好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

小学奥数奇妙的一笔画题库教师版

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

小学奥数奇妙的一笔画题库教师版

【解析】 可以将图中的五个小厅以及厅外的部分都抽象成点,为方便解题,给它们分别编号.这时,连通厅

与厅之间的门就相当于各点之间的连线.于是题目中餐厅的平面图就抽象成为一个连通的图形,求穿形路线的问题就转化成一笔画的问题.在抽象出的图形中,我们可以找到四个奇点,即①、④、③和厅外,所以图形不能一笔画出也就是说,从入口进入不可能一次不重复的穿过所有的门.但根据一笔画问题的知识,只要关闭门,把③、④变为偶点,就可以办到,可行路线如下图:B

【例 16】 在3×3的方阵中每个小正方形的边长都是100 米.小明沿线段从A点到B 点,不许走重复路,

他最多能走多少米? 【解析】 这道题大多数同学都采用试画的方法,实际上可以用一笔画原理求解.首先,图中有8 个奇点,在8

个奇点之间至少要去掉4 条线段,才能使这8 个奇点变成偶点;其次,从A点出发到B 点, A, B 两点必须是奇点,现在A, B 都是偶点,必须在与A,B 连接的线段中各去掉1 条线段,使A,B 成为奇点.所以至少要去掉6 条线段,也就是最多能走1800 米,走法如图

【例 17】 一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示,图中的数字表示各条街道的千米数,他从邮局出

发, 要走遍各街道,最后回到邮局.怎样走才能使所走的行程最短?全程多少千米?

【解析】 图中共有8 个奇点,必须在8 个奇点间添加4 条线,才能消除所有奇点,成为能从邮局出发最后返

回邮局的一笔画.在距离最近的两个奇点间添加一条连线,如左下图中虚线所示,共添加4 条连线,这4 条连线表示要重复走的路,显然,这样重复走的路程最短,全程30 千米.走法参考右下图(走法不唯一).

6 / 6

小学奥数奇妙的一笔画题库教师版

小学奥数奇妙的一笔画题库教师版【解析】可以将图中的五个小厅以及厅外的部分都抽象成点,为方便解题,给它们分别编号.这时,连通厅与厅之间的门就相当于各点之间的连线.于是题目中餐厅的平面图就抽象成为一个连通的图形,求穿形路线的问题就转化成一笔画的问题.在抽象出的图形中,我们可以找到四个奇点,即①、④、③和厅外,所以图形不能一笔画出也就是说,从入口进入不可能一次不重复
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
12bvu2u9q79epjx24qwd4i6jo0x1tb0124q
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享