小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 河南省平顶山许昌新乡2012届高三第二次调研考试理科数
学试题 word版
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知i为虚数单位，复数z?（A）i
2?i1?2i
，则 | z | +
1z＝
（D）?i
（B）1?i （C）1?i
2．已知x?(?（A）
7 24?4,0)，cosx?，则tan2x?
52724 （B）? （C）
247 （D）?24 73．如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成，则该几何体的体积为
（A）96?8? 米3 （C）96?16? 米3
（B）64?8? 米3 （D）64?16? 米3
4．已知单位向量α，β，满足(α＋2β)?(2α－β)＝1，则α与β夹角的余弦值为 （A）?111 （B） （C） 323 （D）
152
225．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b?a?ac?c则cosAcosC=
，C?A?90?，
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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） （A）
22?? （B） （C）? （D）? 44442
6．设F是抛物线C1：y＝2px (p＞0) 的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：
x2a2?y2b2?1
(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （A）2 （B）3 （C）
52 （D）5
7．已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(4?x)?f(x)，且在区间[0，2]上是增函数．那么f(0)?0是函数f(x)在区间[0，6]上有3个零点的 （A）充要条件
开始 S＝1，k＝1 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）既不充分也不必要的条件
8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为 （A）1 （B）
是 S＝2S k＞2012? 否 S＜1? 否 S ＝1S 是 12 （C）
1 （D）
4818?x?y,x?2y,?9．设z??xy 若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z
?,x?2y,??42的最小值为
（A）－4 （B）－2 （C）－1 （D）0 10．已知圆锥的母线长为1，那么该圆锥体积的最大值为 （A）
k＝k＋1 输出S 结束 (第8题)
23?3?2?23? （B） （C） （D）
241227911．某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有 （A）504种
（B）960种
（C）1008种
（D）1056种
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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 12．设U为全集，对集合X，Y，定义运算“?”，X?Y＝U (X∩Y)．对于任意集合X，Y，Z，则( X?Y )?Z＝
（A）(X∪Y)∩U Z （B）(X∩Y)∪
CCC Z （C）(C X∪C Y )∩Z （D）(C X∩C Y )∪Z
U
U
U
U
U
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题、第23题、第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P(B|A)?__________．
14．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_______． 15．已知圆C的圆心与抛物线y?4x的焦点关于直线y?x对称，直线
24x?3y?2?0与圆C相交于A，B两点，且｜AB｜=6，则圆C的方程为 ．
16．已知函数f(x)?xx?2(x?0)．如下定义一列函数：f1(x)?f(x)，f2(x)?f(f1(x))，
f3(x)?f(f2(x))，??，fn(x)?f(fn?1(x))，??，那么由归纳推理可得函数fn(x)n?N*，
的解析式是fn(x)? ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6?55，a2?a7?16． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝
求数列{bn}的前n项和Sn．
bb1b2b3， ?2?3???n(n为正整数）n2222名师远程辅导互动平台 3 网址：xlhwx.com
河南省平顶山许昌新乡2012届高三第二次调研考试数学(理)试题
