人教版四年级数学上册 第五单元 平行四边形和梯形
本单元教学内容包括:平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。在“图形与几何”领域中,垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础,也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。为帮助学生有效认识图形的本质特征,教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时,教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线,体会在同一平面内两条直线的位置关系;教学平行四边形的特性时,通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动,引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性等。本单元涉及许多作图的内容,如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法,所以教学时要加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。)
第1课时 平行与垂直
教材第56~57页的内容。
1.让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2.通过观察、操作的学习活动,让学生经历认识垂直与平行的过程,掌握其特征。 3.培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣,发展空间观念。
重点:通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。 难点:描述平行与垂直两种位置关系。
铅笔、展示板、三角板、直尺、手工纸、课件。
师:两支铅笔落在地面上后可能会形成哪些图形?
师:每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
教师巡视,参与讨论,了解情况。
师:(展示其中一个小组的展示板)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充的吗?
小组讨论交流,探索图形特征。
师:同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”来分的话,大家认为应该怎样分?
师:通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的位置关系有两种不同的情况:一种是相交,一种是不相交。
师:不相交的两条直线叫做平行线。相交成直角的两条直线互相垂直。(直接揭示课题。) 师:其实我们天天都在和垂线、平行线打交道。你们看,课本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?找到后快把你的发现告诉同组的同学。
归纳总结并板书:互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
师:同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
师:大家都折出垂线了吗?哪个同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的? 师:请在刚才折的基础上,再折一折,使两条折痕互相平行。有困难的,可以和小组同学讨论。(学生演示。)
师:大家可真不简单,能够动手折出垂线和平行线!现在,请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯!
1.教材第57页“做一做”。
2.教材第61页“练习十”第1题。让学生说一说,并上台指一指。
通过今天的学习,你有了哪些新的收获?印象最深的是什么? 质疑问难:通过今天的学习,你有哪些疑问吗?
“平行与垂直”是进一步学习平行四边形和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念,继而灵活应用概念判断同一平面内两条直线的位置关系。由于这是一节概念课,教师不能把概念简单地直接灌输给学生,而应通过学生多种感官参与到探索活动中去。所以本课先用两根铅笔引出两条直线的位置关系,然后画在纸上,再对这些图形进行分类,最后根据“分类”的思想进行抽象概括。同一平面内“两条直线的位置关系”、“平行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上,练习都是围绕同一平面内两条直线的位置关系来展开的,进一步突出概念本质,加深了学生的理解。
第2课时 画垂线及点到直线的距离
教材第58~59页的内容。
1.使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。学会用三角板准确地画垂线。
2.初步培养学生的空间想象能力。
3.通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
4.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
重点:学会用三角板准确地画垂线。
难点:准确地画出垂线,明确垂线的重要性质:直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
三角板、直尺、课件。
师:回忆一下,你还记得什么叫垂直吗? 师:看我们的数学书,每相邻两条边都是怎样的关系?怎样用三角板画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。(板书课题:画垂线。)
1.教学第58页例2。
(1)过直线上一点画垂线。
学生讨论:用什么画?怎么画? 大胆尝试,教师边巡视边辅导。
全班交流,指名展示自己画的垂线,说说自己的画法。
归纳方法:三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
让三角板的直角顶点落在给定的点上;过直线外一点画这条直线的垂线;画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手尝试着画一个,然后互相交流一下。 (2)过直线外一点画这条直线的垂线,该怎么画呢? 学生动手尝试,小组内交流。
指名汇报,展示自己画的垂线,说说自己的画法。 教师根据学生的汇报,归纳画垂线的步骤并板书出来。
①把三角板的一条直角边与直线重合。
②沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。 ③沿另一条直角边通过直线外的点画一条垂线,标注垂直符号。 2.教学第59页例3。
师:从直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。同学们自己画一画。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。 师:量一量这几条线段的长度,你有什么发现? 小组内研究交流:这几条线段在长度上有什么特点? 生:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂线最短。
师:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 教师黑板上出示:直线a∥b。
师:在直线a上任意取几个点,分别向b画垂线。量一量这几条垂线的长度,你有什么发现?
指名学生在黑板上画垂线,再分别找学生测量。 归纳板书:与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
1.教材第58页“做一做”。指名学生板演,教师订正。
2.教材第59页“做一做”。学生分组动手操作,相互验证。
通过今天的学习,你有了哪些新的收获?印象最深的是什么? 质疑问难:通过今天的学习,你有哪些疑问吗?
画垂线是本单元的一个承上启下的教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点的基础上进行学习的。这节课是以学生动手操作为主的,设计教学目标如下:1.运用学习工具练习画垂线与平行线,掌握垂线和平行线的画法。2.培养学生运用工具作图的能力。3.通过从直线外一点到这条直线所画的多条线段并量一量,来认识垂线的性质,同时也是为学习画平行四边形、梯形的高作铺垫。
第3课时 画长方形
教材第60页的内容。
1.掌握长方形的画法,会画一个已知长和宽的长方形。 2.经历画长方形的过程,体验类推的思想和方法。
3.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣,发展学生的空间观念。
重点:会利用画垂线的方法准确地画出长方形。 难点:应用垂直与平行的知识解决实际问题。
直尺、三角板、课件。
师:同学们,你们天天都在教室里学习,那有没有认真研究过我们学习的地方呢?同学们是否都知道教室的四面墙都是长方形呢?我们的黑板又是什么形状的呢?
师:今天,我们一起来学习长方形的画法。(板书课题 :画长方形。)
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教案(含教学反思)
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