管道内的局部阻力及损失计算
第四节 管道内的局部阻力及损失计算
在实际的管路系统中,不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失,而且也存在有各种各样的其它管件,如 弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等,当流体流过这些管道的局部区域时,流速大小和方向被迫急剧地发生改变,因而出现流体质点的撞击,产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用,流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换,从而阻碍着流体的运动。这种在局部障碍物处产生的损失称为 局部损失,其 阻力称为局部阻力。因此一般的 管路系统中,既有沿程损失,又有局部损失。
4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 一、产生局部损失的原因
产生局部损失的原因多种多样,而且十分复杂,因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。
, ， , ，
图4.9 局部损失的原因
对于突然扩张的管道,由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 , ， 所示,而且由于流体惯性的作用,流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面,而是在拐角的尖点处离开了壁面,出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张,直到 2 截面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间
的摩擦作用,使得一部分机械能不可逆的转换成热能,在流动过程中,不断地有微团被主流带走,同时也有微团补充到拐角区,这种流体微团的不断补充和带走,必然产生撞击、摩擦和质量交换,从而消耗一部分机械能。另一方面,进入大管流体的流速必然重新分配,增加了流体的相对运动,并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9,， 给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲,流线会发生弯曲,流体在受到向心力的作用下,管壁外侧的压力高于内侧的压力。在管壁的外侧,压强先增加而后减小,同时内侧的压强先减小后增加,这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述,碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2之间也存在沿程损失,一般来说,局部损失比沿程损失要大得多。在测量局部损失的实验中,实际上也包括了沿程损失。
二、局部损失的计算
如前所述,单位重量流体的局部能量损失以表示
式中,—局部损失,阻力，系数,是一个无量纲的系数,它的大小与局部障碍物的结构形式有关,由 实验确定。 —管中的平均速度,通常指局部损失之后的速度，。
局部压强损失为
式中, —流经局部障碍物前后的压强差,或总压差，。 突然扩张管道的局部损失计算
由于产生局部损失的情况多种多样以及其流动情况的复杂性,所以对于大多数情况局部损失只能通过实验来确定。只有极少数情况下的局部损失可以进行理论计算。
对于突然扩大的情况,可以通过理论推导得到局部损失的计算公式。流体在如图 4.9 , ， 所示的突然扩张的管道内流动,由于流体的碰撞、惯性和附面层的影响,在拐角区形成了旋涡,引起能量损失。由图可见,流体到 2截面充满整个管道。取1-1和2-2截面以及侧表面为控制体,并设截面1处的面积为 ,参数为 ，截面2处的面积为 ,参数为 ,则根据柏努力方程,有
于是局部损失为
对 1-1和2-2截面运用连续方程,即
对所取得控制面应用动量方程,考虑到 1-1和2-2截面之间的距离比较短,通常可以不计侧表面上的表面力,于是动量方程
可写为
将动量方程和连续方程代如 的表达式得
令 , ,则局部损失可写为
管道内的局部阻力及损失计算
