（1）补全频数分布表和频数分布直方图． （2）表中组距是______次，组数是______组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有______人，全班共有______人． （4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
21．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．
（1）请直接写出和∠AOD能成为互为补角的角；（把符合条件的角都填出来）（2）若∠AOD=142°，求∠AOE的度数．
22．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？
23．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
24．（12分）（2016春?平定县期末）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系； （3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．
2018-2019学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3
C．
D．
【考点】算术平方根．
【分析】根据开方运算，可得算术平方根． 【解答】解：9的算术平方根是3， 故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．
2．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（ ） A．（0，3）
B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）
【考点】点的坐标．
【分析】根据点在x轴上的坐标特点解答即可． 【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0， ∴结合各选项在x轴上的点是（﹣3，0）． 故选B．
【点评】本题主要考查了点在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0． 3．已知
是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（ ）
D．﹣1
A．2 B．﹣2 C．1
【考点】二元一次方程的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值． 【解答】解：把解得：k=2， 故选A
代入方程得：2k﹣1=3，
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案． 【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；
D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确． 故选B．
【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
D．＞
A． B． C． D．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可． 【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角； B、∠1和∠2是对顶角； C、∠1和∠2不是对顶角； D、∠1和∠2不是对顶角．
故选：B．
【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
6．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° 【考点】平行线的判定． 【专题】几何图形问题．
C．∠1=∠2 D．∠A=∠5
【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断． 【解答】解：∵∠1=∠2，
∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）． 故选C．
【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．
7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对一批圆珠笔使用寿命的调查 B．对全国九年级学生身高现状的调查 C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
山西省阳泉市平定县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷
