第五章 齿轮机构及其设计 20.在图中，已知基圆半径rb=50 mm，现需求：
1)当rK=65 mm时，渐开线的展角θK、渐开线的压力角αK和曲率半径ρK。 2)当θK=5时，渐开线的压力角αK及向径rK的值。
。
解：（1)cos?k?rb/rk?50/65?0.7692,
?k?39043',
?k?0.13752?57.30?7.87990,
pk?rbtan?k?50tan39043'?41.54mm
（2)∵
?k?inv?k?50 ∴?k?16050',
rk?rb50??52.247 0'cos?kcos165025.已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5 mm，压力角α=20。，中心距a=350 mm，传动比i12=9／5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径和分度圆上的齿厚和齿槽宽。 解：因为a?m?9?z?z1??350，因此有，z1?50，z2?90， ?1z?5?分度圆直径：d1?mz1?5?50?250，d2?mz2?5?90?450
??齿顶圆直径：da1?mz1?2ha?260，da2?mz2?2ha?460
????基圆直径：db1?mz1cos??234.92，db2?mz2cos??422.86 齿厚：s?
?m2?10??31.416，齿槽宽：e??m2?5??15.708
27.设有一对外啮合齿轮的z1=30，z2=40，m=20 mm，α=20。，ha*=1。试求当a’=725 mm
，
时，两轮的啮合角α’。又当啮合角α’=22。30时，试求其中心距a’。 解：（1）.求啮合角α
m(z1?z2)20?(30?40)??700mm 22a700cos20?)?24?52' ?'?arccos(cos?)?arccos(?'725（2）.当?'?22?30'时，中心距?'
cos?cos20??700??711.981mm a'?acos?'cos22?30' a?31.有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知Z1=17，Z2=118，m=5 mm，α=20，ha*=l，
，
a=337.5 mm。现发觉小齿轮已严峻磨损，拟将其报废。大齿轮磨损较轻(沿分度圆齿厚双侧的磨损量为0.75 mm)，拟修复利用，并要求所设计的小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮? 解：a=m(z1+z2)/2=337.5
∵a`=a ∴采纳等变位齿轮传动x1=-x2 x1+x2=0 2xmtgα=2×0.75
X=0.75/(mtgα)=0.75/(5tg20°)=0.412 ∴x1=0.412 x2=-0.412 （齿轮参数计算略）
。
34．设已知一对斜齿轮传动的z1=20，z2=40，mn=8 mm，β=15(初选值)，B=30 mm，ha*=1。试求a(应圆整，并精准重算p)、r及zv1、及zv2。 解：（1）计算中心距a?。
8?20?40?mn(z1?z2)??248.466取a?250
2cos?2cos15? （2）. ??arccosmn?z1?z2?8?20?40??arccos?16?15'37''
2a2?250 （3）. 计算重合度?r
?t?arctg(tg?n/cos?)?arctg(tg20?/cos16?15'37'')?20?45'49''?a1?arccos(db1/da1)?arccos(155.84/182.67)?31?24'49''?a2?arccos(db2/da2)?arccos(311.69/349.33)?26?50'33''
1????z1?tg?a1?tg?t??z2?tg?a2?tg?t????1.592?????Bsin?/?mn?30sin16?15'37''/8??0.332
?r???????1.59?0.33?1.92 （4）. 计算当量齿数 zv1?z1/cos3??22.61 zv2?z2/cos3??45.21
35. 已知一对直齿锥齿轮的z1=15，z2=30，m=5 mm，ha*=1，ε=900。试确信这对锥齿轮的几何尺寸
解：小齿轮
?1?arctg(z1/z2)?arctg(15/30)?26?34'd1?mz1?5?15?75mmda1?d1?2hacos?1?83.94mmdf1?d1?2hfcos?1?64.27mmha1?ha?m?5mmhf1?(ha??c?)m?6mmc?c?m?0.2?5?1mms??m/2?7.85mm,e??m/2?7.85mmmR?z12?z22?83.85,B?R/3?282?a?arctg(ha?/R)?3?25'?a1??1??a?29?59'?f1??1??f?22?29'zv1?z1/cos?1?15/cos26?34'?16.77大齿轮
?2????1?90??26?34'?63?26'd2?mz2?150mmda2?d2?2hacos?2?154.47mmdf2?d2?2hfcos?2?144.63mm
ha2?ha?m?5mmhf1?(ha?c)m?6mmf?arctg(hf/R)?4?5'??
?a2??2??a?66?51'?f2??2??f?59?21'zv2?z2/cos?2?67.08
36． 一蜗轮的齿数z2=40，d2=200 mm，与一单头蜗杆啮合，试求： 1)蜗轮端面模数mt2及蜗杆轴面模数mx1； 2)蜗杆的轴面齿距px1及导程l； 3)两轮的中心距a0； 。 4)蜗杆的导程角γ，、蜗轮的螺旋角β2及二者轮齿的旋向。 解：（1) 确信传动类型
a?'m5(z1?z2)?(17?118)?337.5mm 22因a?a，故采纳等移距变位传动
第五章齿轮机构及其设计
