·2011年第八届苏北数学建模联赛
承 诺 书
我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为： 3538
参赛组别（研究生或本科或专科）：本科
参赛队员 (签名) ：
队员2：杨 书
队员3：刘勤生
获奖证书邮寄地址：四川省成都市西南民族大学双流校区
计科081班 邓鸾英（收） 邮编：610225
队员1：谭 帅
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2011年第八届苏北数学建模联赛
编 号 专 用 页
参赛队伍的参赛号码：3538
竞赛统一编号：（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号：（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
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2011年第八届苏北数学建模联赛
? 题 目 高校综合奖学金的评定
摘要
奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
根据问题一的要求，可以采用成绩绩点制来衡量学生的综合成绩，通过对考试成绩课程和考核课程的成绩绩点的规定，可得出不同考试分数或考核等级对应的成绩绩点，在通过不同课程的学分来确定相应课程的权重系数，从而可建立问题一所述的数学模型，并得出结果见综合成绩排名表。
在问题二中，可以根据不同院校的培养方向来确定不同评价指标的权重系数，为第三问提供参考数据。
在问题三的建模与求解过程中，利用问题一和问题二所给出的一些数据和表格。在对各种指标处理中，进行了无量纲化处理，成功的避免了在综合评价过程中出现“大数吃小数”的错误结果，其过程中才用了极值差方法和标准差方法。同时还进行了指标类型的一致化处理，将极小型转化为极大型。通过静态加权法，再根据问题二中所提供的数据建立两种综合评价模型，通过计算的到了两种模型的结果。根据综合素质指标大小进行从大到小的排序，名次最高的获得一等奖学金，其后3名同学获得二等奖学金，再后5名同学获得三等奖学金。
问题四是介绍奖学金的评定过程和依据，在评定过程中一定要考虑到该院校的培养方向，并且其求解函数要求能够在Excel中完成，这样就要求函数的简单实用性，而在问题三中建立的数学模型是一次函数，不需要借助其他高级数据处理软件，就能得到想要的结果，是一种稳定而可靠的评定奖学金的模型。
最后，文章多次涉及到学校培养方向的问题，更具有实用性。
关键词：静态加权函数，综合奖学金评定，不同院校的培养方向，成绩绩点。
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&1问题重述
奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料（在奖学金评定信息.xls中）。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制，如考试课成绩不能低于70分等，表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型，根据资料中提供的数据，确定奖学金获得者名单。具体要求如下：
(1) 根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。
说明：Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课3（2.5）表示考试课3的学分为2.5。
(2) 结合你所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。
注意，权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
对表格中的数据，说明如下：
①为了简化问题，对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别。
②该班级总人数为32，为了得到该班同学的民主测评情况，要求该班级所有同学根据自己的了解，为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票，表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。
(3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单。
(4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明，向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作，建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成（评定说明中只要给出具体公式即可，这些公式应该能够在Excel中实现）。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂，可以简化模型的相关内容，以方便具体计算过程，提高模型的实用性。
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&2问题一的建模与求解
１．基本假设：
1. 假设各评价指标互不影响。
2. 假设本模型只针对综合奖学金的评定，与单项奖学金无关。 3. 假设对学生的综合成绩以绩点制来衡量。
２．问题一的分析
学生的综合成绩评定主要以学生的绩点来衡量，学生的考试成绩的分数对应的绩点如下表：
分数段 （分） 绩点数 95-100 ４．０ 90-94 ３．８ 85-89 ３．５ 80-84 ３．０ 75-79 ２．５ 70-74 ２．０ ﹤70 ０ 考核等级对应的绩点如下表： 等级类型优秀 良好 绩点数 4.0 3.0 中等 2.0 合格 1.0 不合格 0 ３．符号说明：
JA～～JN 分别表示第一个学生到最后一个学生的绩点。 Ａｉ１ 表示第ｉ名同学考试科１对应的绩点。 ＡＩ２ 表示第ｉ名同学考试科２对应的绩点。 ＡＩ３ 表示第ｉ名同学考试科３对应的绩点。 ＡＩ４ 表示第ｉ名同学考试科４对应的绩点。 ＡＩ５ 表示第ｉ名同学考试科５对应的绩点。 ＡＩ６ 表示第ｉ名同学考试科６对应的绩点。 Ｂｉ１ 表示第ｉ名同学考核科１对应的绩点。 Ｂｉ２ 表示第ｉ名同学考核科２对应的绩点。 Ｂｉ３ 表示第ｉ名同学考核科３对应的绩点。 Ｂｉ４ 表示第ｉ名同学考核科４对应的绩点。 Ｂｉ５ 表示第ｉ名同学考核科５对应的绩点。 Ｂｉ６ 表示第ｉ名同学考核科６对应的绩点。 Ｍ１~~Ｍ６ 分别表示６门考试科课程的学分。 Ｎ１~~Ｎ６ 分别表示６们考核科课程的学分。 Ｗ 表示该学期总的学分数。
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