人教版四年级数学上册 第五单元 平行四边形和梯形
本单元教学内容包括：平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如：在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，体会在同一平面内两条直线的位置关系；教学平行四边形的特性时，通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性等。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。)
第1课时 平行与垂直
教材第56～57页的内容。
1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作的学习活动，让学生经历认识垂直与平行的过程，掌握其特征。 3．培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 难点：描述平行与垂直两种位置关系。
铅笔、展示板、三角板、直尺、手工纸、课件。
师：两支铅笔落在地面上后可能会形成哪些图形？
师：每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
教师巡视，参与讨论，了解情况。
师：(展示其中一个小组的展示板)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充的吗？
小组讨论交流，探索图形特征。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
师：通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同的情况：一种是相交，一种是不相交。
师：不相交的两条直线叫做平行线。相交成直角的两条直线互相垂直。(直接揭示课题。) 师：其实我们天天都在和垂线、平行线打交道。你们看，课本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？找到后快把你的发现告诉同组的同学。
归纳总结并板书：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
师：同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
师：大家都折出垂线了吗？哪个同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？ 师：请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论。(学生演示。)
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
1．教材第57页“做一做”。
2．教材第61页“练习十”第1题。让学生说一说，并上台指一指。
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？
“平行与垂直”是进一步学习平行四边形和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断同一平面内两条直线的位置关系。由于这是一节概念课，教师不能把概念简单地直接灌输给学生，而应通过学生多种感官参与到探索活动中去。所以本课先用两根铅笔引出两条直线的位置关系，然后画在纸上，再对这些图形进行分类，最后根据“分类”的思想进行抽象概括。同一平面内“两条直线的位置关系”、“平行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上，练习都是围绕同一平面内两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。
第2课时 画垂线及点到直线的距离
教材第58～59页的内容。
1．使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。学会用三角板准确地画垂线。
2．初步培养学生的空间想象能力。
3．通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4．通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点：学会用三角板准确地画垂线。
难点：准确地画出垂线，明确垂线的重要性质：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
三角板、直尺、课件。
师：回忆一下，你还记得什么叫垂直吗？ 师：看我们的数学书，每相邻两条边都是怎样的关系？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。(板书课题：画垂线。)
1．教学第58页例2。
(1)过直线上一点画垂线。
学生讨论：用什么画？怎么画？ 大胆尝试，教师边巡视边辅导。
全班交流，指名展示自己画的垂线，说说自己的画法。
归纳方法：三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
让三角板的直角顶点落在给定的点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。 (2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。
指名汇报，展示自己画的垂线，说说自己的画法。 教师根据学生的汇报，归纳画垂线的步骤并板书出来。
①把三角板的一条直角边与直线重合。
②沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。 ③沿另一条直角边通过直线外的点画一条垂线，标注垂直符号。 2．教学第59页例3。
师：从直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。同学们自己画一画。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。 师：量一量这几条线段的长度，你有什么发现？ 小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 生：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。
师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 教师黑板上出示：直线a∥b。
师：在直线a上任意取几个点，分别向b画垂线。量一量这几条垂线的长度，你有什么发现？
指名学生在黑板上画垂线，再分别找学生测量。 归纳板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
1．教材第58页“做一做”。指名学生板演，教师订正。
2．教材第59页“做一做”。学生分组动手操作，相互验证。
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？
画垂线是本单元的一个承上启下的教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点的基础上进行学习的。这节课是以学生动手操作为主的，设计教学目标如下：1.运用学习工具练习画垂线与平行线，掌握垂线和平行线的画法。2.培养学生运用工具作图的能力。3.通过从直线外一点到这条直线所画的多条线段并量一量，来认识垂线的性质，同时也是为学习画平行四边形、梯形的高作铺垫。
第3课时 画长方形
教材第60页的内容。
1．掌握长方形的画法，会画一个已知长和宽的长方形。 2．经历画长方形的过程，体验类推的思想和方法。
3．通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣，发展学生的空间观念。
重点：会利用画垂线的方法准确地画出长方形。 难点：应用垂直与平行的知识解决实际问题。
直尺、三角板、课件。
师：同学们，你们天天都在教室里学习，那有没有认真研究过我们学习的地方呢？同学们是否都知道教室的四面墙都是长方形呢？我们的黑板又是什么形状的呢？
师：今天，我们一起来学习长方形的画法。(板书课题 ：画长方形。)
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教案(含教学反思)
