2021中考数学必刷题428
一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分）1．（3.00分）下列实数中，﹣的倒数是（A．
B．
C．﹣D．﹣
）
2．（3.00分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（
）
D．71×10﹣8）
A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣73．（3.00分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（
A．B．C．
）
D．
D．b6÷b2=b34．（3.00分）下列运算正确的是（
A．a4+a2=a4B．（x2y）3=x6y3C．（m﹣n）2=m2﹣n25．（3.00分）下列说法正确的是（A．若一个游戏的中奖率是
）
，则连续做10次这样的游戏一定会有一次中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2=0.01，s乙2=0.1，则乙组数据更稳定6．（3.00分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（
）
A．60°B．35°C．25°D．20°
7．（3.00分）已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（A．x1=1，x2=﹣1
B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=3
上一点（不）
8．（3.00分）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧与A，B重合），则cosC的值为（
）
A．B．C．D．
9．（3.00分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（
）
A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）
10．（3.00分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=，将矩形ABCD绕点B按顺
时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（
）
A．B．1C．D．
二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共24分）11．（3.00分）函数
的自变量x的取值范围是
．．．
12．（3.00分）因式分解：a3b﹣ab3=13．（3.00分）方程
=
的解为
14．（3.00分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k
的取值范围是．
．15．（3.00分）已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为
16．（3.00分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为
．
17．（3.00分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是里．（结果精确到个位，参考数据：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.4）
海
18．（3.00分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣PC的最大值为
．
三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（5.00分）计算：（π﹣3.14）0+|
﹣1|﹣2sin45°+（﹣1）2017．
20．（5.00分）解不等式组：21．（6.00分）先化简，再求值：
，其中x=
﹣2．
22．（6.00分）2台大型收割机和5台小型收割机同时工作2h共收割3.6hm2；3台大型收割机和2台小型收割机同时工作5h共收割8hm2．1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？（hm2表示公顷）
23．（8.00分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
24．（8.00分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．
25．（8.00分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数（m，2）和AB边上的点
．
在第一象限内的图象经过点D
（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．
（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．
26．（10.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F．（1）求证：AE=AF；
（2）若DE=3，sin∠BDE=，求AC的长．
27．（10.00分）如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．（1）求证：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的长．（3）在点P的整个运动过程中．
①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．②当tan∠DBE=
时，直接写出△CDP与△BDP面积比．
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