人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义
第三章 运算定律
【知识点归纳总结】 运算定律与简便运算 1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c） 【经典例题】
1．1.57+3.245+8.43＝（ ） A．22
B．13.245
C．8.93
D．3.66
【分析】根据加法交换律简算即可． 【解答】解：1.57+3.245+8.43 ＝1.57+8.43+3.245 ＝10+3.245 ＝13.245 故选：B．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc =（a+b）×c 【经典例题】 2．简便运算．
8×27×125＝ 27000 【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算． 【解答】解：8×27×125
＝27×125×8 ＝27×（125×8） ＝27×1000 ＝27000； 故答案为：27000．
【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律． 3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 【经典例题】
3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47． × （判断对错）
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可． 【解答】解：4.7÷2.5×4 ＝1.88×4 ＝7.52
所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10， 所以题中说法不正确． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用． 4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c） 【经典例题】
4．选择合适的方法计算． 935÷17 67×38﹣38×27
5600÷35 398×25
60÷15+15×60 246×15
【分析】①直接用竖式计算；
②把35写成7×5，再根据除法性质进行计算；
③先算除法和乘法，再算加法； ④根据乘法分配律进行计算；
⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进行计算； ⑥把246写成41×6，再用乘法结合律计算． 【解答】解：①935÷17＝55
②5600÷35 ＝5600÷（7×5） 5600÷7÷5 ＝800÷5 ＝160
③60÷15+15×60 ＝4+900 ＝904
④67×38﹣38×27 ＝38×（67﹣27） ＝38×40 ＝1520 ⑤398×25 ＝（400﹣2）×25 ＝400×25﹣2×25 ＝10000﹣50 ＝9950 ⑥246×15 ＝41×6×15 ＝41×90 ＝3690
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共10小题）
1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（ ） A．538﹣（43+57+38） C．（538﹣57）﹣43﹣38
2．三个数相乘，交换乘数的位置，积（ ） A．扩大
3．下面算式正确的是（ ） A．78×102＝78×100+2
B．不变
C．缩小
B．（538﹣38）﹣（43+57）
B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25） C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25） 4．与720÷12结果相等的是（ ） A．720÷6÷6
B．720÷6÷2
C．720÷3×4
D．720÷4×3
5．下面算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（ ） A．458﹣214+186 C．458+214﹣186
6．用简便方法计算25×44，不恰当的方法是（（ ） A．25×44＝25×（40+4） C．25×44＝25×40×4
7．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（ ） A．乘法分配律 C．商不变性质
B．乘法交换结合律 D．除法运算性质 B．25×44＝25×4×11 B．458﹣214﹣186
8．下面算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（ ） A．432÷2÷3
B．432÷3÷2
C．432÷2÷4
D．216÷3
9．与78×101的计算结果相等的式子是（ ）
A．78×100+1 B．78×100﹣1 C．78×100+78 D．78×100﹣78
10．38×25×4＝38×（25×4）运用了（ ） A．乘法交换律
B．加法结合律
C．乘法分配律
D．乘法结合律
二．填空题（共8小题） 11．怎样算简便就怎样算． 35×12＝
12．计算，怎样简便就怎样算． 99×13+13＝ 13．怎样算简便就怎样算 127÷2.5÷4＝
14．102×66＝100×66+2×66，这是应用了 律． 15．c×d+b×d＝ ×
16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法 律和加法 律． 17．要使25×□+75×□＝6000，□里应填 ．
18．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来： ． 三．判断题（共5小题）
19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50． （判断对错） 20．105÷（5×7）＝105÷5÷7． （判断对错） 21．4×（12+25）＝4×12×4×25． （判断对错）
22．一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和． （判断对错） 23．101×29＝29×（101﹣1）． （判断对错） 四．计算题（共1小题） 24．用简便方法计算下面各题． 355+499+245 790÷5÷2
五．操作题（共1小题） 25．连线
25×44 15×101
74×125×8 78×99+78
小学四年级下册数学讲义第三章 运算定律 人教新课标版(含解析)
