横坐标x的比 y称为点xQ的“理想值”，记作LQ．如Q??1,2?的“理想值”LQ?2??2． ?1 （1）①若点Q?1,a?在直线y?x?4上，则点Q的“理想值”LQ等于_______； ②如图，C?3,1，eC的半径为1．若点Q在eC上，则点Q的“理想值”LQ的取值范围是_______． ?（2）点D在直线y??横坐标xD的取值范围； 3x?3上，eD的半径为1，点Q在eD上运动时都有0?LQ?3，求点D的3（3）M?2,m??m?0?，Q是以r为半径的eM上任意一点，当0?LQ?22时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径r的值．（要求画图位置准确，但不必尺规作图） 22．2﹣1﹣（2015+1）0+2?sin60°． （8分）计算：27÷3+8×7)，且平行于直线y?2x． 23．（8分）在平面直角坐标系中，关于x的一次函数的图象经过点M(4，（1）求该一次函数表达式； （2）若点Q（x，y）是该一次函数图象上的点，且点Q在直线y?3x?2的下方，求x的取值范围． 24．（10分）阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题： 已知：直线l和l外一点P． 求作：过点P的直线m，使得m∥l． 小东的作法如下： 作法：如图2， （1）在直线l上任取点A，连接PA； （2）以点A为圓心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C； （3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D； （4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m． 老师说：“小东的作法是正确的．” 请回答：小东的作图依据是________． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
【附5套中考模拟试卷】内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析
